数据结构 | 堆排序

如果没有看过堆的实现的话可以先看前面的一章堆的实现，然后再来看这个堆排序，都是比较简单的~~

• 这里堆排序首先建堆，建堆是要建小堆还是大堆呢？

• 在堆排序算法中，建立大顶堆的过程是为了确保堆的根节点是整个堆中最大的元素。
  当你需要进行升序排序时，你希望最大的元素排在序列的最后。
• 堆排序的基本思想是首先将待排序的序列构建成一个大顶堆，然后将堆顶元素（最大元素）与堆的最后一个元素交换，接着对剩余的元素重新构建大顶堆，然后再次交换堆顶元素与堆的最后一个元素，如此往复，直到整个序列有序。
• 建立大顶堆的目的是为了每次交换后，将最大的元素沉到序列的末尾，逐步形成有序的序列。如果你希望升序排序，建立大顶堆是符合这一目标的。

建立大堆

void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{
	HPDataType tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}
void AdjustUp_Big(HPDataType* a, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
		if (a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);

			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

测试一下：

int a[] = { 4,6,2,1,5,8,2,9 };
int sz = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
for (int i = 1; i < sz; i++)
{
	AdjustUp_Big(a, i);
}

排序

void AdjustDown_Big(HPDataType* a, int size, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < size)
	{
		if (child + 1 < size && a[child + 1] > a[child])
			++child;
		
		if (a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);

			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

//end是在最后一个元素的下标-1
int end = sz - 1;
while (end > 0)
{
	//根和最后一个值进行交换，最后一个数不看做堆里面的
	Swap(&a[0], &a[end]);
	AdjustDown_Big(a, end, 0);
	--end;
}

结果以及全部代码

void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{
	HPDataType tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}
void AdjustUp_Big(HPDataType* a, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
		if (a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);

			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
void AdjustDown_Big(HPDataType* a, int size, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < size)
	{
		if (child + 1 < size && a[child + 1] > a[child])
			++child;
		
		if (a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);

			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void HeapSort()
{
	//建大堆
	int a[] = { 4,6,2,1,5,8,2,9 };
	int sz = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	/*for (int i = 1; i < sz; i++)
	{
		AdjustUp_Big(a, i);
	}*/
	
	//向下调整建堆，这样效率更高，上面那个也可以
	for (int i = (sz - 1 - 1)/2; i >= 0; --i)
	{
		AdjustDown_Big(a, sz, i);
	}

	//打印
	printf("排序前:");
	for (int i = 0; i < sz; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
	
	printf("\n");

	//排序
	//end是在最后一个元素的下标-1
	int end = sz - 1;
	while (end > 0)
	{
		//根和最后一个值进行交换，最后一个数不看做堆里面的
		Swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown_Big(a, end, 0);
		--end;
	}

	//打印
	printf("排序后:");
	for (int i = 0; i < sz; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
}