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300.最长递增子序列

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思路

1. 单个字符都是一个长为1的子序列，直接初始化dp为1。
2. 先固定一个元素位置i，判断0-i范围内到i的最长子序列，这时nums[i]需要依次和前面每个元素相比较，如果nums[i]比某个元素nums[j]大，则最长子序列在dp[j]的前提下长度加1.
3. 记录每次dp[i]更新时记录最大序列长度result

代码实现

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size(),1);
        int result=1;
        for(int i=1;i<nums.size();i++){          
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[i]>nums[j])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
            }
            if(result<dp[i])result=dp[i];
        }
        return result;
    }
};

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674. 最长连续递增序列

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思路

思路和上一题差不多，不过上一题范围比较广0-i范围内可以跳跃性构成子序列，但这道题必须相邻，所以判断条件改为nums[i]>nums[i-1]即可。

代码实现

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size(),1);
        int result=1;
        for(int i=1;i<nums.size();i++){          
            if(nums[i]>nums[i-1])dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]+1);
            if(result<dp[i])result=dp[i];
        }
        return result;
    }
};

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718. 最长重复子数组

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思路

这道题实在是妙，第一次写真的有人可以想出来吗。
思路就不写了，看图自然能秒懂：

代码实现

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<vector<int>> dp(nums1.size()+1,vector<int>(nums2.size()+1,0));
        int result=0;
        for(int i=1;i<=nums1.size();i++){  
            for(int j=1;j<=nums2.size();j++){ 
                if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }
                if(dp[i][j]>result)result=dp[i][j];
            }
        } 
        return result;
    }
};

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