C语言--输入10个数字，要求输出其中值最大的元素和该数字是第几个数

news2024/10/6 16:25:49

今天小编带大家了解一下什么是“打擂台”算法。

一.思路分析

可以定义一个数组arr，长度为10，用来存放10个数字，设计一个函数Max，用来求两个数中的较大值，定义一个临时变量tmp=arr[0],保存临时最大的值，下标是index,然后进行两两比较，如果下一个数组元素比临时最大值大，那么就把tmp换成新的数值。并记录下它的下标，最后剩下来的临时最大值就是整个数组中的临时最大值。

二.打擂台算法(了解即可)

背景：拳击比赛中，先选出一个擂主，然后挑战者来挑战，如果成功，那么挑战者成为新的擂主，否则擂主捍卫成功，当所有挑战者都挑战完成后，那么最后的那个擂主就是最强的。

同样的，本题中，先让arr[0]成为擂主，然后依次让arr[1],arr[2]...arr[10],进行比较大小，如果arr[0]<arr[1],那么擂主让给arr[1],即tmp=arr[1],并保存下它的下标1。依次类推，直到选到最大的数字。

.打擂台算法（Tournament algorithm），也被称为淘汰赛算法，是一种用于解决最值问题的算法。它通过将问题的输入从不同的角度进行两两比较，从而找到最大值或最小值。

下面以找出数组中的最大值为例来解释打擂台算法：

1. 将待比较的元素按照一定的规则进行分组。例如，将数组中的元素两两分组进行比较，如果数组个数为奇数，则最后一个元素被单独分组。

2. 在每个分组中进行比较，并记录每组的胜者。比较的方式可以是简单的大小比较，或者根据特定的条件进行比较。

3. 将每个分组的胜者再次组成新的分组，继续进行两两比较，直到只剩下一个胜者。

4. 最后，剩下的那个胜者就是数组中的最大值。

这个算法的特点是通过不断地比较和淘汰，逐渐缩小了待比较的范围，最终找到了最大值（或最小值）。

打擂台算法的时间复杂度为O(log n)，其中n是输入元素的个数。它的效率非常高，尤其适用于需要找到最值的场景，如数组中的最大值、最小值等。

需要注意的是，打擂台算法通常需要满足比较的元素具有传递性，即如果元素A比元素B大，元素B比元素C大，则元素A必定比元素C大。否则，算法可能得不到正确的结果。

三.图解

四.代码分析

定义出最大值函数

int Max(int a, int b)
{
	return a > b ? a : b;
}

定义出数组，并从键盘获取10个数字

	int arr[10] = { 0 };
	printf("请输入10个数字\n");
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	for (int i = 0;i < len;i++)
	{
		printf("请输入第%d个数字 :", i + 1);
		scanf("%d", &arr[i]);
	}

定义出“擂主”，并进行比赛，并保存新的擂主信息

	int tmp = arr[0];//临时最大值
	int index = 0;//保存临时最大值的下标
	for (int i = 1;i < len;i++)
	{
		if (Max(arr[i], tmp) > tmp)
		{
			tmp = arr[i];//把当前最大值赋给临时最大值
			index = i;//保存临时最大值的下标
		}
	}

输出

	printf("最大值是%d,是第%d个数字", tmp, index + 1);

五.完整代码

int Max(int a, int b)
{
	return a > b ? a : b;
}
int main()
{
	int arr[10] = { 0 };
	printf("请输入10个数字\n");
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	for (int i = 0;i < len;i++)
	{
		printf("请输入第%d个数字 :", i + 1);
		scanf("%d", &arr[i]);
	}
	int tmp = arr[0];//临时最大值
	int index = 0;//保存临时最大值的下标
	for (int i = 1;i < len;i++)
	{
		if (Max(arr[i], tmp) > tmp)
		{
			tmp = arr[i];//把当前最大值赋给临时最大值
			index = i;//保存临时最大值的下标
		}
	}
	printf("最大值是%d,是第%d个数字", tmp, index + 1);
	return 0;
}