算法通关村——数组中第K大的数字

news2024/11/17 13:45:10

数组中第K大的数字

1、题目描述

LeetCode215. 数组中的第K个最大元素。给定整数数组nums和整数k，请返回数组中第k个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第k个最大的元素，而不是第k个不同的元素。

示例1：

输入：[3, 2, 1, 5, 6, 4] 和 k = 2

输出：5

示例2：

输入：[3, 2, 3, 1, 2, 4, 5, 5, 6] 和 k = 4

输出：4

2、解题思路

本题可以运用快速排序的思路，下图是快排中的一轮排序过程：

789bff53a103bec05106e821168ac257

在一轮的快排结束后，基准元素左侧的元素都是比它小的，右侧的元素都是比它大的，我们可以利用这个特点。具体来说，我们可以知道上图中基准元素在一轮快排后的索引是3，所以递增排序后，这个紫色的方块一定是第四大的元素。如果要找第二大的元素，就一定会去紫色元素右边的橙色元素中找；如果要找第六大的元素，就一定会去紫色原色左边的绿色元素中找，而不需要的那部分就不用管了。

3、代码实现

用java给出本题的代码如下：

public static int quickSelect(int[] nums, int l, int r, int k) {
    if (l == r) return nums[k];
    int x = nums[l], i = l - 1, j = r + 1;
    while(i < j) {
        do i++; while (nums[i] < x);
        do j--; while (nums[j] > x);
        if (i < j) {
            int tmp = nums[i];
            nums[i] = nums[j];
            nums[j] = tmp;
        }
    }
    
    if (k <= j) return quickSelect(nums, l, j, k);
    else return quickSelect(nums, j + 1, r, k);
}

public static int findKthLargest(int[] _nums, int k) {
    int n = _nums.length;
    return quickSelect(_nums, 0, n - 1, n - k)
}