移动零问题
https://leetcode.cn/problems/move-zeroes/submissions/
1.题目解析
必须在原数组进行修改，不可以新建一个数组
非零元素相对顺序不变
2.算法原理
【数组划分】【数组分块】
这一类题会给我们一个数组，让我们划分区间，比如说这题，最后会划分为两个区间，前一段是非零元素，后一段是零，一般我们只要看到这样的特性，脑海里就应该想到用双指针算法来解决（利用数组下标充当指针）
定义两个指针：
两个指针的作用：
cur ：从左往后扫描数组，遍历数组。
dest : 已处理的区间内，非零元素的最后一个位置
如何做到：
cur从前往后遍历的过程中：
1.遇到0元素：cur++；
2.遇到非零元素：
交换
相关知识：快速排序
双指针的思想其实就是快排的核心思想
class Solution {
public:
void moveZeroes(vector<int>& nums) {
for(int cur=0,dest=-1;cur<nums.size();cur++)
{
if(nums[cur])
{
swap(nums[++dest],nums[cur]);
}
}
}
};
复写零问题
https://leetcode.cn/problems/duplicate-zeros/
1.题目解析
长度固定：不能越界
在原始数组进行操作
2.算法原理：
解法：双指针算法 先根据异地操作，然后优化成双指针下的“就地操作”
根据异地操作，得出先模拟一遍复写的操作，然后从后向前进行覆盖，从前往后会发生覆盖多的值。
总结：
1.先找到最后一个复写的数
用双指针模拟一遍 cur=0，dest=-1；
先判断cur位置的值，决定dest向后移动几步，判断dest是否已经到了最后的位置，cur++；
2.从后向前进行操作
特例：数组越界
所以要加上一个步骤：处理越界
3.解题代码：
class Solution {
public:
void duplicateZeros(vector<int>& arr) {
int cur=0,dest=-1,n=arr.size();
//先模拟
while(cur<n)
{
if(arr[cur]) dest++;
else dest+=2;
if(dest>=n-1) break;
cur++;
}
//判断边界
if(dest==n)
{
arr[n-1]=0;
dest-=2;
cur--;
}
//从后向前
while(cur>=0)
{
if(arr[cur]==0)
{
arr[dest--]=0;
arr[dest--]=0;
cur--;
}
else arr[dest--]=arr[cur--];
}
}
};
快乐数问题
https://leetcode.cn/problems/happy-number/
1.题目解析
一直替换
分为两种情况：
变成一
无限循环
两种情况
2.算法原理
有没有发现，一直平方到最后，一定会成环
解法：快慢双指针
1.定义快慢双指针
2.慢指针每次向后移动一步，快指针每次走两步
3.判断相遇的时候的值即可
双指针只是一种思想，不需要一定定义双指针，在这个题中快指针就是平方两次，慢指针平方一次
为什么会一定会重复
证明方法：
鸽巢原理（抽屉原理）：
n个巢穴 n+1个鸽子-->至少有一个巢穴里面的鸽子数量大于1
3.解题代码
class Solution {
public:
int Sum(int n)
{
int sum=0;
while(n)
{
int g=n%10;
sum+=g*g;
n/=10;
}
return sum;
}
bool isHappy(int n) {
int slow=n,fast=Sum(n);
while(slow!=fast)
{
slow=Sum(slow);
fast=Sum(Sum(fast));
}
return slow==1;
}
};
盛水最多的容器
https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water/
1.题目解析
只能水平放置，也就是找最大的矩形
2.算法原理
解法一：暴力枚举：双重循环
优点：想法简单
缺点：时间复杂度过高
解法二：头尾双指针：
v=h*w
宽度一直在减小，而高度有两种情况，变大或变小，在宽度一直在变小的情况下，我们高度必须选择更高的
3.解题代码
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int left=0,right=height.size()-1;
int v=-1;
while(left<right)
{
int tv=min(height[left],height[right])*(right-left);
v=max(tv,v);
if(height[left]>height[right]) right--;
else left++;
}
return v;
}
};
和为s的两个数字问题
1.题目解析
有序数组
随意输出一对
2.算法原理
解法一：暴力枚举 双重循环 n^2复杂度
解法二：利用单调性，使用双指针算法解决问题
首尾相加
判断数值，如果大于目标值，right--反之left++，因为数组是有序的
3.解题代码
vector<int> twosum(vector &nums,int t)
{
int left =0,right=nums.size()-1;
while(left<right)
{
int sum=nums[left]+nums[right];
if(sum>t) right--;
else if(sum<t) left++;
else return {num[left],nums[right]};
