HashMap的实现原；HashMap的工作原理；HashMap存储结构； HashMap 构造函数

文章目录

- 说一下HashMap的实现原理(非常重要)
- - ①HashMap的工作原理
  - HashMap存储结构
  - 常用的变量
  - HashMap 构造函数
  - - tableSizeFor()
  - put()方法详解
  - hash()计算原理
  - resize() 扩容机制
  - get()方法
  - 为什么HashMap链表会形成死循环

HashMap是我们在工作中使用到存储数据特别频繁的数据结构，那么我们需要对其的实现原理以及

说一下HashMap的实现原理(非常重要)

HashMap概述： HashMap是基于哈希表的Map接口的非同步实现。此实现提供所有可选的映射操作，并允许使用null值和null键。此类不保证映射的顺序，特别是它不保证该顺序恒久不变。

HashMap的数据结构：在Java编程语言中，最基本的结构就是两种，一个是数组，另外一个是模拟指针（引用），所有的数据结构都可以用这两个基本结构来构造的，HashMap也不例外。HashMap实际上是一个“链表散列”的数据结构，即数组和链表的结合体。

①HashMap的工作原理

HashMap基于hashing原理，我们通过put()和get()方法储存和获取对象。当我们将键值对传递给put()方法时，它调用键对象的hashCode()方法来计算hashcode，让后找到bucket位置来储存值对象。当获取对象时，通过键对象的equals()方法找到正确的键值对，然后返回值对象。HashMap使用链表来解决碰撞问题，当发生碰撞了，对象将会储存在链表的下一个节点中。 HashMap在每个链表节点中储存键值对对象。

HashMap存储结构

这里需要区分一下，JDK1.7和 JDK1.8之后的 HashMap 存储结构。在JDK1.7及之前，是用数组加链表的方式存储的。

但是，众所周知，当链表的长度特别长的时候，查询效率将直线下降，查询的时间复杂度为 O(n)。因此，JDK1.8 把它设计为达到一个特定的阈值之后，就将链表转化为红黑树。

这里简单说下红黑树的特点：

每个节点只有两种颜色：红色或者黑色
根节点必须是黑色
每个叶子节点（NIL）都是黑色的空节点
从根节点到叶子节点，不能出现两个连续的红色节点
从任一节点出发，到它下边的子节点的路径包含的黑色节点数目都相同
由于红黑树，是一个自平衡的二叉搜索树，因此可以使查询的时间复杂度降为O(logn)。（红黑树不是本文重点，不了解的童鞋可自行查阅相关资料哈）

常用的变量

在 HashMap源码中，比较重要的常用变量，主要有以下这些。还有两个内部类来表示普通链表的节点和红黑树节点

//默认的初始化容量为16，必须是2的n次幂
static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4; // aka 16

//最大容量为 2^30
static final int MAXIMUM_CAPACITY = 1 << 30;

//默认的加载因子0.75，乘以数组容量得到的值，用来表示元素个数达到多少时，需要扩容。
//为什么设置 0.75 这个值呢，简单来说就是时间和空间的权衡。
//若小于0.75如0.5，则数组长度达到一半大小就需要扩容，空间使用率大大降低，
//若大于0.75如0.8，则会增大hash冲突的概率，影响查询效率。
static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f;

//刚才提到了当链表长度过长时，会有一个阈值，超过这个阈值8就会转化为红黑树
static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8;

//当红黑树上的元素个数，减少到6个时，就退化为链表
static final int UNTREEIFY_THRESHOLD = 6;

//链表转化为红黑树，除了有阈值的限制，还有另外一个限制，需要数组容量至少达到64，才会树化。
//这是为了避免，数组扩容和树化阈值之间的冲突。
static final int MIN_TREEIFY_CAPACITY = 64;

//存放所有Node节点的数组
transient Node<K,V>[] table;

//存放所有的键值对
transient Set<Map.Entry<K,V>> entrySet;

//map中的实际键值对个数，即数组中元素个数
transient int size;

