Numpy数组进阶
- Numpy的广播机制
- 高级索引
- 整数数组索引
- 布尔索引
- 花式索引
- 数组迭代
Numpy的广播机制
广播 (Broadcast) 是 numpy 对不同形状 (shape) 的数组，进行数值计算的方式。 对数组的算术运算通常在相应的元素上进行，当运算中的 2 个数组的形状不同时，numpy 将自动触发广播机制。
如图：
广播的规则
- 让所有输入数组都向其中形状最长的数组看齐，形状中不足的部分都通过在前面加 1 补齐；
- 输出数组的形状是输入数组形状的各个维度上的最大值；
- 如果输入数组的某个维度和输出数组的对应维度的长度相同，或者其长度为 1 时，这个数组能够用来计算，否则出错；
- 当输入数组的某个维度的长度为 1 时，沿着此维度运算，都用此维度上的第一组值。
示例：
arr1 = np.array([[0,0,0],[1,1,1],[2,2,2]])
arr2 = np.array([1,2,3])
print('arr1:\n',arr1)
print('arr2:\n',arr2)
print('arr1+arr2:\n',arr1+arr2)
#输出结果
arr1:
[[0 0 0]
[1 1 1]
[2 2 2]]
arr2:
[1 2 3]
arr1+arr2:
[[1 2 3]
[2 3 4]
[3 4 5]]
高级索引
NumPy 比一般的 Python 序列提供更多的索引方式。除了基本的用整数和切片的索引外，数组还有整数数组索引、布尔索引及花式索引。
整数数组索引
以下实例获取数组中 (0,0)，(1,1) 和 (2,0) 位置处的元素。
In : x = np.arange(12).reshape((4,3))
In : y = x[[0, 1, 2],[0, 1, 0]]
In : y
Out: array([0, 4, 6])
布尔索引
以下实例获取数组中大于 7 的元素。
In : x = np.arange(12).reshape((4,3))
In : y = x[x > 7]
In : y
Out: array([8, 9, 10, 11])
花式索引
花式索引指的是利用整数数组进行索引。
花式索引根据索引数组的值，作为目标数组的某个轴的下标来取值。对于使用一维整型数组作为索引，如果目标是一维数组，那么索引的结果就是对应位置的元素；如果目标是二维数组，那么就是对应下标的行。
花式索引跟切片不一样，它总是将数据复制到新数组中。
传入单个索引数组
以下实例获取数组的第 5、1、2、3 行。
In : x = np.arange(15).reshape((5,3))
In : y = x[[4, 0, 1, 2]]
In : y
Out: array([12, 13, 14]
[0, 1, 2]
[3, 4, 5]
[6, 7, 8])
传入多个索引数组
传入多个索引数组，则需要和 numpy.ix_ 同时使用。
numpy.ix_：传入两个参数，第一个参数为数组索引，第二个参数为排列顺序。
In : x = np.arange(12).reshape((4,3))
In : y = x[np.ix_([1, 2],[2, 1, 0])]
In : y
Out: array([5, 4, 3]
数组迭代
NumPy 迭代器对象 numpy.nditer 提供了一种灵活访问一个或者多个数组元素的方式。利用nditer对象可以实现完成访问数组中的每一个元素，这项最基本的功能，使用标准的 Python 迭代器接口，可以逐个访问每一个元素。
In : x = np.arange(6).reshape(2, 3)
In : for y in np.nditer(x):
print(y, end=" ")
Out:
0 1 2 3 4 5
控制迭代顺序
nditer 对象提供了一个命令参数，来控制迭代输出顺序，默认值是 ‘K’，即 order=‘k’。该默认值表示，按在存储器中的顺序输出。
同时 nditer 中，还提供了两个参数，控制迭代器输出顺序：
for x in np.nditer(a, order='F') # Fortran order，即是列序优先；
for x in np.nditer(a.T, order='C') # C order，即是行序优先；
修改数组元素值
默认情况下，nditer 将视待迭代遍历的数组为只读对象（read-only），为了在遍历数组的同时，实现对数组元素值的修改，必须将可选参数 op_flags 指定为 read-write 或者 write-only 的模式。
In : x = np.arange(6).reshape(2, 3)
In : for y in np.nditer(x, op_flags=["readwrite"]):
y[...] = 2 * y
In : print(x)
Out:
array([[ 0, 2, 4]
[ 6, 8, 10]])
使用外部循环
将一维的最内层的循环转移到外部循环迭代器，使得 numpy 的矢量化操作，在处理更大规模数据时，变得更有效率。
In : x = np.arange(6).reshape(2, 3)
In : for y in np.nditer(x, flags=['external_loop'], order='F'):
print(y)
Out:
[0, 3]
[1, 4]
[2, 5]
广播迭代
如果两个数组是可广播的，nditer 组合对象能够同时迭代它们。 假设数组 a 的维度为 34，数组 b 的维度为 14，则使用以下迭代器（数组 b 被广播到 a 的大小）。
In : a = np.arange(12).reshape(3, 4)
In : b = np.arange(4)
In : for x, y in np.nditer([a, b]):
print("{}:{}".format(x,y), end=", ")
Out:
0:1, 1:2, 2:3, 3:4, 4:1, 5:2, 6:3, 7:4, 8:1, 9:2, 10:3, 11:4,
