在PyTorch 神经网络当中，使用激励函数处理非线性的问题，普通的神经网络出来的数据一般是线性的关系，但是遇到比较复杂的数据的话，需要激励函数处理一些比较难以处理的问题，非线性结果就是其中的情况之一。
FAQ:为什么要使用激励函数？
- 在简易乃至复杂的神经网络当中，对于神经元的数据结果为线性的时候，可能就会导致后面预测无法达到预期的效果，线性可能是一个不具体的一个范围，所以需要加入激励函数（一般是非线性的）去将数据进行处理
在少量的神经网络当中，一般使用 RELU激励函数，而在比较复杂的神经网络（包含循环神经网络RNN）当中，一般会使用 RELU或者 TANH函数进行处理
激励函数 Activation
下图为 Kaggle 编写的四种激励函数，分别是（relu，sigmoid，tanh和softplus）
可以看到上面四个激励函数当x轴为输出的数据，可以理解成为神经网络的输出结果，然后将神经网络素输出结果加入激活函数，也就四上图四个激励函数对应的y轴数据，经过了激励函数处理之后，结果就有了限制，这个就是不同的激励函数带来的不同效果
程序源码：
import torch
import torch.nn.functional as F
from torch.autograd import Variable
import matplotlib.pyplot as plt
# fake
x = torch.linspace(-10,10,200)
x = Variable(x)
x_np = x.data.numpy() # change the value to tensor
y_relu = F.relu(x).data.numpy()
y_sigmoid = F.sigmoid(x).data.numpy()
y_tanh = F.tanh(x).data.numpy()
y_softplus = F.softplus(x).data.numpy()
plt.figure(1,figsize=(8,6))
plt.subplot(221)
plt.plot(x_np,y_relu,c='red',label='relu')
plt.ylim((-1,11))
plt.legend(loc='best')
plt.subplot(222)
plt.plot(x_np,y_sigmoid,c='green',label='sigmoid')
plt.ylim((-0.2,1.2))
plt.legend(loc='best')
plt.subplot(223)
plt.plot(x_np,y_tanh,c='blue',label='y_tanh')
plt.ylim((-1.2,2.2))
plt.legend(loc='best')
plt.subplot(224)
plt.plot(x_np,y_softplus,c='yellow',label='y_softplus')
plt.ylim((-0.2,11))
plt.legend(loc='best')
🐱神经网络浅试
当了解了神经网络相关的原理之后，可以尝试着结合激励函数进行一个简单的Demo编写
主要氛围以下几个步骤：
（1）创建数据集->(2)建立神经网络->（3）训练数据->预测（显示验证可选）
1. 创建数据集
建立一些数据，去模拟真实的情况比如一个一元二次函数: y = a * x^2 + b, 我们给 y 数据加上一点噪声来更加真实的展示它。
import torch
import matplotlib.pyplot as plt
x = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1, 1, 100), dim=1) # x data (tensor), shape=(100, 1)
y = x.pow(2) + 0.2*torch.rand(x.size()) # noisy y data (tensor), shape=(100, 1)
# 画图
plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy())
plt.show()
2. 建立一个神经网络：
我们可以直接运用 torch 中的体系. 先定义所有的层属性(init()), 然后再一层层搭建(forward(x))层于层的关系链接. 建立关系的时候, 我们会用到激励函数。
import torch
import torch.nn.functional as F # 激励函数都在这
class Net(torch.nn.Module): # 继承 torch 的 Module
def __init__(self, n_feature, n_hidden, n_output):
super(Net, self).__init__() # 继承 __init__ 功能
# 定义每层用什么样的形式
self.hidden = torch.nn.Linear(n_feature, n_hidden) # 隐藏层线性输出
self.predict = torch.nn.Linear(n_hidden, n_output) # 输出层线性输出
def forward(self, x): # 这同时也是 Module 中的 forward 功能
# 正向传播输入值, 神经网络分析出输出值
x = F.relu(self.hidden(x)) # 激励函数(隐藏层的线性值)
x = self.predict(x) # 输出值
return x
net = Net(n_feature=1, n_hidden=10, n_output=1)
print(net) # net 的结构
"""
Net (
(hidden): Linear (1 -> 10)
(predict): Linear (10 -> 1)
)
"""
3.训练网络
训练的步骤如下：
# optimizer 是训练的工具
optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.2) # 传入 net 的所有参数, 学习率
loss_func = torch.nn.MSELoss() # 预测值和真实值的误差计算公式 (均方差)
for t in range(100):
prediction = net(x) # 喂给 net 训练数据 x, 输出预测值
loss = loss_func(prediction, y) # 计算两者的误差
optimizer.zero_grad() # 清空上一步的残余更新参数值
loss.backward() # 误差反向传播, 计算参数更新值
optimizer.step() # 将参数更新值施加到 net 的 parameters 上
4.可视化训练的过程
import matplotlib.pyplot as plt
plt.ion() # 画图
plt.show()
for t in range(200):
...
loss.backward()
optimizer.step()
# 接着上面来
if t % 5 == 0:
# plot and show learning process
plt.cla()
plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy())
plt.plot(x.data.numpy(), prediction.data.numpy(), 'r-', lw=5)
plt.text(0.5, 0, 'Loss=%.4f' % loss.data.numpy(), fontdict={'size': 20, 'color': 'red'})
plt.pause(0.1)
结合上述步骤，总结出代码如下，在这里的程序更改的训练次数为 100次
import torch
import torch.nn.functional as F
from torch.autograd import Variable
import matplotlib.pyplot as plt # 数据可视化处理工具
# 输出数据
x = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1,1,100),dim =1)
y = x.pow(2) + 0.2*torch.rand(x.size()) # x 的二次方 + 一些随机噪点
plt.scatter(x.data.numpy(),y.data.numpy())
plt.show()
# 定义神经网络
class Net(torch.nn.Module):
def __init__(self,n_features,n_hidden,n_output):
# 搭建层所需要的信息
super(Net,self).__init__() # 初始化函数继承
self.hidden = torch.nn.Linear(n_features,n_hidden) # 隐藏层包含了，少的输出和输出
self.predict = torch.nn.Linear(n_hidden,1) # 输出值为 1，只是一个值
def forward(self,x):
# 前一层的信息,也就是x
x = F.relu(self.hidden(x)) # 激励函数激活
x = self.predict(x) # 输出x
return x
# Net(1,100,1)中的1表示输出数据为1个，100 为神经元个数，最后的1表示输出的数据，也是为1
net = Net(1,100,1)
print(net)
# 优化
optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(),lr = 0.5) # lr < 1
loss_function = torch.nn.MSELoss()
plt.ion()
plt.show()
for t in range(100):
prediction = net(x)
loss = loss_function(prediction,y)
optimizer.zero_grad() # 将传进来的参数的地图设置为零
loss.backward() # 反向传递过程
optimizer.step() # 优化梯度
if t % 5 == 0:
plt.cla()
plt.scatter(x.data.numpy(),y.data.numpy())
plt.plot(x.data.numpy(),prediction.data.numpy(),'r-',lw=5)
plt.text(0.5,0,'Loss%.4f'%loss.data.numpy(),fontdict={'size':20,'color':'red'})
plt.pause(0.1)
plt.ioff()
plt.show()
最后一张图为训练拟合的结果图，可以看到，红色的预测线将传入的随机点有了很接近的拟合，说明神经网络内的训练和优化有了很大的效果。
🌸🌸🌸完结撒花🌸🌸🌸
🌈🌈Redamancy🌈🌈