//每次结构改变时，都会自增，fail-fast机制，这是一种错误检测机制。
//当迭代集合的时候，如果结构发生改变，则会发生 fail-fast，抛出异常。
transient int modCount;

//数组扩容阈值
int threshold;

//加载因子
final float loadFactor;					

//普通单向链表节点类
static class Node<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
	//key的hash值，put和get的时候都需要用到它来确定元素在数组中的位置
	final int hash;
	final K key;
	V value;
	//指向单链表的下一个节点
	Node<K,V> next;

	Node(int hash, K key, V value, Node<K,V> next) {
		this.hash = hash;
		this.key = key;
		this.value = value;
		this.next = next;
	}
}

//转化为红黑树的节点类
static final class TreeNode<K,V> extends LinkedHashMap.Entry<K,V> {
	//当前节点的父节点
	TreeNode<K,V> parent;  
	//左孩子节点
	TreeNode<K,V> left;
	//右孩子节点
	TreeNode<K,V> right;
	//指向前一个节点
	TreeNode<K,V> prev;    // needed to unlink next upon deletion
	//当前节点是红色或者黑色的标识
	boolean red;
	TreeNode(int hash, K key, V val, Node<K,V> next) {
		super(hash, key, val, next);
	}
}

HashMap 构造函数

HashMap有四个构造函数可供我们使用，一起来看下：

//默认无参构造，指定一个默认的加载因子
public HashMap() {
	this.loadFactor = DEFAULT_LOAD_FACTOR; 
}

//可指定容量的有参构造，但是需要注意当前我们指定的容量并不一定就是实际的容量，下面会说
public HashMap(int initialCapacity) {
	//同样使用默认加载因子
	this(initialCapacity, DEFAULT_LOAD_FACTOR);
}

//可指定容量和加载因子，但是笔者不建议自己手动指定非0.75的加载因子
public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {
	if (initialCapacity < 0)
		throw new IllegalArgumentException("Illegal initial capacity: " +
										   initialCapacity);
	if (initialCapacity > MAXIMUM_CAPACITY)
		initialCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;
	if (loadFactor <= 0 || Float.isNaN(loadFactor))
		throw new IllegalArgumentException("Illegal load factor: " +
										   loadFactor);
	this.loadFactor = loadFactor;
	//这里就是把我们指定的容量改为一个大于它的的最小的2次幂值，如传过来的容量是14，则返回16
	//注意这里，按理说返回的值应该赋值给 capacity，即保证数组容量总是2的n次幂，为什么这里赋值给了 threshold 呢？
	//先卖个关子，等到 resize 的时候再说
	this.threshold = tableSizeFor(initialCapacity);
}

//可传入一个已有的map
public HashMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {
	this.loadFactor = DEFAULT_LOAD_FACTOR;
	putMapEntries(m, false);
}

//把传入的map里边的元素都加载到当前map
final void putMapEntries(Map<? extends K, ? extends V> m, boolean evict) {
	int s = m.size();
	if (s > 0) {
		if (table == null) { // pre-size
			float ft = ((float)s / loadFactor) + 1.0F;
			int t = ((ft < (float)MAXIMUM_CAPACITY) ?
					 (int)ft : MAXIMUM_CAPACITY);
			if (t > threshold)
				threshold = tableSizeFor(t);
		}
		else if (s > threshold)
			resize();
		for (Map.Entry<? extends K, ? extends V> e : m.entrySet()) {
			K key = e.getKey();
			V value = e.getValue();
			//put方法的具体实现，后边讲
			putVal(hash(key), key, value, false, evict);
		}
	}
}

tableSizeFor()

上边的第三个构造函数中，调用了 tableSizeFor 方法，这个方法是怎么实现的呢？

static final int tableSizeFor(int cap) {
	int n = cap - 1;
	n |= n >>> 1;
	n |= n >>> 2;
	n |= n >>> 4;
	n |= n >>> 8;
	n |= n >>> 16;
	return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
}

