有 n
个城市,按从 0
到 n-1
编号。给你一个边数组 edges
,其中 edges[i] = [fromi, toi, weighti]
代表 fromi
和 toi
两个城市之间的双向加权边,距离阈值是一个整数 distanceThreshold
。
返回能通过某些路径到达其他城市数目最少、且路径距离 最大 为 distanceThreshold
的城市。如果有多个这样的城市,则返回编号最大的城市。
注意,连接城市 i 和 j 的路径的距离等于沿该路径的所有边的权重之和。
示例 1:
输入:n = 4, edges = [[0,1,3],[1,2,1],[1,3,4],[2,3,1]], distanceThreshold = 4 输出:3 解释:城市分布图如上。 每个城市阈值距离 distanceThreshold = 4 内的邻居城市分别是: 城市 0 -> [城市 1, 城市 2] 城市 1 -> [城市 0, 城市 2, 城市 3] 城市 2 -> [城市 0, 城市 1, 城市 3] 城市 3 -> [城市 1, 城市 2] 城市 0 和 3 在阈值距离 4 以内都有 2 个邻居城市,但是我们必须返回城市 3,因为它的编号最大。
示例 2:
输入:n = 5, edges = [[0,1,2],[0,4,8],[1,2,3],[1,4,2],[2,3,1],[3,4,1]], distanceThreshold = 2 输出:0 解释:城市分布图如上。 每个城市阈值距离 distanceThreshold = 2 内的邻居城市分别是: 城市 0 -> [城市 1] 城市 1 -> [城市 0, 城市 4] 城市 2 -> [城市 3, 城市 4] 城市 3 -> [城市 2, 城市 4] 城市 4 -> [城市 1, 城市 2, 城市 3] 城市 0 在阈值距离 2 以内只有 1 个邻居城市。
提示:
2 <= n <= 100
1 <= edges.length <= n * (n - 1) / 2
edges[i].length == 3
0 <= fromi < toi < n
1 <= weighti, distanceThreshold <= 10^4
- 所有
(fromi, toi)
都是不同的。
class Solution:
def findTheCity(self, n: int, edges: List[List[int]], distanceThreshold: int) -> int:
dist = [[float('inf')] * n for _ in range(n)]
for i in range(n):
dist[i][i] = 0
for edge in edges:
dist[edge[0]][edge[1]] = edge[2]
dist[edge[1]][edge[0]] = edge[2]
for k in range(n):
for i in range(n):
for j in range(n):
dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j])
min_neighbors = float('inf')
result_city = -1
for i in range(n):
neighbors=0
for d in dist[i]:
if d<=distanceThreshold:
neighbors+=1
if neighbors <= min_neighbors:
min_neighbors = neighbors
result_city = i
return result_city
使用Floyd-Warshall 算法来计算任意两个城市之间的最短路径,并在计算过程中记录满足距离阈值条件的城市。然后,对于每个城市,统计满足条件的邻居城市数目,并选择满足条件城市数目最少的城市。虽然题目要求返回编号最大的城市,但是没有什么影响,因为for循环是编号从小到大遍历的,如果遇到邻居数量相等,会保存最大的编号。