7.运算符

news2024/11/17 12:57:30

目录

一.算数运算符

1、算术运算符

2、比较运算符

1、等号(=)用来判断数字、字符串和表达式是否相等。

2、安全等于运算符(<=>)

3、不等于运算符(<>或者!=)

4、小于或等于运算符(<=)

5、小于运算符(<)

6、IS NULL(IS NULL),IS NOT NULL 运算符

7、BETWEEN AND运算符

8、LEAST运算符

9、GREATEST运算符

10、IN、NOT IN 运算符

11、LIKE 模糊查询符号

12、REGEXP

二.逻辑运算符

逻辑运算符:

1、NOT或者!

2、AND或者&&

3、OR或者||

4、XOR

位运算符

1、位或运算符(|)

2、位与运算符(&)

3、位异或运算符(^)

4、位左移运算符(<<)

5、位右移运算符(>>)

6、位取反运算符(~)

三.其他运算符

综合案例一运算符的使用:

经典习题


一.算数运算符

运算符连接表达式中各个操作数,其作用是用来指明对操作数所进行的运算。

运用运算符可以更加灵活地使用表中的数据,常见的运算符类型有:

算术运算符,比较运算符,逻辑运算符,位运算符。

1、算术运算符

下面分别讨论不同算术运算符的使用方法

举例:

创建表tmp14,定义数据类型为INT的字段num,插入值64,对num值进行算术运算:

首先创建表tmp14,输入语句如下:

create table tmp14
(
num int
);

向字段num插入数据64:

insert into tmp14 value(64);

接下来,对num值进行加法和减法运算:

select num, num+10, num-3+5, num+5-3, num+36.5 from tmp14;

由计算结果可以看到,可以对num字段的值进行加法和减法的运算, 而且由于’+’和’–’的优先级相同,因此先加后减,或者先减后加之后的结果是相同的。

在比如:对tmp14表中的num进行乘法、除法运算。

SELECT num, num *2, num /2, num/3, num%3 FROM tmp14;

由计算结果可以看到,对num进行除法运算时候,由于64无法被3整除,因此MySQL

对 num/3求商的结果保存到了小数点后面四位,结果为21.3333;64除以3的余数为1,

因此取余运算num%3的结果为1。

在数学运算时,除数为0的除法是没有意义的,因此除法运算中的除数不能为0,

如果被0除,则返回结果为NULL。

如果用0除num。

select num ,num /0 ,num % 0 from tmp14;

由计算结果可以看到,对num进行除法求商或者求余运算的结果均为NULL。

2、比较运算符

一个比较运算符的结果总是1或者是NULL,比较运算符经常在SELECT的查询条件子句中使用,用来查询满足指定条件的记录。

MySQL中比较运算符如表5.11所示。

1、等号(=)用来判断数字、字符串和表达式是否相等。

如果相等,返回值为 1,否则返回值为0。

使用’=’进行相等判断,SQL语句如下:

select 1=0, '2'=2, 2=2,'0.02'=0, 'b'='b', (1+3) = (2+2),NULL=NULL; 

由结果可以看到,在进行判断时,2=2 和‘2’=2的返回值相同,都为 1

因为在进行判断时,MySQL 自动进行了转换,把字符’2’转换成了数字2:

‘b’=b’为相同的字符比较,因此返回值为1:表达式1+3和表达式2+2的结果都为4,

因此结果相等,返回值为1;

由于’=’不能用于空值NULL的判断,因此返回值为NULL。数值比较时有如下规则:

(1)若有一个或两个参数为NULL,则比较运算的结果为NULL。

(2)若同一个比较运算中的两个参数都是字符串,则按照字符串进行比较。

(3)若两个参数均为整数,则按照整数进行比较。

(4)若一个字符串和数字进行相等判断,则MySQL可以自动将字符串转换为数字。

2、安全等于运算符(<=>)

这个操作符和=操作符执行相同的比较操作,不过<=>可以用来判断 NULL值。

在两个操作数均为NULL时,其返回值为1而不为NULL;

而当一个操作数为NULL 时,其返回值为0而不为NULL。

使用’<=>’进行相等的判断,SQL语句如下:

select 1<=>0, '2'<=>2, 2<=>2,'0.02'<=>0, 'b'<=>'b', (1+3) <=> (2+1),NULL<=>NULL; 

由结果可以看到,‘<=>’在执行比较操作时和‘=’的作用是相似的,

唯一的区别是’<=>’可以用来对NULL进行判断,两者都为NULL时返回值为1。

3、不等于运算符(<>或者!=)