我们以传入参数为14 来举例，计算这个过程。

首先，14传进去之后先减1，n此时为13。然后是一系列的无符号右移运算。

//13的二进制
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1101 
//无右移1位，高位补0
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 
//然后把它和原来的13做或运算得到，此时的n值
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 
//再以上边的值，右移2位
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
//然后和第一次或运算之后的 n 值再做或运算，此时得到的n值
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
...
//我们会发现，再执行右移 4,8,16位，同样n的值不变
//当n小于0时，返回1，否则判断是否大于最大容量，是的话返回最大容量，否则返回 n+1
return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
//很明显我们这里返回的是 n+1 的值，
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
+                                     1
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000

将它转为十进制，就是 2^4 = 16 。我们会发现一个规律，以上的右移运算，最终会把最低位的值都转化为 1111 这样的结构，然后再加1，就是1 0000 这样的结构，它一定是 2的n次幂。因此，这个方法返回的就是大于当前传入值的最小（最接近当前值）的一个2的n次幂的值。

put()方法详解

//put方法，会先调用一个hash()方法，得到当前key的一个hash值，
//用于确定当前key应该存放在数组的哪个下标位置
//这里的 hash方法，我们姑且先认为是key.hashCode()，其实不是的，一会儿细讲
public V put(K key, V value) {
	return putVal(hash(key), key, value, false, true);
}

//把hash值和当前的key，value传入进来
//这里onlyIfAbsent如果为true，表明不能修改已经存在的值，因此我们传入false
//evict只有在方法 afterNodeInsertion(boolean evict) { }用到，可以看到它是一个空实现，因此不用关注这个参数
final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent,
			   boolean evict) {
	Node<K,V>[] tab; Node<K,V> p; int n, i;
	//判断table是否为空，如果空的话，会先调用resize扩容
	if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
		n = (tab = resize()).length;
	//根据当前key的hash值找到它在数组中的下标，判断当前下标位置是否已经存在元素，
	//若没有，则把key、value包装成Node节点，直接添加到此位置。
	// i = (n - 1) & hash 是计算下标位置的，为什么这样算，后边讲
	if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
		tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
	else { 
		//如果当前位置已经有元素了，分为三种情况。
		Node<K,V> e; K k;
		//1.当前位置元素的hash值等于传过来的hash，并且他们的key值也相等，
		//则把p赋值给e，跳转到①处，后续需要做值的覆盖处理
		if (p.hash == hash &&
			((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
			e = p;
		//2.如果当前是红黑树结构，则把它加入到红黑树 
		else if (p instanceof TreeNode)
			e = ((TreeNode<K,V>)p).putTreeVal(this, tab, hash, key, value);
		else {
		//3.说明此位置已存在元素，并且是普通链表结构，则采用尾插法，把新节点加入到链表尾部
			for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
				if ((e = p.next) == null) {
					//如果头结点的下一个节点为空，则插入新节点
					p.next = newNode(hash, key, value, null);
					//如果在插入的过程中，链表长度超过了8，则转化为红黑树
					if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) // -1 for 1st
						treeifyBin(tab, hash);
					//插入成功之后，跳出循环，跳转到①处
					break;
				}
				//若在链表中找到了相同key的话，直接退出循环，跳转到①处
				if (e.hash == hash &&
					((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
					break;
				p = e;
			}
		}
		//①
		//说明发生了碰撞，e代表的是旧值，因此节点位置不变，但是需要替换为新值
		if (e != null) { // existing mapping for key
			V oldValue = e.value;
			//用新值替换旧值，并返回旧值。
			if (!onlyIfAbsent || oldValue == null)
				e.value = value;
			//看方法名字即可知，这是在node被访问之后需要做的操作。其实此处是一个空实现，
			//只有在 LinkedHashMap才会实现，用于实现根据访问先后顺序对元素进行排序，hashmap不提供排序功能
			// Callbacks to allow LinkedHashMap post-actions
			//void afterNodeAccess(Node<K,V> p) { }
			afterNodeAccess(e);
			return oldValue;
		}
	}
	//fail-fast机制
	++modCount;
	//如果当前数组中的元素个数超过阈值，则扩容
	if (++size > threshold)
		resize();
	//同样的空实现
	afterNodeInsertion(evict);
	return null;
}

hash()计算原理

前面 put 方法中说到，需要先把当前key进行哈希处理，我们看下这个方法是怎么实现的。

static final int hash(Object key) {
	int h;
	return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}

