Leetcode 【1334. 阈值距离内邻居最少的城市】

news2024/11/24 17:02:50

有 n 个城市,按从 0 到 n-1 编号。给你一个边数组 edges,其中 edges[i] = [fromi, toi, weighti] 代表 fromi 和 toi 两个城市之间的双向加权边,距离阈值是一个整数 distanceThreshold

返回能通过某些路径到达其他城市数目最少、且路径距离 最大 为 distanceThreshold 的城市。如果有多个这样的城市,则返回编号最大的城市。

注意,连接城市 i 和 j 的路径的距离等于沿该路径的所有边的权重之和。

示例 1:

输入:n = 4, edges = [[0,1,3],[1,2,1],[1,3,4],[2,3,1]], distanceThreshold = 4
输出:3
解释:城市分布图如上。
每个城市阈值距离 distanceThreshold = 4 内的邻居城市分别是:
城市 0 -> [城市 1, 城市 2] 
城市 1 -> [城市 0, 城市 2, 城市 3] 
城市 2 -> [城市 0, 城市 1, 城市 3] 
城市 3 -> [城市 1, 城市 2] 
城市 0 和 3 在阈值距离 4 以内都有 2 个邻居城市,但是我们必须返回城市 3,因为它的编号最大。

示例 2:

输入:n = 5, edges = [[0,1,2],[0,4,8],[1,2,3],[1,4,2],[2,3,1],[3,4,1]], distanceThreshold = 2
输出:0
解释:城市分布图如上。 
每个城市阈值距离 distanceThreshold = 2 内的邻居城市分别是:
城市 0 -> [城市 1] 
城市 1 -> [城市 0, 城市 4] 
城市 2 -> [城市 3, 城市 4] 
城市 3 -> [城市 2, 城市 4]
城市 4 -> [城市 1, 城市 2, 城市 3] 
城市 0 在阈值距离 2 以内只有 1 个邻居城市。

提示:

  • 2 <= n <= 100
  • 1 <= edges.length <= n * (n - 1) / 2
  • edges[i].length == 3
  • 0 <= fromi < toi < n
  • 1 <= weighti, distanceThreshold <= 10^4
  • 所有 (fromi, toi) 都是不同的。
class Solution:
    def findTheCity(self, n: int, edges: List[List[int]], distanceThreshold: int) -> int:
        dist = [[float('inf')] * n for _ in range(n)]
        for i in range(n):
            dist[i][i] = 0

        for edge in edges:
            dist[edge[0]][edge[1]] = edge[2]
            dist[edge[1]][edge[0]] = edge[2]

        for k in range(n):
            for i in range(n):
                for j in range(n):
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j])

        min_neighbors = float('inf')
        result_city = -1

        for i in range(n):
            neighbors=0
            for d in dist[i]:
                if d<=distanceThreshold:
                    neighbors+=1
            if neighbors <= min_neighbors:
                min_neighbors = neighbors
                result_city = i

        return result_city

使用Floyd-Warshall 算法来计算任意两个城市之间的最短路径,并在计算过程中记录满足距离阈值条件的城市。然后,对于每个城市,统计满足条件的邻居城市数目,并选择满足条件城市数目最少的城市。虽然题目要求返回编号最大的城市,但是没有什么影响,因为for循环是编号从小到大遍历的,如果遇到邻居数量相等,会保存最大的编号。

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