‘<>’或者 '!=’用于判断数字、字符串、表达式不相等的判断。

如果不相等,返回值为1;否则返回值为0。这两个运算符不能用于判断空值NULL。

使用’<>’和’!=’进行不相等的判断,

SQL语句如下:

select 'good'<>'god', 1<>2, 4!=4, 5.5!=5, (1+3)!=(2+1),NULL<>NULL; 

由结果看到,两个不等于运算符作用相同,都可以进行数字、字符串、表达式的比较

判断。

4、小于或等于运算符(<=)

用来判断左边的操作数是否小于或者等于右边的操作数。

如果小于或者等于,返回值为1,否则返回值为0。‘<=’不能用于判断空值NULL。

使用’<=’进行比较判断,

SQL语句如下:

select 'good'<='god', 1<=2, 4<=4, 5.5<=5, (1+3) <= (2+1),NULL<=NULL; 

由结果可以看到,左边操作数小于或者等于右边时,返回值为1,例如:4<=4;

当左边操作数大于右边时,返回值为0,例如:’good’第3个位置的’o’字符在字母表中 的顺序大于’god’中的第3个位置的’d’字符,因此返回值为0;同样比较NULL值时返回NULL。

5、小于运算符(<)

“<’运算符用来判断左边的操作数是否小于右边的操作数,

如果小于,返回值为 1;否则返回值为0。“<’不能用于判断空值 NULL。

使用’<’进行比较判断,SQL语句如下:

select 'good'<'god', 1<2, 4<4, 5.5<5, (1+3) < (2+1),NULL<NULL; 

由结果可以看到,当左边操作数小于右边时,返回值为 1,例如:1<2;

当左边操作数大于右边时,返回值为0例如:“good’第3个位置的’字符在字母表中

的顺序大于god'中的第3个位置的“d’字符,因此返回值为0:同样比较NULL值时返回

NULL。

6、IS NULL(IS NULL),IS NOT NULL 运算符

IS NULL和ISNULL检验一个值是否为 NULL,如果为 NULL,返回值为1。否则返回值

为0:

IS NOT NULL检验一个值是否为非NULL,如果是非NULL,返回值为 1:否则返回值为

0。

SQL语句如下:

select NULL is null, isnull(NULL),isnull(10), 10 is not NULL; 

7、BETWEEN AND运算符

语法格式为:expr BETWEEN min AND max。

假如expr大于或等于min且小于或等于max,则BETWEEN的返回值为1,否则返回值为0。

使用BETWEEN AND 进行值区间判断,输入SQL语句如下:

select 4 between 4 and 6, 4 between 4 and 6,12 between 9 and 10;

select 'x' between 'f' and 'g', 'b' between 'a' and 'c';

由结果可以看到,4在端点值区间内或者等于其中一个端点值时,

BETWEEN AND表达式返回值为 1;12并不在指定区间内,因此返回值为0;

对于字符串类型的比较,按字母表中字母顺序进行比较,

’x’不在指定的字母区间内,因此返回值为 0,

而‘b’位于指定字母区间内,因此返回值为1。

8、LEAST运算符

语法格式为:LEAST (值1,值2, ... 值n),其中值n表示参数列表中有n个值。

在有两个或多个参数的情况下,返回最小值。

假如任意一个自变量为NULL,则LEAST()的返回值为NULL

使用LEAST运算符进行大小判断,SQL语句如下:

select least(2,0), least(20.0,3.0,100.5), least('a','c','b'),least(10,NULL);

由结果可以看到,当参数中是整数或者浮点数时,LEAST 将返回其中最小的值,

当参数为字符串时,返回字母表中顺序最靠前的字符:

当比较值列表中有NULL 时,不能判断大小返回值为NULL。

9、GREATEST运算符

语法格式为:GREATEST (值 1,值2,... 值n),其中n表示参数列表中有个值。

当有2个或多个参数时,返回值为最大值,

假如任意一个自变量为NULL,则GREATEST()的返回值为NULL。

使用GREATEST运算符进行大小判断,SQL语句如下:

select greatest(2,0), greatest(20.0,3.0,100.5), greatest('a','c','b'),greatest(10,NULL); 

