【面试HOT200】二叉树——广度优先搜索篇

news2025/1/20 6:02:09

系列综述:
💞目的:本系列是个人整理为了秋招面试的,整理期间苛求每个知识点,平衡理解简易度与深入程度。
🥰来源:材料主要源于【CodeTopHot200】进行的,每个知识点的修正和深入主要参考各平台大佬的文章,其中也可能含有少量的个人实验自证,所有代码均优先参考最佳性能。
🤭结语:如果有帮到你的地方,就点个赞关注一下呗,谢谢🎈🎄🌷!!!
🌈【C++】秋招&实习面经汇总篇


文章目录

    • 基础知识
      • 二叉树广度优先遍历*
        • 递归算法
        • 非递归算法
    • 相关题目
        • 199. 二叉树的右视图
        • 104. 二叉树的最大深度
        • 111. 二叉树的最小深度
        • 求二叉树最左下的叶子
    • 参考博客


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基础知识

二叉树广度优先遍历*

递归算法
  1. 非重点
    // 递归参数,如果需要修改要进行引用传递
    void traversal(TreeNode* cur, vector<vector<int>>& result, int depth) {
    	// 递归出口
        if (cur == nullptr) return;
        // 递归体
        if (result.size() == depth) // 扩容
        	result.push_back(vector<int>());// 原地构建数组
        result[depth].push_back(cur->val);// 顺序压入对应深度的数组中
        order(cur->left, result, depth + 1);
        order(cur->right, result, depth + 1);
    }
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
    	// 初始化:一般为递归形参
        vector<vector<int>> result;
        int depth = 0;
        // 递归调用
        traversal(root, result, depth);
        // 返回结果
        return result;
    }
    
非递归算法
  1. 重点
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> res;	// 结果容器
        queue<TreeNode*> que;		// 队列
        if (root != nullptr) que.push(root);// 根非空入队
        while (!que.empty()) {
            vector<int> vec;		// 每层结果
            int size = que.size();	// 记录当前层结点数量
            for (int i = 0; i < size; ++i) {
            	// 先记录后修改
                TreeNode *node = que.front();
                que.pop();
                // 按序压入每个结点的左右孩子
                if (node->left) que.push(node->left);
                if (node->right) que.push(node->right);
    			// 每个结点的处理
                vec.push_back(node->val);
            }
            // 每层结点的处理
            res.emplace_back(vec);
    
        } 
        return res;
    }
    

相关题目

199. 二叉树的右视图
  1. 题目
    • 给定一个二叉树的 根节点 root,想象自己站在它的右侧,按照从顶部到底部的顺序,返回从右侧所能看到的节点值。
      在这里插入图片描述
vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {
    queue<TreeNode*> que;
    if (root != NULL) que.push(root);
    vector<int> result;
    while (!que.empty()) {
        int size = que.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            TreeNode* node = que.front();
            que.pop();
            // 将每一层的最后元素放入result数组中
            if (i == (size - 1)) result.push_back(node->val);
            if (node->left) que.push(node->left);
            if (node->right) que.push(node->right);
        }
    }
    return result;
}
104. 二叉树的最大深度
  1. 题目
    • 给定一个二叉树 root ,返回其最大深度。
    • 二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
// 递归方式(后序遍历的应用模板)
int maxDepth(TreeNode* root) {
    auto self = [&](auto &&self, TreeNode *root)->int{
        if (root == nullptr) return 0;
        int max_left = self(self, root->left);
        int max_right = self(self, root->right);
        return max(max_left, max_right) + 1;
    };
    return self(self, root);
}

// 非递归方式
int maxDepth(TreeNode *root) {
    int depth = 0;           // 结果
    queue<TreeNode*> que;    // 队列
    if (root != nullptr)que.push(root);
    while (!que.empty()) {
        // 层次遍历
        int size = que.size();
        for (int i = 0; i < size; ++i) {
        TreeNode *node = que.front();
        que.pop();
        if (node->left) que.push(node->left);
        if (node->right) que.push(node->right);
        }
        // 层数+1
        ++depth;
    } 
    return depth;
}
111. 二叉树的最小深度
  1. 核心思路
    • 层次遍历中,一直记录深度。直到返回第一个左右孩子均为空时的depth
  2. 递归法
    • 分别对二叉树的五种形态进行讨论
    int minDepth(TreeNode* root) {
    	// 空二叉树
        if (root == NULL) return 0;
        // 只有左子树
        if (root->left != NULL && root->right == NULL) {
            return 1 + minDepth(root->left);
        }
        // 只有右子树
        if (root->left == NULL && root->right != NULL) {
            return 1 + minDepth(root->right);
        }
        // 左右子树都非空
        return 1 + min(minDepth(root->left), minDepth(root->right));
    }
    
  3. 非递归法
    • 层次遍历中:找到第一个左右孩子均为空的,即为最小深度
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return 0;
        int depth = 0;
        queue<TreeNode*> que;
        que.push(root);
        while(!que.empty()) {
            int size = que.size();
            depth++; // 记录最小深度
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                if (!node->left && !node->right) { // 第一个左右孩子均空,为最小深度
                    return depth;
                if (node->left) que.push(node->left);
                if (node->right) que.push(node->right);
                }
            }
        }
        return depth;
    }
    
求二叉树最左下的叶子
  1. 题目
    • 给定一个二叉树的 根节点 root,请找出该二叉树的 最底层 最左边 节点的值。
  2. 思路
    • 使用层次遍历:每次记录第一个结点的值,最后就是最左下的结点
int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
   TreeNode *res = nullptr;
    queue<TreeNode*> que;
    if (root != nullptr) que.push(root);
    while (!que.empty()) {
        int size = que.size();
        for (int i = 0; i < size; ++i) {
            TreeNode *node = que.front();
            que.pop();
            if (i == 0) res = node; // 每次记录第一个结点
            if (node->left) que.push(node->left);
            if (node->right) que.push(node->right);
        }
    }
    return res->val;

}

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参考博客

  1. 「代码随想录」47. 全排列 II:【彻底理解排列中的去重问题】详解
  2. codetop

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