《算法通关村——透彻理解二叉树中序遍历的应用》

news2024/10/6 12:27:06

《算法通关村——透彻理解二叉树中序遍历的应用》

直接上题

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 按 严格递增 顺序排列

想法

首先我们要理解题目，要是一颗高度平衡的二叉搜索数，所以需要满足两个条件，一个就是二叉搜索树对于任意一个子树，左节点的值小于根节点，右节点的值大于根节点。平衡树，根节点左右子树的深度差不得大于1。根据题目是一个排好序的数组，我们可以很快的想到利用二分法来进行建立二叉搜索树，每建立一个节点都是已给数列的一半，这样我们就能保证平衡，然后把小的一半放到左边，把大的一半放到右边就满足二叉搜索了。看代码

题解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        return helper(nums,left,right);
    }
    public TreeNode helper(int[] nums ,int left , int right){
        if(left > right ){
            return null;
        }
        int mid = (left + right) >>1;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = helper(nums,left,mid-1);
        root.right = helper(nums,mid+1,right);
        return root;
    }
}