1. 引言

Ariel Gabizon等人2022年论文《cq: Cached quotients for fast lookups》。

lookup argument的核心思想为：

• 对于特定的quotient多项式，经某种预处理之后，将更易于计算其commitments。

当前的lookup argument系列方案主要有：

• 1）caulk：Zapico等人2022年论文《Caulk: Lookup arguments in sublinear time》。可参看博客Lookup Argument性能优化——Caulk。
• 2）caulk+：Posen等人2022年论文《Caulk+: Table-independent lookup arguments》
• 3）flookup：Gabizon等人2022年论文《flookup: Fractional decomposition-based lookups in quasi-linear time independent of table size》
• 4）baloo：Zapico等人2022年论文《Baloo: Nearly optimal lookup arguments》

这些lookup都借助了该核心思想，来 extract a small subtable so they don’t have to look up the witness in the large table。

在cq（cached quotients）lookup argument方案中：

• 跳过了subtable extraction，而采用“直接look up in a large table with runtime depending on the much smaller witness size”的思想。

cq的核心技术在于：

• 当将多项式$f$ 与 某预处理后的多项式相乘时，可计算出相应的quotient多项式承诺值——需要的运算次数取决于$f$多项式的sparsity。

具体各lookup argument方案对比情况为：

参考资料

[1] Ariel Gabizon twitter