运行一段程序，把它的 hashCode的二进制打印出来，如下。

public static void main(String[] args) {
    Object o = new Object();
    int hash = o.hashCode();
    System.out.println(hash);
    System.out.println(Integer.toBinaryString(hash));

}
//1836019240
//1101101011011110110111000101000

然后，进行 (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16) 这一段运算。

//h原来的值
0110 1101 0110 1111 0110 1110 0010 1000
//无符号右移16位，其实相当于把低位16位舍去，只保留高16位
0000 0000 0000 0000 0110 1101 0110 1111
//然后高16位和原 h进行异或运算
0110 1101 0110 1111 0110 1110 0010 1000
^
0000 0000 0000 0000 0110 1101 0110 1111
=
0110 1101 0110 1111 0000 0011 0100 0111

resize() 扩容机制

在上边 put 方法中，我们会发现，当数组为空的时候，会调用 resize 方法，当数组的 size 大于阈值的时候，也会调用 resize方法。那么看下 resize 方法都做了哪些事情吧。

final Node<K,V>[] resize() {
	//旧数组
	Node<K,V>[] oldTab = table;
	//旧数组的容量
	int oldCap = (oldTab == null) ? 0 : oldTab.length;
	//旧数组的扩容阈值，注意看，这里取的是当前对象的 threshold 值，下边的第2种情况会用到。
	int oldThr = threshold;
	//初始化新数组的容量和阈值，分三种情况讨论。
	int newCap, newThr = 0;
	//1.当旧数组的容量大于0时，说明在这之前肯定调用过 resize扩容过一次，才会导致旧容量不为0。
	//为什么这样说呢，之前我在 tableSizeFor 卖了个关子，需要注意的是，它返回的值是赋给了 threshold 而不是 capacity。
	//我们在这之前，压根就没有在任何地方看到过，它给 capacity 赋初始值。
	if (oldCap > 0) {
		//容量达到了最大值
		if (oldCap >= MAXIMUM_CAPACITY) {
			threshold = Integer.MAX_VALUE;
			return oldTab;
		}
		//新数组的容量和阈值都扩大原来的2倍
		else if ((newCap = oldCap << 1) < MAXIMUM_CAPACITY &&
				 oldCap >= DEFAULT_INITIAL_CAPACITY)
			newThr = oldThr << 1; // double threshold
	}
	//2.到这里，说明 oldCap <= 0，并且 oldThr(threshold) > 0，这就是 map 初始化的时候，第一次调用 resize的情况
	//而 oldThr的值等于 threshold，此时的 threshold 是通过 tableSizeFor 方法得到的一个2的n次幂的值(我们以16为例)。
	//因此，需要把 oldThr 的值，也就是 threshold ，赋值给新数组的容量 newCap，以保证数组的容量是2的n次幂。
	//所以我们可以得出结论，当map第一次 put 元素的时候，就会走到这个分支，把数组的容量设置为正确的值（2的n次幂)
	//但是，此时 threshold 的值也是2的n次幂，这不对啊，它应该是数组的容量乘以加载因子才对。别着急，这个会在③处理。
	else if (oldThr > 0) // initial capacity was placed in threshold
		newCap = oldThr;
	//3.到这里，说明 oldCap 和 oldThr 都是小于等于0的。也说明我们的map是通过默认无参构造来创建的，
	//于是，数组的容量和阈值都取默认值就可以了，即 16 和 12。
	else {               // zero initial threshold signifies using defaults
		newCap = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;
		newThr = (int)(DEFAULT_LOAD_FACTOR * DEFAULT_INITIAL_CAPACITY);
	}
	//③ 这里就是处理第2种情况，因为只有这种情况 newThr 才为0，
	//因此计算 newThr（用 newCap即16 乘以加载因子 0.75，得到 12） ，并把它赋值给 threshold
