图像卷积
卷积操作是指将一个滤波器（也称为卷积核或内核）应用于输入图像的小块区域，然后将滤波器在整个图像上滑动，逐步计算出输出特征图。这个过程可以帮助网络学习到图像的局部特征，因为每个卷积核都可以学习到不同的特征，比如边缘、纹理等。
例如想要平滑以下图像，将原图转化为一个灰度图矩阵 A
然后用下面这个平均矩阵（说明下，原图的处理实际上用的是正态分布矩阵，这里为了简单，就用了算术平均矩阵）来平滑图像：
g
=
[
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
]
g=\left[ \begin{matrix} {1\over 9} & {1\over 9} & {1\over 9} \\ {1\over 9} & {1\over 9} & {1\over 9} \\ {1\over 9} & {1\over 9}&{1\over 9} \end{matrix} \right]
g=
919191919191919191
记得刚才说过的算法，把高频信号与周围的数值平均一下就可以平滑山峰。比如我要平滑
a
1
,
1
a_{1,1}
a1,1点，就在矩阵中，取出
a
1
,
1
a_{1,1}
a1,1点附近的点组成矩阵f，和g进行卷积计算后，再填回去：
写成公式就是：(其中i,j在例子中为1)
(
f
∗
g
)
(
i
,
j
)
=
∑
a
∑
b
f
(
a
,
b
)
g
(
i
−
a
,
j
−
b
)
(f*g)(i,j)=\sum_a \sum_b f(a,b)g(i-a,j-b)
(f∗g)(i,j)=a∑b∑f(a,b)g(i−a,j−b)
计算
c
4
,
5
c_{4,5}
c4,5也是同样的步骤，以此类推计算其他的点，相当于实现了g矩阵在f矩阵上的滑动。
卷积层操作
而在CNN中的卷积层，严格来说其实是互相关运算，而不是卷积运算。卷积层用于进行互相关运算的卷积核是卷积运算中g翻转180度后的矩阵。