10、IN、NOT IN 运算符

IN 运算符用来判断操作数是否为IN列表中的其中一个值,

如果是,返回值为 1;否则返回值为0。

NOT IN运算符用来判断表达式是否为IN列表中的其中一个值,

如果不是,返回值为1:否则返回值为0。

使用IN、NOT IN运算符进行判断,SQL语句如下:

select 2 in (1,3,5,'thks'), 'thks' in (1,3,5,'thks');

select 2 not in (1,3,5,'thks'), 'thks' not in (1,3,5,'thks');

11、LIKE 模糊查询符号

LIKE运算符用来匹配字符串,

语法格式为:expr LIKE 匹配条件,

如果expr 满足匹配条件,则返回值为1(TRUE);

如果不匹配,则返回值为0(FALSE)。

若xpr 或匹配条件中任何一个为NULL,则结果为NULL。

LIKE运算符在进行匹配时,可以使用下面两种通配符:

‘%’,匹配任何数目的字符,甚至包括零字符。

‘-’只能匹配一个字符。

使用运算符LIKE进行字符串匹配运算,SQL语句如下:

select 'stud' like 'stud', 'stud' like 'stu_','stud' like '%d','stud' like 't_ _ _', 's' like NULL; 

由结果可以看到, 指定匹配字符串为“stud”。“stud”表示直接匹配“stud”字符串,满足匹配条件,返回1;

“stu_”表示匹配以stu 开头的长度为4个字符的字符串,“stud”正好是4个字符,

满足匹配条件,因此匹配成功,返回1;

“%d”表示匹配以字母“d”结尾的字符串,“stud”满足匹配条件,匹配成功,返回1;

“t___”表示匹配以“t’开头的长度为4个字符的字符串,“stud”不满足配条件,因此返回 0:

当字符's’与NULL匹配时,结果为NULL。

12、REGEXP

REGEXP运算符用来匹配字符串,

语法格式为:expr  REGEXP  匹配条件

如果expr 满足匹配条件,返回 1;

如果不满,则返回0;

若 expr 或匹配条件任意一个为 NULL,则结果为NULL。

REGEXP运算符在进行匹配时,常用的有下面几种通配符:

(1)'^’匹配以该字符后面的字符开头的字符串

(2)'$’匹配以该字符后面的字符结尾的字符串。

(3)'.’匹配任何一个单字符。

(4)“[...]”匹配在方括号内的任何字符。例如,“[abc]”匹配“a”、“b”或“c”

为了命名字符的范围,使用一个“-’。“[a-z]”匹配任何字母,而“[0-9]”匹配任何数字。

(5)'*’匹配零个或多个在它前面的字符。例如,“x*”匹配任何数量的“x’字符“

"[0-9]*”匹配任何数量的数字,而“*”匹配任何数量的任何字符。

使用运算符REGEXP进行字符串匹配运算,SQL语句如下:

select 'ssky' regexp '^s', 'ssky' regexp 'y$', 'ssky' regexp '.sky', 'ssky' regexp '[ab]'; 

由结果可以看到,指定匹配字符串为“ssky”.

“^s”表示匹配任何以字母“s’开头的字符串,因此满足匹配条件,返回 1;

“y$”表示任何以字母“y”结尾的字符串,因此满足匹配条件,返回1;

“.sky”匹配任何以“sky”结尾字符长度为4的字符串满足匹配条件返回1;

“[ab]”匹配任何包含字母“a’或者“b’的字符串,指定字符串中没有字母“a’也没有字 母“b’, 因此不满足匹配条件,返回0。

二.逻辑运算符

逻辑运算符:

在SQL中,所有逻辑运算符的求值所得结果均为 TRUE、FALSE 或NULL。

在MySQL中,它们体现为 1(TRUE) 0(FALSE)和NULL。

其大多数都与不同的数据库SQL 通用 。

1、NOT或者!

逻辑非运算符NOT或者!表示当操作数为0时,所得值为 1;

当操作数为非零值时,所得值为0:

当操作数为NULL时,所得的返回值为NULL。

分别使用非运算符“NOT”和“!”进行逻辑判断,SQL语句如下:

select not 10,not(1-1),not -5,not null,not 1+1;

2、AND或者&&

逻辑与运算符AND或者&&表示

当所有操作数均为非零值、并且不为 NULL时,计算所得结果为1:

当一个或多个操作数为0时,所得结果为0,其余情况返回值为 NULL。

全1为1,有0为0,若有null则为null,若有null和0则为0

分别使用与运算符“AND”和“&&”进行逻辑判断,SQL语句如下:

 select 1 and -1,1 and 0,1 and null,0 and null;

select 1 && -1,1 && 0,1 && null,0 && null;

