本题代码如下

void delete(linklist* L, int x)
{
    lnode* p = *L, * q = *L;
    while (p->next != q)// 从第一个结点开始遍历链表，直到尾结点的前一个结点
    {
        if (p->next->data == x)//判断是否等于x
        {
            lnode* r = p->next;//将r指向x的位置
            p->next = r->next;//p指向r后面的位置
            free(r);//释放r指向的x的内存空间
        }
        else//否则p继续向后遍历
        {
            p = p->next;
        }
    }
    if ((*L)->data == x)// 如果第一个结点是要删除的元素
    {
        lnode* q = *L;// 将要删除的结点保存在变量q中
        *L = (*L)->next;// 将链表第一个指针指向它下一个节点
        free(q);//释放他的空间
    }
}

完整测试代码如下

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct lnode
{
    int data;
    struct lnode* next;
}lnode, * linklist;
int a[5] = { 1,2,3,4,5 };
int n = 5;
void buildlink(linklist* L)
{
    *L = NULL; //将指向链表第一个指针置为空
    int i = 0;
    lnode* s;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        s = (lnode*)malloc(sizeof(lnode));// 分配内存空间给新结点
        s->data = a[i];// 设置结点数据
        if (*L == NULL)// 如果链表为空
        {
            *L = s;// 将新节点设为链表头
            s->next = s;// 将新节点的next指向自己，形成循环链表
        }
        else// 如果链表不为空
        {
            lnode* r = *L; // 从第一个结点开始遍历链表
            while (r->next != *L) // 找到尾节点的前一个节点
            {
                r = r->next;
            }
            r->next = s;// 将新节点插入到尾节点之后
            s->next = *L;// 将新节点插入到尾节点之后
        }
    }
}
void delete(linklist* L, int x)
{
    lnode* p = *L, * q = *L;
    while (p->next != q)// 从第一个结点开始遍历链表，直到尾结点的前一个结点
    {
        if (p->next->data == x)//判断是否等于x
        {
            lnode* r = p->next;//将r指向x的位置
            p->next = r->next;//p指向r后面的位置
            free(r);//释放r指向的x的内存空间
        }
        else//否则p继续向后遍历
        {
            p = p->next;
        }
    }
    if ((*L)->data == x)// 如果第一个结点是要删除的元素
    {
        lnode* q = *L;// 将要删除的结点保存在变量q中
        *L = (*L)->next;// 将链表第一个指针指向它下一个节点
        free(q);//释放他的空间
    }
}
void print(linklist* L)
{
    lnode* k = *L;
    do
    {
        printf("%d ", k->data);
        k = k->next;
    } while (k != *L); // 当回到第一个结点时结束遍历
}
int main()
{
    linklist L;
    buildlink(&L);
    print(&L);
    delete(&L, 3);
    printf("\n");
    print(&L);
    return 0;
}