【小黑送书—第五期】＞＞《MATLAB科学计算从入门到精通》

从代码到函数，从算法到实战，从问题到应用，由浅入深掌握科学计算方法，高效解决实际问题。

从代码到函数，掌握多种经典算法

跨越多个领域，精通各类科学计算

多种应用实例，高效解决实际问题

今天给大家带来一本书：《 MATLAB科学计算从入门到精通》——科学计算基础入门，高效解决实际问题。

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内容简介

本书从 MATLAB 基础语法讲起，介绍了基于 MATLAB 函数的科学计算问题求解方法，实现了大量科学计算算法。

本书分为三大部分：

第 1 章和第 2 章为 MATLAB 的基础知识，对全书用到的 MATLAB 基础进行了简单介绍。
第 3 ~ 12 章为本书的核心部分，包括线性方程组求解、非线性方程求解、数值优化、数据插值、数据拟合与回归分析、数值积分、常微分方程求解、偏微分方程求解、概率统计计算及图像处理与信号处理等内容。
第 13 ~ 15 章为实战部分，以实际生活中的数学问题为例，将前文介绍的各类科学计算算法应用其中。
本书内容全面、通俗易懂，适合有一定 MATLAB 基础、想要进行进阶学习的读者。

第1 章 MATLAB 编程基础
1.1 MATLAB 简介
1.1.1 MATLAB 的发展概况
1.1.2 MATLAB 的应用场景
1.1.3 MATLAB 进行科学计算的优势
1.1.4 MATLAB 的帮助文档
1.2 MATLAB 数据类型
1.2.1 数值类型
1.2.2 逻辑类型
1.2.3 字符和字符串类型
1.2.4 元胞数组类型
1.2.5 结构体类型
1.2.6 函数句柄类型
1.3 MATLAB 基本元素
1.3.1 变量
1.3.2 脚本和函数
1.4 MATLAB 基本矩阵操作
1.4.1 矩阵的构造
1.4.2 矩阵的基本运算
1.4.3 MATLAB 中 * 与 .* 的区别
1.5 MATLAB 符号运算
1.5.1 符号
1.5.2 符号矩阵计算
1.5.3 符号表达式的化简
1.5.4 符号表达式的替换
1.5.5 符号表达式的微积分
1.5.6 符号方程的求解
1.6 MATLAB 代码结构
1.6.1 顺序结构
1.6.2 分支结构
1.6.3 循环结构
小结
第 2 章 MATLAB 数据可视化
2.1 MATLAB 图窗管理
2.1.1 新建图窗
2.1.2 设置坐标轴、标题、图例、文字标记
2.1.3 图形保留
2.1.4 子图绘制
2.2 二维图形绘制
2.2.1 二维线图绘制
2.2.2 二维散点图绘制
2.2.3 二维函数曲线绘制
2.2.4 其他二维绘制函数 35 门到精
2.3 三维图形绘制
2.3.1 三维曲线图绘制
2.3.2 三维空间图绘制
2.3.3 三维等高线图绘制
小结
第 3 章 线性方程组求解
3.1 求解线性方程组的 MATLAB 方法
3.1.1 求逆法
3.1.2 求解符号方程组
3.2 回代法与前代法
3.2.1 回代法
3.2.2 前代法
3.3 高斯消去法
3.3.1 高斯消去法概述
3.3.2 顺序消去法
3.3.3 列主元消去法
3.3.4 全主元消去法
3.4 线性方程组的分解法
3.4.1 LU 分解法概述
3.4.2 LU 分解的实现
3.4.3 其他分解法
3.5 线性方程组的迭代解法
3.5.1 Jacobi 迭代法
3.5.2 Gauss-Seidel 迭代法
小结
第 4 章 非线性方程求解
4.1 求解非线性方程的 MATLAB 函数
4.1.1 solve 函数
4.1.2 vpasolve 函数
4.1.3 fzero 函数
4.1.4 fsolve 函数
4.2 非线性方程的数值求解算法
4.2.1 二分法
4.2.2 黄金分割法
4.2.3 不动点迭代法
4.2.4 牛顿迭代法
4.2.5 弦截法
4.3 非线性方程求解算法对比
小结
第 5 章 数值优化
5.1 最优化问题简介
5.1.1 最优化问题概念
5.1.2 最优化问题分类
5.2 MATLAB 最优化函数
5.2.1 线性优化函数 linprog
5.2.2 混合整数线性优化函数intlinprog
5.2.3 非线性优化函数 fmincon
5.2.4 其他优化函数
5.3 无约束最优化算法
5.3.1 无约束最优化问题
5.3.2 二分法
5.3.3 黄金分割法
5.3.4 梯度下降法
5.3.5 牛顿迭代法
5.4 约束最优化算法
5.4.1 拉格朗日乘子法
5.4.2 罚函数法
5.5 经典智能优化算法