1/8由结果可以看到,“AND”和“&&”的作用相同。

“1 AND -1”中没有0或者NULL因此结果为1;

“1 AND 0”中有操作数0因此结果为0:

“1 AND NULL”中虽然有NULL但是没有操作数0,返回结果为 NULL。

3、OR或者||

逻辑或运算符OR或者||

表示当两个操作数均为非NULL值,且任意一个操作数为非零值时,结果为 1,否则结

果为 0;

当有一个操作数为 NULL,且另一个操作数为非零值时,则结果为1,否则结果为

NULL;

当两个操作数均为NULL时,则所得结果为NULL。

有1为1,全0为0,全null为null,有null和0时为null

分别使用或运算符“OR”和“||”进行逻辑判断,SQL语句如下:

 select 1 or -1 or 0,1 or 2,1 or null,0 or null,null or null;

  select 1 || -1 || 0,1 || 2,1|| null,0 || null,null || null;

由结果可以看到,“OR”和“||”的作用相同。

“1 OR -1 OR 0”中有0,但同时包含有非0的值1和-1,返回结果为1;

“1 OR 2”中没有操作数0返回结果为1;

“1 OR NULL”中虽然有NULL,但是有操作数1,返回结果为1:

“0 OR NULL”中没有非0值,并且有NULL,返回结果为NULL;

“NULL OR NULL”中只有NULL,返回结果为NULL。

4、XOR

逻辑异或运算符XOR。

当任意一个操作数为NULL时,返回值为NULL;

对于非NULL的操作数,

如果两个操作数都是非0值或者都是0值,则返回结果为 0: ===》相同为 0

如果一个为0值,另一个为非0值,返回结果为 1。 ===》不同为1

有null为null

使用异或运算符“XOR”进行逻辑判断,SQL语句如下:

select 1 xor 1,0 xor 0,1 xor 0,1 xor null,1 xor 1 xor 1;

执行上面的语句,结果如下。

由结果可以看到,“1 XOR 1”和“0 XOR 0”中运算符两边的操作数都为非零值,

或者都是零值,因此返回0:

“1 XOR 0”中两边的操作数,一个为0值,另一个为非0值,返回结果为1

“1 XOR NULL”中有一个操作数为NULL返回结果为NULL

“1 XOR 1 XOR 1“中有多个操作数,运算符相同,因此运算顺序从左到右依次算,

“1 XOR 1”的结果为0再与1进行异或运算,因此结果为1。

a XOR b的计算等同于(a AND (NOT b))或者((NOT a) AND b)。

位运算符

位运算符是用来对二进制字节中的位进行测试、移位或者测试处理,MySOL 中提供

的位运算符有按位或(|),按位与(&),按位异或(^),按位左移(<<),按位右移(>)

按位取反(~),如表5.13 所示。

1、位或运算符(|)

位或运算的实质是将参与运算的几个数据,按对应的二进制数逐位进行逻辑或运

算。

对应的二进制位有一个或两个为 1,则该位的运算结果为 1,否则为0。

有1为1,全0为0

使用位或运算符进行运算,SQL语句如下:

select 10 | 15,9 | 4 | 2;

10的二进制数值为 1010,15 的二进制数值为 1111,按位或运算之后,结果为

1111,

即整数 15;9的二进制数值为 1001,4 的二进制数值为 100,2的二进制数值为

0010,

按位或运算之后,结果为1111,即也是整数15。其结果为一个64位无符号整

数。

2、位与运算符(&)

位与运算的实质是将参与运算的几个操作数,按对应的二进制数逐位进行逻辑与

运算。

对应的二进制位都为1,则该位的运算结果为1,否则为 0。

全1为1,有0为0

使用位与运算符进行运算,SQL语句如下:

 select 10 & 15,9 & 4 & 2;

10的二进制数值为1010,15的二进制数值为1111,按位与运算之后,结果为

1010,

即整数10: 9的二进制数值为 1001,4的二进制数值为 100,2的二进制数值为

0010,

按位与运算之后,结果为0000,即整数0。其结果为一个64位无符号整数。

3、位异或运算符(^)

位异或运算的实质是将参与运算的两个数据,按对应的二进制数逐位进行逻辑异

或运算对应位的二进制数不同时,对应位的结果才为 1。如果两个对应位数都为0

或者都为1,则对应位的结果为0。

不同为1,相同为0

使用位异或运算符进行运算,SQL语句如下:

select 10 ^ 15,1 ^ 0 ,1 ^ 1;

