面试题 17.16. 按摩师

面试题 17.16. 按摩师

题目描述： 

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

注意：本题相对原题稍作改动

 解题思路：

状态表示：f[i]，g[i]表示以i为结尾，i预约和i不预约的最长的预约时长

状态转移方程：

f[i]=g[i-1]+nums[i]

g[i]=max(f[i-1],g[i-1])

初始化：

f[0]=nums[0],g[0]=0

填表顺序：左到右

返回值：max(f[n-1],g[n-1]) 

解题代码：

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        if(n==0)return 0;
        vector<int>f(n,0);
        vector<int>g(n,0);
        f[0]=nums[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            f[i]=g[i-1]+nums[i];
            g[i]=max(f[i-1],g[i-1]);
        }
        return max(f[n-1],g[n-1]);
    }
};

---

 213. 打家劫舍 II

213. 打家劫舍 II

题目描述：

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

 解题思路：

本题分为两种情况：

一种是选第一个位置

一种是不选第一个位置

状态表示：

f[i]，g[i]表示以i为结尾，i偷和i不偷的最大金额

状态转移方程：

f[i]=g[i-1]+nums[i]

g[i]=max(f[i-1],g[i-1])

初始化：

f[0]=nums[0],g[0]=0

填表顺序：左到右

返回值：max(f[n-1],g[n-1]) 

 解题代码;

class Solution {
public:
    
    int rob1(vector<int>& nums,int left,int right) {
        int n=nums.size();
        if(left>right)return 0;
        vector<int>f(n,0);
        vector<int>g(n,0);
        f[left]=nums[left];
        for(int i=left+1;i<=right;i++)
        {
            f[i]=g[i-1]+nums[i];
            g[i]=max(f[i-1],g[i-1]);
        }
        return max(f[right],g[right]);
    }
    int rob(vector<int>& nums)
    {
        int n=nums.size();
        return max(rob1(nums,1,n-1),rob1(nums,2,n-2)+nums[0]);
    }
};