5.5.1 遗传算法
5.5.2 粒子群算法
小结
第 6 章 数据插值
6.1 数据插值问题
6.2 MATLAB 插值函数
6.2.1 一元插值函数
6.2.2 二元插值函数
6.2.3 其他插值函数
6.3 多项式插值
6.3.1 线性插值
6.3.2 一般多项式插值
6.3.3 龙格现象
6.4 拉格朗日插值
6.4.1 一次拉格朗日插值
6.4.2 二次拉格朗日插值
6.4.3 n 次拉格朗日插值
6.5 牛顿插值
6.5.1 差商
6.5.2 牛顿插值多项式
6.6 埃尔米特插值
6.6.1 插值基函数
6.6.2 三次埃尔米特插值
6.7 分段低次插值
6.7.1 分段线性插值
6.7.2 分段抛物线插值
6.7.3 分段三次埃尔米特插值
6.8 样条插值
小结
第 7 章 数据拟合与回归分析
7.1 数据拟合问题
7.1.1 函数逼近与数据拟合概念
7.1.2 数据拟合示例
7.1.3 数据拟合问题分类
7.2 MATLAB 拟合函数.
7.2.1 polyfit 函数
7.2.2 polyval 函数
7.3 数据拟合的最小二乘法
7.3.1 多项式拟合问题
7.3.2 最小二乘法
7.3.3 特殊形式数据拟合
7.4 回归问题
7.4.1 回归问题概念
7.4.2 线性回归求解函数 regres
7.5 神经网络
7.5.1 神经元
7.5.2 激活函数
7.5.3 神经网络的前向传播
7.5.4 神经网络的反向传播
7.5.5 神经网络的实现
小结
第 8 章 数值积分
8.1 MATLAB 积分函数
8.1.1 MATLAB 求解不定积分
8.1.2 MATLAB 求解定积分
8.2 等距节点积分算法
8.2.1 梯形法
8.2.2 辛普森积分法
8.2.3 牛顿 - 科特斯公式
8.3 不等距节点积分算法
小结
第 9 章 常微分方程求解
9.1 常微分方程概述
9.2 MATLAB 中常微分方程求解函数
9.2.1 dsolve 函数求常微分方程解析解
9.2.2 solver 函数求常微分方程数值解
9.3 欧拉法
9.3.1 向前欧拉法
9.3.2 向后欧拉法
9.3.3 两点欧拉法
9.3.4 欧拉预估 - 校正法
9.3.5 欧拉法对比
9.4 龙格库塔法
9.4.1 二阶龙格库塔法
9.4.2 高阶龙格库塔法
9.5 线性多步法
小结
第 10 章 偏微分方程求解
10.1 偏微分方程概述
10.2 MATLAB 中偏微分方程求解函数
10.2.1 pdepe 函数说明
10.2.2 pdepe 函数应用实例
10.3 有限差分法
小结
第 11 章 概率统计计算
11.1 概率统计基本概念
11.1.1 随机试验与事件
11.1.2 事件的关系与运算
11.1.3 概率与概率公式
11.1.4 随机变量
11.2 随机变量统计特征
11.2.1 均值
11.2.2 方差与标准差
11.2.3 协方差与相关系数
11.2.4 其他统计特征
11.3 概率密度计算
11.3.1 概率密度的基本概念
11.3.2 pdf 函数
11.3.3 ksdensity 函数
11.3.4 cdf 函数
小结
第 12 章 图像处理与信号处理
12.1 图像处理
12.1.1 图像读取、显示与保存
12.1.2 图像的基本运算
12.1.3 图像滤波
12.1.4 图像分割
12.2 信号处理
12.2.1 卷积
12.2.2 信号频域分析
小结
第 13 章 数据拟合与回归问题应用实例
13.1 行星运动第三定律参数估计
13.1.1 问题描述
13.1.2 最小二乘法
13.1.3 多项式拟合
13.1.4 非线性函数拟合
13.1.5 参数估计的优化求解.301 计算从入门到
13.2 基于 MATLAB 的房价预测问题
13.2.1 房价预测问题简介
13.2.2 最小二乘法实现房价预测
13.2.3 优化算法实现房价预测
13.3 某省生产总值数据拟合问题
13.3.1 某省生产总值数据拟合问题简介
13.3.2 多元线性回归模型
小结
第 14 章 最优化问题应用实例
14.1 工地水泥供应与料场选址问题
14.1.1 问题描述
14.1.2 问题建模与求解
14.2 动力电池回收中心选址问题.
14.2.1 问题描述
14.2.2 问题建模
14.2.3 问题求解
小结
第 15 章 微分方程问题应用实例
15.1 小球斜抛问题求解
15.1.1 问题描述
15.1.2 ode45 函数求解
15.1.3 欧拉法求解
15.2 交流发电机转子转速问题求解
15.2.1 问题描述
15.2.2 ode45 函数求解
小结