4、位左移运算符(<<)

位左移运算符<<使指定的二进制值的所有位都左移指定的位数。左移指定位数

之后,左边高位的数值将被移出并丢弃,右边低位空出的位置用0补齐。

语法格式为:expr<<n。这里n指定值expr要移位的位数。

使用位左移运算符进行运算,SQL语句如下:

 select 1<<2,4<<2;

1的二进制值为00000001,左移两位之后变成00000100,即十进制整数4:

十进制4左移两位之后变成00010000,即变成十进制的16。

5、位右移运算符(>>)

位右移运算符>>使指定的二进制值的所有位都右移指定的位数。右移指定位数

之后,右边低位的数值将被移出并丢弃,左边高位空出的位置用0补齐。

语法格式为:expr>>n。这里n指定值expr 要移位的位数。

使用位右移运算符进行运算,SQL语句如下:

select  1>>1, 16>>2;

1的二进制值为00000001,右移1位之后变成0000000,即十进制整数0:

16的二进制值为00010000右移两位之后变成00000100,即变成十进制的4。

6、位取反运算符(~)

位取反运算的实质是将参与运算的数据,按对应的二进制数逐位反转,

即1取反后变0,0取反后变为1。

使用位取反运算符进行运算,SQL语句如下:

select 5 & ~1; 

逻辑运算 5 &~1 中,由于位取反运算符“~’的级别高于位与运算符“&’,

因此先对1取反操作,取反之后,除了最低位为0其他为都为 1,

然后再与十进制数值 5 进行与运算,结果为0100,即整数4。

MySQL 经过位运算之后的数值是一个64 位的无符号整数,

1的二进制数值表示为最右边位为1,其他位均为0,

取反操作之后,除了最低位,其他位均变为 1。

可以使用BIN()函数查看1取反之后的结果,SOL语句如下:

select bin(~1);

将1的取反的二进制表示出来

三.其他运算符

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综合案例一运算符的使用:

1、案例目的

创建数据表,并对表中的数据进行运算操作,掌握各种运算符的使用方法。

创建表tmp15,其中包含VARCHAR类型的字段note和INT类型的字段price,

使用运算符对表 tmp15 中不同的字段进行运算;

使用逻辑操作符对数据进行逻辑操作;使用位操作符对数据进行位操作。

本案例使用数据表tmp15,首先创建该表,SQL语句如下:

CREATE TABLE tmp15 (note VARCHAR(100), price INT);

向表中插入一条记录,note值为“Thisisgood”,price值为50,SQL语句如下:

INSERT INTO tmp15 VALUES(“Thisisgood”, 50);

2. 案例操作过程:

1) 对表tmp15中的整型数值字段price进行算术运算,执行过程如下:

SELECT price, price + 10, price -10, price * 2, price /2, price%3 FROM tmp15 ;

2)对表tmp15中的整型数值字段price进行比较运算,执行过程如下:

SELECT price, price> 10, price<10, price != 10, price =10, price <=>10,price <>10 FROM tmp15 ;

3)判断price值是否落在30~80区间;返回与70,30相比最大的值,

判断price是否为IN列表(10, 20, 50, 35)中的某个值,执行过程如下:

SELECT price, price BETWEEN 30 AND 80, GREATEST(price, 70,30), price IN (10, 20,

50,35) FROM tmp15 ;

4)对tmp15中的字符串数值字段note进行比较运算,判断表tmp15中note字段是否为空;

使用LIKE判断是否以字母’t’开头;使用REGEXP判断是否以字母’y’结尾;

判断是否包含字母’g’或者’m’,执行过程如下:

SELECT note, note IS NULL, note LIKE 't%', note REGEXP '$y' ,note REGEXP '[gm]'

FROM tmp15 ;

5)将price字段值与NULL,0进行逻辑运算,执行过程如下:

SELECT price, price && 1, price && NULL, price||0, price AND 0, 0 AND NULL, price

OR NULL FROM tmp15 ;

SELECT price,!price,NOT NULL,price XOR 3, 0 XOR NULL, price XOR 0 FROM tmp15 ;

6) 将price字段值与2、4进行按位与、按位或操作,并对price进行按位操作,执行过程

如下:

SELECT price, price&2 , price|4, ~price FROM tmp15 ;

7)将price字段值分别左移和右移两位,执行过程如下:

SELECT price, price<<2, price>>2 FROM tmp15 ;

=========================================================================

经典习题

(1)MySQL中的小数如何表示,不同表示方法之间有什么区别?

