【刷题笔记】数组-双指针||覆盖||重复元素

news2024/11/27 2:45:46

移除元素

https://leetcode.cn/problems/remove-element/

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要原地移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

class Solution(object):
    def removeElement(self, nums, val):
        if len(nums) == 0:
            return 0
        slow, fast = 0, 0
        while fast < len(nums):
            if nums[fast] != val:
                nums[slow] = nums[fast]
                slow = slow + 1
            fast = fast + 1
        return slow

删除有序数组中的重复项

https://leetcode.cn/problems/remove-duplicates-from-sorted-array/
给你一个非严格递增排列的数组 nums ，请你原地删除重复出现的元素，使每个元素只出现一次，返回删除后数组的新长度。元素的相对顺序应该保持一致。然后返回 nums 中唯一元素的个数。

考虑 nums 的唯一元素的数量为 k ，你需要做以下事情确保你的题解可以被通过：

更改数组 nums ，使 nums 的前 k 个元素包含唯一元素，并按照它们最初在 nums 中出现的顺序排列。nums 的其余元素与 nums 的大小不重要。
返回 k 。

class Solution(object):
    def removeDuplicates(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        slow, fast = 1, 1
        while fast < len(nums):
            if nums[slow - 1] != nums[fast]:
                nums[slow] = nums[fast]
                slow = slow + 1
            fast = fast + 1
        return slow

删除有序数组中的重复项 II

https://leetcode.cn/problems/remove-duplicates-from-sorted-array-ii/

给你一个有序数组 nums ，请你原地删除重复出现的元素，使得出现次数超过两次的元素只出现两次，返回删除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须在原地修改输入数组并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        if (nums.length <= 2) return nums.length;
        int slow = 2, fast = 2;
        while (fast < nums.length) {
            if (nums[slow - 2] != nums[fast])
                nums[slow++] = nums[fast];
            fast++;
        }
        return slow;
    }
}

分析

这一类题目，在数组中原地修改，这种题目，经常利用后面的元素将前面的元素覆盖。这涉及到两个指针，一个slow，一个fast。slow代表我们当前的索引，该索引位置有两个可能操作：保留、覆盖。fast表示真正的遍历索引，判断该元素是否符合题目要求，如果符合，则利用该元素覆盖slow位置。

比如删除有序数组中的重复项 II题目中，我们首先设置slow=0，fast=0。然后设置大体框架：

slow, fast = 0, 0
while (fast < len(nums)): 
    ...

我们看到，fast是真实的遍历指针，所以判断遍历的框架也是利用fast。

接下来，判断fast是否满足条件nums[fast] != val，如果满足条件，则将该元素在slow位置上覆盖。

而对于删除多个重复项这个问题，我们依然满足这个框架，

slow, fast
while fast < len(nums): 
    ...

在这里插入图片描述

在做算法题的时候，我们需要用一般性思维，即不要一上来就考虑初始条件或者边界条件，而是要从一般情况下考虑问题。

假设我们已经到算法中间的某一步，此时我们认为slow之前的元素都已经满足要求，那么fast什么时候可以覆盖重写slow位置上的元素呢？

如上图，假设 $v_m$ 可以放在slow的位置，那么 $v_m$ 不应该和 $v_{k-2}$ 相等。因为什么？再次强调，我们应该具备一般思维，当我们的指针走到slow的时候，slow之前的元素完全满足每个元素最多有两个，也就是说，最坏的情况就是 $v_{k-2}=v_{k-1}=v_m$ ，即：

nums[slow-2] == nums[slow-1] and  
nums[slow-1] == nums[fast]

❓但是我们发现，在代码中的判定条件只有nums[slow-2]和nums[fast]？因为数组是有序的，如果nums[slow-2] == nums[fast]，则证明nums[slow-1]也等于nums[fast]。如果nums[slow-2] != nums[fast]，则有两种情况：nums[slow-1]等于或者不等于nums[fast]，而这两种情况都是满足要求的。

所以我们补全代码：

while fast < len(nums): 
    if nums[slow - 2] != nums[fast]: 
        nums[slow] = nums[fast]
        slow = slow + 1
    fast = fast + 1

当你刚写下nums[slow - 2]的时候，就有疑问了，要是初始设置slow=0，那这一步就该报错了。这说明，我们初始的时候应该设置slow和fast都为2，因为nums的前两个元素一定满足要求，判断过程从第三个元素开始。

按照题目要求，最后我们要返回新数组的长度，我们看更新过程：

nums[slow] = nums[fast]
slow = slow + 1

首先，slow被更新，然后slow前进一步，那么当最后一个元素被填入slow之后，slow加一，即比最后一个合理元素的索引大1，也就是长度。最后直接返回slow。

class Solution(object):
    def removeDuplicates(self, nums):

        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        if len(nums) <= 2:
            return len(nums)
        slow, fast = 2, 2
        while fast < len(nums):
            if nums[slow - 2] != nums[fast]:
                nums[slow] = nums[fast]
                slow = slow + 1
            fast = fast + 1
        return slow