前言/序言

科学研究和实际工程中的这类数学问题一般难以直接求得精确解，而以计算机技术为基础，利用科学计算算法，将会使问题的求解难度大大降低。

1、笔者的使用体会

MATLAB 是数百万工程师和科学家都在使用的编程和数值计算平台，支持数据分析、算法开发和建模。基于 MATLAB 进行科学计算具有极大优势。首先，MATLAB 语法简单，容易入门，具有强大的矩阵运算能力，符合科学计算需求；其次，MATLAB 集成了大量科学计算方法和符号运算算法，便于进行科学计算与结果分析；最后，MATLAB 可以实现科学计算结果可视化，使其易于理解。

2、本书特色

内容全面：全面讲述了 MATLAB 的科学计算功能，覆盖了科学计算的主要方面。
从零开始：从 MATLAB 基础语法开始，入门门槛较低。
实用性强：书中的所有基础算法均给出了详细代码与应用实例。
生动形象：内含大量配图解释，力图讲清每个算法。
结构清晰：主要章节按照数学问题描述、基于 MATLAB 的求解方法、科学计算算法这一逻辑构成主体内容。

3、本书内容

本书讲述了 MATLAB 中科学计算的应用，全书分为 15 章，主要内容如下。

第 1 章 MATLAB 编程基础：对编程环境进行简单介绍后，介绍 MATLAB 的数据类型、基本元素、矩阵操作和符号运算等。
第 2 章 MATLAB 数据可视化：介绍使用 MATLAB 绘制二维图形和三维图形的方法。算从入门到精通
第 3 章线性方程组求解：以线性方程组求解为核心，介绍高斯消去法、LU 分解法、Jacobi迭代法、Gauss-Seidel 迭代法。
第 4 章非线性方程求解：介绍求解非线性方程的 MATLAB 函数和二分法、黄金分割法、不动点迭代法、牛顿迭代法、弦截法。
第 5 章数值优化：介绍 MATLAB 数值优化函数和二分法、黄金分割法、梯度下降法、牛顿迭代法等无约束最优化算法，有约束最优化算法，以及遗传算法、粒子群算法等智能优化算法。
第 6 章数据插值：介绍 MATLAB 插值函数及多项式插值、拉格朗日插值、牛顿插值、埃尔米特插值、分段低次插值、样条插值等插值算法。
第 7 章数据拟合与回归分析：介绍 MATLAB 拟合函数、最小二乘法、线性回归问题及基于神经网络的非线性回归问题。
第 8 章数值积分：介绍基于 MATLAB 的积分函数、梯形法、辛普森积分法、牛顿 - 科特斯积分法及不等距节点积分算法。
第 9 章常微分方程求解：介绍基于 MATLAB 的常微分方程求解函数及欧拉法、龙格库塔法、线性多步法。
第 10 章偏微分方程求解：介绍偏微分方程求解函数 pdepe 及有限差分法。
第 11 章概率统计计算：介绍随机变量统计特征及概率密度计算。
第 12 章图像处理与信号处理：介绍 MATLAB 图像处理与信号处理常用函数及调用方式。
第 13 章数据拟合与回归问题应用实例：以 3 个实例介绍拟合与回归的应用。
第 14 章最优化问题应用实例：以两个选址问题介绍 MATLAB 优化问题求解过程。
第 15 章微分方程问题应用实例：以两个实例介绍 MATLAB 微分方程求解过程。