	if (newThr == 0) {
		float ft = (float)newCap * loadFactor;
		newThr = (newCap < MAXIMUM_CAPACITY && ft < (float)MAXIMUM_CAPACITY ?
				  (int)ft : Integer.MAX_VALUE);
	}
	//赋予 threshold 正确的值，表示数组下次需要扩容的阈值（此时就把原来的 16 修正为了 12）。
	threshold = newThr;
	@SuppressWarnings({"rawtypes","unchecked"})
		//我们可以发现，在构造函数时，并没有创建数组，在第一次调用put方法，导致resize的时候，才会把数组创建出来。这是为了延迟加载，提高效率。
		Node<K,V>[] newTab = (Node<K,V>[])new Node[newCap];
	table = newTab;
	//如果原来的数组不为空，那么我们就需要把原来数组中的元素重新分配到新的数组中
	//如果是第2种情况，由于是第一次调用resize，此时数组肯定是空的，因此也就不需要重新分配元素。
	if (oldTab != null) {
		//遍历旧数组
		for (int j = 0; j < oldCap; ++j) {
			Node<K,V> e;
			//取到当前下标的第一个元素，如果存在，则分三种情况重新分配位置
			if ((e = oldTab[j]) != null) {
				oldTab[j] = null;
				//1.如果当前元素的下一个元素为空，则说明此处只有一个元素
				//则直接用它的hash()值和新数组的容量取模就可以了，得到新的下标位置。
				if (e.next == null)
					newTab[e.hash & (newCap - 1)] = e;
				//2.如果是红黑树结构，则拆分红黑树，必要时有可能退化为链表
				else if (e instanceof TreeNode)
					((TreeNode<K,V>)e).split(this, newTab, j, oldCap);
				//3.到这里说明，这是一个长度大于 1 的普通链表，则需要计算并
				//判断当前位置的链表是否需要移动到新的位置
				else { // preserve order
					// loHead 和 loTail 分别代表链表旧位置的头尾节点
					Node<K,V> loHead = null, loTail = null;
					// hiHead 和 hiTail 分别代表链表移动到新位置的头尾节点
					Node<K,V> hiHead = null, hiTail = null;
					Node<K,V> next;
					do {
						next = e.next;
						//如果当前元素的hash值和oldCap做与运算为0，则原位置不变
						if ((e.hash & oldCap) == 0) {
							if (loTail == null)
								loHead = e;
							else
								loTail.next = e;
							loTail = e;
						}
						//否则，需要移动到新的位置
						else {
							if (hiTail == null)
								hiHead = e;
							else
								hiTail.next = e;
							hiTail = e;
						}
					} while ((e = next) != null);
					//原位置不变的一条链表，数组下标不变
					if (loTail != null) {
						loTail.next = null;
						newTab[j] = loHead;
					}
					//移动到新位置的一条链表，数组下标为原下标加上旧数组的容量
					if (hiTail != null) {
						hiTail.next = null;
						newTab[j + oldCap] = hiHead;
					}
				}
			}
		}
	}
	return newTab;
}

上边还有一个非常重要的运算，我们没有讲解。就是下边这个判断，它用于把原来的普通链表拆分为两条链表，位置不变或者放在新的位置。

if ((e.hash & oldCap) == 0) {} else {}

get()方法

有了前面的基础，get方法就比较简单了。

public V get(Object key) {
	Node<K,V> e;
	//如果节点为空，则返回null，否则返回节点的value。这也说明，hashMap是支持value为null的。
	//因此，我们就明白了，为什么hashMap支持Key和value都为null
	return (e = getNode(hash(key), key)) == null ? null : e.value;
}

