函数的极值与最值

news2025/1/23 1:00:43

函数的最值

        1.闭区间上连续函数的最值

                1.求驻点或不可导点(可能的极值点)

                2.求函数在驻点,不可导点,端点的函数值

                3.比较大小

        例题:

例题思想:分段函数分段点必须验证导数的存在性

几种常见的最值类型

        1.只有唯一极值点的情形:单峰或单谷(先增后减先减后增)

        2.区间唯一的极值点是最值

        例题:

        3.实际问题最值必存在,且在区间内部取得,又只有一个驻点,则驻点的函数值为最值

最优化问题

        1.求表达式和定义域

        2.求最值

        3.例题

        

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