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题目：

 

给你一个正整数 num 。如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。

完全平方数 是一个可以写成某个整数的平方的整数。换句话说，它可以写成某个整数和自身的乘积。

不能使用任何内置的库函数，如  sqrt 。

示例 1：

输入：num = 16
输出：true
解释：返回 true ，因为 4 * 4 = 16 且 4 是一个整数。

示例 2：

输入：num = 14
输出：false
解释：返回 false ，因为 3.742 * 3.742 = 14 但 3.742 不是一个整数。

提示：

• 1 <= num <= 231 - 1

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 个人思路：

利用牛顿迭代法，循环迭代求得num的算数平方根，再通过强制类型转换为int进行平方判断是等于num，如果不等可知num的算数平方根五不为整数，反之为整数。

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 代码：

class Solution {
public:
    bool isPerfectSquare(int num) {
    //牛顿迭代法 Xn+1=(Xn+num/Xn)/2

        double last = 0.0;//精度判断值
        double res = 1.0;//初始值
        while (res != last) {//精度判断，超出double精度是跳出
            last = res;
            res = (res + num / res) / 2;//迭代公式
        }
        if((int)res*(int)res==num)return true;//算术平方根是否为整数判断
        else  return false;
    }
};

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力扣通过：

 

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