“目标值排列匹配“和“背包组合问题“的区别和leetcode例题详解

news2025/1/16 11:15:47

1 目标值排列匹配

1.1 从目标字符串的角度来看，LC139是一个排列问题，因为最终目标子串的各个字符的顺序是固定的？

当我们从目标字符串 s 的角度来看 LC139 “单词拆分” 问题，确实可以认为它涉及到排列的概念，但这种排列是在一个更宏观的层面上，而不是在我们通常讨论组合和排列问题时所指的那种。

1.1.1 排列的角度

在 “单词拆分” 问题中，目标字符串 s 的字符顺序是固定的。我们不能改变这些字符的顺序。我们的任务是确定是否可以通过字典中的单词（这些单词的内部字符顺序也是固定的）来构造出这个特定顺序的字符串。从这个角度看，确实涉及到了字符的“排列”——但这是指字符串 s 和字典中单词的内部字符顺序，而不是字典中单词作为整体的排列顺序。

1.1.2 组合的角度

然而，当我们讨论解决这个问题的算法时，我们通常将其视为一个组合问题。这是因为我们关心的是如何从字典中选择单词（并且可以重复选择）来构造字符串 s，而不是这些单词的选择顺序。我们可以以任何顺序检查和组合这些单词，只要它们最终能组合成目标字符串 s。

1.1.3 动态规划的应用

在动态规划的应用中，我们通常关注的是如何逐步构建目标字符串，并在每一步检查是否可以使用字典中的单词来形成当前长度的子串。这种方法更侧重于组合（即哪些单词被选中来构造子串）而不是单词的选择顺序。

1.1.4 总结

因此，虽然从目标字符串 s 的角度来看，LC139 “单词拆分” 涉及到字符的排列，但在解决问题的算法层面，它更像是一个组合问题。这是因为我们关注的是如何从字典中选择单词来构造字符串 s，而不是这些单词的选择顺序。

1.1 Leetcode139. 单词拆分

在这里插入图片描述

    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        int n=s.length();
        char[]cs=s.toCharArray();
        int m=wordDict.size();

        HashSet<String>set=new HashSet<>(wordDict);
        boolean[]f=new boolean[n+1];
        f[0]=true;

        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(f[j]&&set.contains(s.substring(j,i))){
                    f[i]=true;
                    break;
                }
            }
        }
        return f[n];
    }