记录一下算法题的学习9
二叉树的直径
题目：给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。
二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示
读完题目，我们很容易联系到我们做过的二叉树的最大深度
算法-二叉树-简单-二叉树的最大和最小深度-CSDN博客
举例视图，便于观察
由图可知：我们现在先求左子树的最大深度（加上根节点），即[6,4,3,2]----->4,而右子树的最大深度（加上根节点）为[6,9,10]or[6,9,8]---->3,但是这是最大深度是最多节点数，直径是树中任意两个节点之间最长路径的长度，即2和10 或者 2和8之间的连线边数，所以是右子树的最大深度+左子树的最大深度-2得到最长路径
这张图就是左子树深度[6,4,3,2]-->4,右子树深度[6]-->1(这是算上了根节点)，右子树的最大深度+左子树的最大深度-2得到最长路径 即3
深度优先搜索代码展示：
//这道题很容易联想到二叉树的最大深度这道题目，我们现在就需要求二叉树的最大深度,在去求直径
class Solution {
int ans=0;
public int maxDepth(TreeNode node) {
//访问到空节点，返回0
if(node==null){
return 0;
}
int leftDepth=maxDepth(node.left)+1; //得到根节点root左子树的最长路径上的节点数
int rightDepth=maxDepth(node.right)+1;//得到根节点root右子树的最长路径上的节点数
ans=Math.max(ans,leftDepth+rightDepth-2);//这里的思考关键： 二叉树的直径就是左子树的最多节点数+右子树上的最多节点数-2
return Math.max(leftDepth,rightDepth);
}
public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
maxDepth(root);
return ans;//最长路径
}
}将有序数组转换成二叉搜索树
题目：
给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。
题目分析：根据数组 元素升序排列，我们可以想到二叉树的中序遍历顺序是左根右
举例nums[-10,-3,0,5,9]
| nums | -10 | -3 | 0 | 5 | 9 |
| index | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
选择中间位置左边的数字作为根节点(0+4)/2=2 j即0作为根节点root
0的左孩子是root.left=balance(nums,0,1)即-3，
balance(nums,0,0)即-10，balance(nums,0,-1)即null
0的右孩子是root.right=balance(nums,3,4)即5，
balance(nums,4,4)即9，balance(nums,5,4)即null
题目答案这张图也是符合正确的（但是我没想明白，感谢指正）
代码展示：
class Solution {
public TreeNode balance(int[] nums, int left, int right) {
//如果左边值大于右边值返回null
if (left > right) {
return null;
}
//如果数组元素是奇数，根节点的选择是唯一的
//如果数组元素是偶数，选择中间位置左边的数字作为根节点
int mid = (left + right) / 2;
//如果数组元素是偶数 选择中间位置右边的数字作为根节点
// int mid = (left + right + 1) / 2;
TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);//根节点出现
root.left = balance(nums, left, mid - 1);//获取根节点左孩子
root.right = balance(nums, mid + 1, right);//获取根节点右孩子
return root;
}
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
//这里先初始数组，获取数组元素的第一个索引和最后一个元素的索引
return balance(nums,0,nums.length-1);
}
}结束拜拜！