(2)BLOB和TEXT分别适合于存储什么类型的数据?

(3)说明ENUM和SET类型的区别以及在什么情况下适用?

(4)在MySOL中执行如下算术运算:(9-7)*4,8+15/3,17 DIV 2,39 % 12。

(5)在MySQL中执行如下比较运算:

36>27,15>=8,40<50,15<=15, NULL<=>NULL,NULL<=>1,5<=>5。

(6)在MySQL中执行如下逻辑运算:

4&&8,-2 || NULL,NULL XOR 0 0 XOR 1,!2

(7)在MySQL中执行如下位运算:13 & 17,2018,1420,~16。

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&#x1f33a;个人主页&#xff1a;Dawn黎明开始 &#x1f380;系列专栏&#xff1a;Java ⭐每日一句&#xff1a;身在井隅&#xff0c;心向阳光&#xff0c;眼里有诗&#xff0c;自在远方 &#x1f4e2;欢迎大家&#xff1a;关注&#x1f50d;点赞&#x1f44d;评论&#x1f4…

typora保护机制与注册逆向分析

、起因 一直比较喜欢Typora的简洁与美观&#xff08;尝试过用 vscode 搭配插件编辑 markdown 文件&#xff0c;体验还是要差一些的&#xff09;&#xff0c;突然发现自己windows机器上很久前安装的typora不让用了&#xff0c;提示&#xff1a; 幸好原始安装文件还在&#xf…

基于 Gin 的 HTTP 代理 demo

上次用 TCP 模拟了一个 HTTP 代理之后&#xff0c;感觉那样还是太简陋了&#xff0c;想着是不是可以用框架来做一个有点实际用处的东西。所以&#xff0c;就思索如何用 golang 的 Gin 框架来实现一个&#xff1f;嗯&#xff0c;对的你没有听错&#xff0c;是 gin 框架。你可能会…

【Java 进阶篇】Java与JQuery选择器:解锁前端开发的魔法大门

在前端开发的世界中&#xff0c;选择器是我们与HTML文档进行互动的钥匙&#xff0c;而Java和JQuery则为我们提供了强大的工具&#xff0c;使得前端开发不再是一个艰深的谜题。本篇博客将围绕Java与JQuery选择器展开&#xff0c;深入解析选择器的奥秘&#xff0c;为你打开前端开…

体验版CorelDRAW2023矢量图话题工具

在当今数字化时代&#xff0c;图形设计已经成为了各行各业不可或缺的一部分。无论是企业的品牌标识、广告宣传&#xff0c;还是个人的插画作品、名片设计&#xff0c;都需要一个强大而多功能的设计软件来实现。而CorelDRAW正是这样一款令人惊叹的工具&#xff0c;它不仅提供了丰…

vue设计原理-带你重走vue诞生路程

我们首先看下面这个小demo demo源码: <!DOCTYPE html> <html lang"en"><head><meta charset"UTF-8"><meta http-equiv"X-UA-Compatible" content"IEedge"><meta name"viewport" conten…

Python开发者的利器:掌握多种执行JS的方法

更多资料获取 &#x1f4da; 个人网站&#xff1a;ipengtao.com JavaScript&#xff08;JS&#xff09;是一种常用的脚本语言&#xff0c;通常用于网页开发&#xff0c;但有时也需要在Python中执行或调用JavaScript代码。这种需求可能是因为希望与网页进行交互&#xff0c;或者…

机器学习数据预处理——Word2Vec的使用

引言&#xff1a; Word2Vec 是一种强大的词向量表示方法&#xff0c;通常通过训练神经网络来学习词汇中的词语嵌入。它可以捕捉词语之间的语义关系&#xff0c;对于许多自然语言处理任务&#xff0c;包括情感分析&#xff0c;都表现出色。 代码&#xff1a; 重点代码&#…

【数据结构】树与二叉树(十二):二叉树的递归创建(算法CBT)

文章目录 5.2.1 二叉树二叉树性质引理5.1&#xff1a;二叉树中层数为i的结点至多有 2 i 2^i 2i个&#xff0c;其中 i ≥ 0 i \geq 0 i≥0。引理5.2&#xff1a;高度为k的二叉树中至多有 2 k 1 − 1 2^{k1}-1 2k1−1个结点&#xff0c;其中 k ≥ 0 k \geq 0 k≥0。引理5.3&…