文档讲解：代码随想录
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状态：看了视频题解和文章解析后做出来了
647. 回文子串
class Solution:
def isPalindrome(self, string):
left, right = 0, len(string) - 1
while left < right:
if string[left] != string[right]:
return False
left += 1
right -= 1
return True
def countSubstrings(self, s: str) -> int:
dp = [1] * len(s)
for i in range(1, len(s)):
count = 0
for j in range(i):
if self.isPalindrome(s[j:i+1]):
count += 1
dp[i] = dp[i-1] + count + 1
return dp[-1]- 时间复杂度：O(n^2)
- 空间复杂度：O(n)
1. 确定dp数组的含义
布尔类型的dp[i][j]：表示区间范围[i,j] （注意是左闭右闭）的子串是否是回文子串，如果是dp[i][j]为true，否则为false。
2. 确定递推公式
当s[i]与s[j]不相等，那没啥好说的了，dp[i][j]一定是false。
当s[i]与s[j]相等时，这就复杂一些了，有如下三种情况
1. 情况一：下标i 与 j相同，同一个字符例如a，当然是回文子串
2. 情况二：下标i 与 j相差为1，例如aa，也是回文子串
3. 情况三：下标：i 与 j相差大于1的时候，例如cabac，此时s[i]与s[j]已经相同了，我们看i到j区间是不是回文子串就看aba是不是回文就可以了，那么aba的区间就是 i+1 与 j-1区间，这个区间是不是回文就看dp[i + 1][j - 1]是否为true。
3. dp数组初始化
dp[i][j]初始化为false。
4. 确定遍历顺序
从下到上，从左到右遍历，这样保证dp[i + 1][j - 1]都是经过计算的。
5. 举例
516.最长回文子序列
class Solution:
def longestPalindromeSubseq(self, s: str) -> int:
dp = [[0] * len(s) for _ in range(len(s))]
for i in range(len(s)):
dp[i][i] = 1
for i in range(len(s) - 2, -1, -1):
for j in range(i+1, len(s)):
if s[i] == s[j]:
dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2
else:
dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])
return dp[0][-1]- 时间复杂度：O(n^2)
- 空间复杂度：O(n^2)
1. 确定dp数组的含义
dp[i][j]：表示字符串在 [i, j] 范围内的最大回文串的长度（假设可以在这个范围内删除元素）。
2. 确定递推公式
当s[i]与s[j]相等，dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2，这是因为如果i 和 j（视为两端的下标）的元素一样，那么他们区间内的最大回文长度取决于 [i+1, j-1]区间的回文数数量 + 2。
比如，caabc，当i和j对应头尾的c，它们的最大回文其实是头尾对应a，b的情况+2，也就是2+2=4
当s[i]与s[j]不相等时，取“去头”或“去尾”之后的较大值。
比如，aaaabc，当i，j对应头尾的a，b时，先看把a去掉后的最大回文长度 (aaabc) = 3
再看把c去掉后的回文长度（aaaab）= 4
最后取4.
3. dp数组初始化
对角线初始化为1，其余初始化为0。
对角线是因为是同一字符串必定相等，而且一个字符串长度为1.
其余初始化为0，才能在递推公式中max的时候不被初始化的值所覆盖（0是最小整数）
4. 确定遍历顺序
i 从下到上，j 从左到右遍历，这样保证dp[i + 1][j - 1]都是经过计算的。
5. 举例
