算法——双指针

news2025/1/10 22:06:00

一、背景知识

双指针（Two Pointers）：指的是在遍历元素的过程中，不是使用单个指针进行访问，而是使用两个指针进行访问，从而达到相应的目的。
对撞时针：
两个指针方向相反
对撞指针一般用来解决有序数组或者字符串问题
快慢指针：
两个指针方向相同，速度不同。移动快的指针被称为「快指针（fast）」，移动慢的指针被称为「慢指针（slow）」
快慢指针一般用于处理数组中的移动、删除元素问题，或者链表中的判断是否有环、长度问题。
分离双指针：
两个指针分别属于不同的数组 / 链表
分离双指针一般用于处理有序数组合并，求交集、并集问题。

滑动窗口法：

两个指针，一前一后组成滑动窗口，并计算滑动窗口中的元素的问题。一般是右端向右扩充，达到停止条件后右端不动，左端向右端逼近，逼近达到停止条件后，左端不动，右端继续扩充。

滑动窗口法一般用于处理字符串匹配问题和子数组问题
时间复杂度 $O(n)$

二、例题

总结：

要移动多个指针的情况可以分解成双指针的情况（1+n）
关键是什么条件下移动哪个指针，分开思考，一起走就容易乱

1、移动零（快慢指针）

突破点：右指针是贴着左指针开始往右移的，不是从数组右端往左移，因为那样会搅乱数组元素的相对顺序

class Solution {
    public void moveZeroes(int[] nums) {
        int l=0;//左指针
        int r=0;//右指针
        int count=0;//计算0的个数
        while(r<nums.length){
            if(nums[r]!=0 && nums[l]==0){//找到0，交换后，左右指针都往右移
                nums[l]=nums[r];
                nums[r]=0;
                count++;
                l++;
            }
            if(nums[l]!=0){//没找到0，左右指针都往右移
                l++;
            }
            //前两种情况都有r++; 所以把它提到外面，大家都能用
             r++;//如果只有左指针找到0，右指针继续往右移
        }
    }
}

代码优化：封装方法

class Solution {
    public void moveZeroes(int[] nums) {
        int n = nums.length, left = 0, right = 0;
        while (right < n) {
            if (nums[right] != 0) {
                swap(nums, left, right);
                left++;
            }
            right++;
        }
    }

    public void swap(int[] nums, int left, int right) {
        int temp = nums[left];
        nums[left] = nums[right];
        nums[right] = temp;
    }
}

2、盛最多水的容器（对撞指针）

突破点：不是同时移动两个指针，而是只移动较小的那个，因为较小的值改变会影响整体面积

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int l = 0, r = height.length - 1;//左右指针分别指向数组的头尾
        int ans = 0;//维护一个最大值
        while (l < r) {
            int area = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l);//当前面积，不一定是最大值
            ans = Math.max(ans, area);
            //移动数字较小的那个指针，整体面积才会发生变化 
            if (height[l] <= height[r]) {
                ++l;
            }
            else {
                --r;
            }
        }
        return ans;
    }
}

3、三数之和（对撞指针）

突破点：三个指针的相对方位不会改变，一左一中一右，
它们也不会走对方走过的路，因为它们三个实际上是相同的
如果改变了方位，就会出现重复的三元组

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
        // 枚举 a
        for (int first = 0; first < n; ++first) {
            // 需要和上一次枚举的数不相同
            if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1]) {
                continue;
            }
            // c 对应的指针初始指向数组的最右端
            int third = n - 1;
            int target = -nums[first];
            // 枚举 b
            for (int second = first + 1; second < n; ++second) {
                // 需要和上一次枚举的数不相同
                if (second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]) {
                    continue;
                }
                // 需要保证 b 的指针在 c 的指针的左侧
                // 因为当b走到c的右边时，相当于原来的c，会有重复的三元组产生
                while (second < third && nums[second] + nums[third] > target) {
                    //b和c之和大于target，b是往右走值是增大的，所以要移动c指针往左走
                    --third;
                }
                // 如果指针重合，随着 b 后续的增加
                // 就不会有满足 a+b+c=0 并且 b<c 的 c 了，可以退出循环
                if (second == third) {
                    break;
                }
                //找到了 
                if (nums[second] + nums[third] == target) {
                    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
                    list.add(nums[first]);
                    list.add(nums[second]);
                    list.add(nums[third]);
                    ans.add(list);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

4、接雨水（对撞指针）

突破点：是从两边向中间逼近，而非从左到右

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int ans=0;
        int left=0,right=height.length-1;//左右指针分别指向数组的头尾端
        int leftMax=0,rightMax=0;
        while(left<right){//指针未相撞
            leftMax=Math.max(leftMax,height[left]);
            rightMax=Math.max(rightMax,height[right]);
            if(height[left]<height[right]){
                ans+=leftMax-height[left];//当前height[left]夹在leftMax和rightMax中间，所以它的存水量受制于最小值
                ++left;//移动最小值，才会改变可存水量
            }else{
                ans+=rightMax-height[right];
                --right;
            }
        }
    }
}