}
//照顾编译器
return {-1,-1};
}
有效三角形个数
https://leetcode.cn/problems/valid-triangle-number/
1.题目解析
相同的不算一个
2.讲解算法原理
补充数学知识：给我们三个数，判断是否能构成三角形
我们仅需要一个公式，就能判断是否能构成三角形：
如果我们已经知道三个数的大小顺序，只需要a+b>c（c是最大的数）
优化：先对整个数组排序
解法一：暴力枚举
for(i=0;i<n;i++)
for(j=i+1;j<n;j++)
for(k=j+1;k<n;k++)
check(i,j,k)
解法二：利用单调性，使用双指针算法来解决问题
①先固定最大的数
②在最大的数的左区间里，使用双指针算法，快速统计
3.解题代码
class Solution {
public:
int triangleNumber(vector<int>& nums)
{
int n=nums.size();
int ret=0;
sort(nums.begin(),nums.end());
for(int i=n-1;i>=2;i--)
{
int left=0,right=i-1;
while(left<right)
{
if(nums[left]+nums[right]>nums[i])
{
ret+=right-left;
right--;
}
else
{
left++;
}
}
}
return ret;
}
};
三数之和问题
https://leetcode.cn/problems/3sum/
1.题目解析
三个数的下标不同
答案不可重复（去重）
有可能没有答案
2.算法原理
解法一：先排序+暴力枚举+利用set去重o(n^3)
解法二：排序+双指针：
找到右边区间两数之和为左边数字的相反即可
1.排序
2.固定一个数a
3.在该数后边的区间，利用双指针的算法，快速找到和为-a的两个数
处理细节问题：
1.去重：
找到一种结果之后，left和right指针要跳过重复元素。
当使用完一次双指针算法之后，i也要跳过重复元素（避免越界）
2.不漏：
找到一种结果后，不要“停”，缩小区间，继续寻找
3。解题代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(),nums.end());
vector<vector<int>> ret;
int n=nums.size();
for(int i=0;i<n;)
{
if(nums[i]>0) break;
int left=i+1,right=n-1,t=-nums[i];
while(left<right)
{
int sum=nums[left]+nums[right];
if(sum<t) left++;
else if(sum>t) right--;
else
{
ret.push_back({nums[i],nums[left],nums[right]});
left++,right--;
while(left<right&&nums[left]==nums[left-1]) left++;
while(left<right&&nums[right]==nums[right+1]) right--;
}
}
i++;
while(i<n&&nums[i]==nums[i-1]) i++;
}
return ret;
}
};
四数之和
https://leetcode.cn/problems/4sum/
1.题目解析
三数之和的进阶版本，基本算法原理和三数之和大差不差
2.算法原理
解法一：排序＋暴力枚举
四个循环，绝对超时
解法二：排序＋双指针
1.依次固定一个数i
2.在i后面的区间内，利用三数之和找到三个数，让他们三个的和等于target-i；
{
1.依次固定一个j
2.在j后边的区间里，利用“双指针找到两个数，使得这两个数之和等于target-i-j”
}
处理细节问题：
不重，不漏
3.解题代码：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<vector<int>> ret;
//1.排序
sort(nums.begin(),nums.end());
//2.利用双指针解决问题
int n=nums.size();
for(int i=0;i<n;)
{
//利用三数之和
for(int j=i+1;j<n;)
{
int left=j+1,right=n-1;
long long aim=(long long)target-nums[i]-nums[j];
while(left<right)
{
int sum=nums[left]+nums[right];
if(sum<aim) left++;
else if(sum>aim) right--;
else
{
ret.push_back({nums[i],nums[j],nums[left++],nums[right--]});
//去重1
while(left<right&&nums[left]==nums[left-1]) left++;
while(left<right&&nums[right]==nums[right+1]) right--;
}
}
//去重2
j++;
while(j<n&&nums[j]==nums[j-1]) j++;
}
//去重3
i++;
while(i<n&&nums[i]==nums[i-1]) i++;
}
return ret;
}
};
觉得有帮助的惯用老爷麻烦点点关注！！！
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