final Node<K,V> getNode(int hash, Object key) {
	Node<K,V>[] tab; Node<K,V> first, e; int n; K k;
	//首先要确保数组不能为空，然后取到当前hash值计算出来的下标位置的第一个元素
	if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 &&
		(first = tab[(n - 1) & hash]) != null) {
		//若hash值和key都相等，则说明我们要找的就是第一个元素，直接返回
		if (first.hash == hash && // always check first node
			((k = first.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
			return first;
		//如果不是的话，就遍历当前链表（或红黑树）
		if ((e = first.next) != null) {
			//如果是红黑树结构，则找到当前key所在的节点位置
			if (first instanceof TreeNode)
				return ((TreeNode<K,V>)first).getTreeNode(hash, key);
			//如果是普通链表，则向后遍历查找，直到找到或者遍历到链表末尾为止。
			do {
				if (e.hash == hash &&
					((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
					return e;
			} while ((e = e.next) != null);
		}
	}
	//否则，说明没有找到，返回null
	return null;
}

为什么HashMap链表会形成死循环

准确的讲应该是 JDK1.7 的 HashMap 链表会有死循环的可能，因为JDK1.7是采用的头插法，在多线程环境下有可能会使链表形成环状，从而导致死循环。JDK1.8做了改进，用的是尾插法，不会产生死循环。

那么，链表是怎么形成环状的呢？

关于这一点的解释，我发现网上文章抄来抄去的，而且都来自左耳朵耗子，更惊奇的是，连配图都是一模一样的。（别问我为什么知道，因为我也看过耗子叔的文章，哈哈。然而，菜鸡的我，那篇文章，并没有看懂。。。）

我实在看不下去了，于是一怒之下，就有了这篇文章。我会照着源码一步一步的分析变量之间的关系怎么变化的，并有配图哦。

我们从 put()方法开始，最终找到线程不安全的那个方法。这里省略中间不重要的过程，我只把方法的跳转流程贴出来：

//添加元素方法 -> 添加新节点方法 -> 扩容方法 -> 把原数组元素重新分配到新数组中
put()  --> addEntry()  --> resize() -->  transfer()

问题就发生在 transfer 这个方法中。

在这里插入图片描述

我们假设，原数组容量只有2，其中一条链表上有两个元素 A,B，如下图

在这里插入图片描述

现在，有两个线程都执行 transfer 方法。每个线程都会在它们自己的工作内存生成一个newTable 的数组，用于存储变化后的链表，它们互不影响（这里互不影响，指的是两个新数组本身互不影响）。但是，需要注意的是，它们操作的数据却是同一份。

因为，真正的数组中的内容在堆中存储，它们指向的是同一份数据内容。就相当于，有两个不同的引用 X，Y，但是它们都指向同一个对象 Z。这里 X、Y就是两个线程不同的新数组，Z就是堆中的A，B 等元素对象。

假设线程一执行到了上图1中所指的代码①处，恰好 CPU 时间片到了，线程被挂起，不能继续执行了。记住此时，线程一中记录的 e = A ， e.next = B。

然后线程二正常执行，扩容后的数组长度为 4，假设 A，B两个元素又碰撞到了同一个桶中。然后，通过几次 while 循环后，采用头插法，最终呈现的结构如下：
在这里插入图片描述

此时，线程一解挂，继续往下执行。注意，此时线程一，记录的还是 e = A，e.next = B，因为它还未感知到最新的变化。

我们主要关注图1中标注的①②③④处的变量变化：

/**
* next = e.next
* e.next = newTable[i]
* newTable[i] = e;
* e = next;
*/

//第一次循环,(伪代码)
e=A;next=B;
e.next=null //此时线程一的新数组刚初始化完成，还没有元素
newTab[i] = A->null //把A节点头插到新数组中
e=B; //下次循环的e值

第一次循环结束后，线程一新数组的结构如下图：

在这里插入图片描述

然后，由于 e=B，不为空，进入第二次循环。

//第二次循环
e=B;next=A;  //此时A，B的内容已经被线程二修改为 B->A->null，然后被线程一读到，所以B的下一个节点指向A
e.next=A->null  // A->null 为第一次循环后线程一新数组的结构
newTab[i] = B->A->null //新节点B插入之后，线程一新数组的结构
e=A;  //下次循环的 e 值