知识树
苹果表示比较重要的
监督学习
Supervised learning
监督学习的实现步骤：
-
得到一个有限的训练数据集合
-
确定模型的假设空间，也就是所有的备选模型
-
确定模型选择的准则，即学习策略
-
实现求解最优模型的算法
-
通过学习方法选择最优模型
-
利用学习的最优模型对新数据进行预测或分析
告诉它哪些东西是好的，哪些东西是坏的，它依据这些来学习
比如下面的例子：
根据是否招女孩子喜欢的一些特征，来推导其它未知的数据是否招女孩子喜欢，而无监督学习是没有是否招女孩子喜欢这个标签，可能会采取一些聚类的方法，比如把身高聚的时候，高的一堆，矮的一堆，成绩高的一堆低的一堆，以得到类似的结果。
按照常理来讲有监督学习肯定比无监督学习好，但现实生活中，有监督学习需要标注，也就是要大量的人力成本，而无监督数据的获取往往是最低成本的。
统计学习三要素
Element of statistical learning
模型（假设空间）
假设所有的点都在空间中，每个点是一个模型或者函数
决策函数：
f(x)：把所有的函数假设为f(x)
θ：f(x)里头的参数，用来确定模型
条件概率分布：
策略：
怎么确定θ的参数，让模型知道是否预测错了，错的偏差有多大
0-1损失函数
预测相同为0，否则为1，得继续努力，但这样有个很明显的缺陷，就是它只知道错了，但是不知道错在哪里
平方损失函数
弥补上面的缺陷，告诉它差距有多大，相等则不需要。
绝对损失函数
防止小于0的情况，即Y-f(x)小于0，相当于非常非常好，这显然是不对的，所以加入绝对值，要么大于0，要么小于0
对数损失函数
让为0的概率越来越大，让为1的概率越来越小
经验风险最小化：
对每个样本跑一遍，将所有的loss平均计算，loss越大表示离真实的越大，loss越小说明里真实越接近，模型也越好
结构风险最小化：
加入正则项，防止过拟合，也就是模型过于复杂，过于只适合当前数据，导致预测其它数据的时候很差（泛化能力）。
算法：挑选一个合适的算法，使得可以求解最优模型
模型评估与选择
Model evaluation and model selection
训练误差：
对所有训练数据的结果做一个平均，误差越大模型可能越大。但如果以训练集来评估，就想考试一样，如果考试题目平时已经见过，当然能做出来，要解决的是平均没见过的类似题目。
测试误差：
利用测试集去测试模型的训练情况。
验证集：我们通常来讲，会挑选测试集表现最好的，但是也有总可能就是测试集刚好和训练集的“题目”类似，那它当然能表现的好，这时候就需要引入验证集。我们一般选择验证集表现最好的模型。
多项式拟合问题：
左上欠拟合严重，右上欠拟合，左下拟合正常，右下过拟合。实际中怎么判断过拟合，即训练集上误差非常低，但是在其它数据集上的误差非常高，一般就是过拟合。
正则化与交叉验证
Regularization and cross validation
防止过拟合
最小化结构风险：
交叉验证：
数据集随机划分为以下3部分：
-
训练集：模型的训练
-
测试集：模型的选择
-
验证集：模型的评估
泛化能力
Generalization ability
定理1.1泛化误差上界
对于二分类问题，当假设空间是有限个函数的集合F = {f1,f2,...,fd}时，对任意一个函数f ∈ F，至少以概率1 - δ，以下不等式成立：
其中，
即以某种依据来确定模型是否具备泛化能力。但现实生活中这个是非常难实现的，问题在于有限个，而这个有限，在我们实际操作中是不可能知道是有限个的。
生成模型与判别模型
Generative model and discriminant model
生成方法：
P(Y|X)：表示PX条件下，Y的概率
判别方法：
例子：如何知道女孩子的姓名呢？
生成方法：我要是把她爸妈建模出来，直接问她爸妈不就行了吗？
判别方法：她叫小红的概率是多少？她叫小刘的概率是多少？
分类问题
Classification
TP——将正类预测为正类数；
FN——将正类预测为负类数；
FP——将负类预测为正类数；
TN——将负类预测为负类数；
精确率：预测为正类的样本中有多少分对了；
召回率：在实际正类中，有多少正类被模型发现了
F1值：
一般会配合一个混淆矩阵：
标注问题
Tagging
输入：
x = (x1, x2, ..., xn) T
y = (y1, y2, ..., yn) T
回归问题
Regression
输出一个连续的值，不是0/1这种固定值
总结
Summarization
-
统计学习路线：设计模型->训练->预测
-
监督学习与非监督学习的联系与区别
-
统计学习三要素：模型、策略、算法
-
模型的评估：训练误差、验证误差、测试误差
-
正则化与交叉严重
-
泛化能力：泛化误差上界
-
生成模型与判别模型的联想与区别
-
分类问题：准确率、精确率、召回率、F1值
-
标准问题
-
回归问题：输出为连续的值
