python-选择排序

news2024/11/14 3:50:47

选择排序是一种简单直观的排序算法，它的基本思想是每一轮选择未排序部分的最小元素，然后将其放到已排序部分的末尾。这个过程持续进行，直到整个数组排序完成。(重点：通过位置找元素)

以下是选择排序的详细步骤和 Python 实现：
在这里插入图片描述

选择排序包括以下几个关键步骤：

初始状态： 将整个数组划分为已排序部分和未排序部分。初始时，已排序部分为空，未排序部分包含整个数组。
选择最小元素： 在未排序部分中找到最小的元素，并记录其索引。遍历未排序部分的元素，找到其中最小的元素。
交换位置： 将最小元素与未排序部分的第一个元素交换位置。通过交换，将最小元素放到已排序部分的末尾，同时将未排序部分的起始位置向右移动一个元素。
迭代： 重复执行步骤 2 和步骤 3，直到未排序部分为空。每一轮迭代都会选择未排序部分的最小元素，将其放到已排序部分的末尾。
排序完成： 当未排序部分为空时，整个数组排序完成。已排序部分包含整个数组，按顺序排列。

以下是选择排序的要点总结：

不稳定性： 选择排序是一种不稳定的排序算法，相等元素的相对位置可能会改变。
时间复杂度： 选择排序的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是数组的长度。这是因为每一轮都需要在未排序部分找到最小元素，而总共有 n-1 轮。
空间复杂度： 选择排序的空间复杂度为 O(1)，因为它只需要常数级的额外空间用于记录最小元素的索引。
简单实现： 选择排序的实现相对简单，适用于对规模较小的数据集进行排序。然而，在大规模数据集上，性能相对较差，更高效的排序算法如快速排序和归并排序通常更为合适。

Python 实现选择排序：

def selection_sort(arr):
    n = len(arr)

    # 遍历整个数组
    for i in range(n):
        # 假设当前位置的元素为最小值
        min_index = i

        # 在未排序部分找到最小元素的索引
        for j in range(i + 1, n):
            if arr[j] < arr[min_index]:
                min_index = j

        # 将最小元素与未排序部分的第一个元素交换位置
        arr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]

# 示例
arr = [64, 25, 12, 22, 11]
selection_sort(arr)
print("排序后的数组:", arr)

在这个示例中，selection_sort 函数实现了选择排序算法。它通过两层嵌套的循环，在每一轮外层循环中选择未排序部分的最小元素，并将其放到已排序部分的末尾。最后，输出排序后的数组。

个人示例：

"""选择排序  位置来找元素"""
sortList = [2,1,5,3,5,6,8]
for i in range(0,len(sortList)-1):
    """通过定义一个变量index 来记录 此时需排序的位置"""
    index=i
    for j in range(i+1,len(sortList)):  #
        if sortList[index] > sortList[j]:
            # 代码块内容
            index=j
    """循环结束 让最小的元素与相应位置上的元素进行交换"""
    sortList[index],sortList[i]=sortList[i],sortList[index]
print(sortList)

这段代码实现了选择排序的算法。以下是关键点的介绍：

外层循环 (for i in range(0, len(sortList) - 1))：这是选择排序的外层循环，负责遍历整个数组。i 表示已排序部分的末尾位置，初始时为 0。

内层循环 (for j in range(i + 1, len(sortList)))：这是选择排序的内层循环，在未排序部分中查找最小元素。j 表示未排序部分的当前位置。对于 for j in range(i+1, len(sortList)) 中的 len(sortList)，这表示整个数组的长度，而不是 len(sortList-1)。在编程中，数组的索引是从0开始的，所以数组的最后一个元素的索引是 len(sortList) - 1，而不是 len(sortList)。因此，在排序算法中，通常使用 len(sortList) 来表示数组的长度。在具体的排序算法中，for j in range(i+1, len(sortList)) 的目的是遍历数组中从索引 i+1 到数组末尾的所有元素，这正是未排序部分的元素。由于 Python 中 range 函数是左闭右开区间，所以 range(i+1, len(sortList)) 会遍历从 i+1 到 len(sortList)-1 的索引。
如果使用 len(sortList-1)，则会导致遍历的结束位置是 len(sortList-1)-1，这与我们的预期不符，因为我们希望遍历到数组的最后一个元素。因此，正确的写法是使用 len(sortList)。

查找最小元素：通过比较 sortList[index] 和 sortList[j] 的大小，如果找到更小的元素，更新 index。

交换位置 (sortList[index], sortList[i] = sortList[i], sortList[index]): 内层循环结束后，将找到的最小元素与已排序部分的末尾元素进行交换。

循环结束后输出排序后的数组 (print(sortList))：外层循环执行完成后，整个数组就完成了排序。

总体来说，选择排序的核心思想是在未排序部分中选择最小的元素，然后与已排序部分的末尾元素交换，逐步完成排序。
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