参考链接：ADRC自抗扰控制，有手就行

ADRC是升级版的PID，由TD（跟踪微分器），ESO（扩张状态观测器），NLSEF（非线性控制律）。

其中TD主要是为了防止目标值突变而安排的过渡过程，ADRC的灵魂在于ESO，NLSEF则是改良PID直接线性加权（输出=比例+积分+微分）而引进的非线性控制律，使其更符合非线性系统。

TD跟踪微分器

在c++中的实现为：
fhan函数

#include <iostream>
#include <cmath>

float sign(float x)
{
	if(x>0)
		return 1;
	else if(x<0)
		return -1;
	else
		return 0;
}

float fhan(float x1,float x2,float r,float h)
	float deltaa  =0,
		  deltaa0 =0,
	      y       =0,
	      a0      =0,
	      a       =0,
	      fhan    =0;
	
	deltaa = r*h;
	deltaa0 = deltaa*h;
	y=x1+x2*h;
	a0 = sqrtf(deltaa*deltaa+8*r*fabsf(y));
	if(fabsf(y)<=deltaa0)
		a=x2+y/h;
	else
		a=x2+0.5*(a0-deltaa)*sign(y);
	if(fabsf(a)<=deltaa)
		fhan = -r*a/deltaa;
	else
		fhan = -r*sign(a);
	
  return fhan;
}

ESO

c++代码为：

/*******************************fal函数**********************************/
float fal(float e,float alpha,float delta)
{
  float result = 0,fabsf_e = 0;
  
  fabsf_e = fabsf(e);
  
  if(delta>=fabsf_e)
    result = e/powf(delta,1.0-alpha);
  else //if(delta<fabsf_e)
    result = powf(fabsf_e,alpha)*sign(e);
 
 return result;     
}

NLSEF

反应到程序上就是：

  u0 = belta1*fal(e1,alpha1,delta) + belta2*fal(e2,alpha2,delta);//其中0<alpha1<1<alpha2
  
  u = u0 - z3/b;
  
  return u;

后续把公式的核心原理分析一下

然后就是参数整定的过程：
  参数整定的规律是先将TD参数整定好，再整定ESO和NLSEF。
  TD的参数整定是最简单的，观测v1的输出和输入v0的线性，其跟随的快慢并没有规定一定要多快多慢，取决于你想要的效果。TD参数只有两个：快速因子r 和滤波因子h 。其中，r 与跟踪速度呈正相关，然而，随之带来的是噪声放大的副作用;h与滤波效果呈正相关，但当h增大时，跟踪信号的相位损失也会随之增加。滤波因子经常取值为ADRC控制周期，比如1ms调用一次，h就是0.001，这也不是死定的，可以根据自己的效果做细微调整。
ESO共有b、delta、belta01、belta02、belta03共5个参数，其中delta取值范围在5h<=delta<=10h,h为ADRC控制周期。参数整定可以先将b定下来，比如取1或者2（最好还是能够知道你的二阶系统系数），然后先后调整belta01、belta02、belta03，观测z1能不能够很好的跟随反馈y，如果是，那么大概参数就调好了；如果不是，可以改动一下b，还是不行的话就得认认真真的检测一下反馈y是不是出了什么问题，比如变量数据类型转换有没有做好。如果懂得自己在输出中加入随机数（白噪声），注意幅值不能过大，观测一下z3是不是能够很好的观测到随机扰动。若以上两个条件都成立，那么ADRC就几乎被整定好了。
  NLSEF参数有alpha1，alpha2，belta1，belta2四个，其中0<alpha1<1<alpha2。belta1和belta2则视效果而定，通常ESO和NLSEF一起调，在整定ESO参数时，可以先把delta1和delta2定为1，再调ESO，待ESO有一定效果后，反复调整ESO参数无果，可以加入NLSEF参数整定，取得更好的效果。