【算法设计】回溯法算法设计——骑士游历问题(C++实现)

news2024/12/24 9:12:26

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在这里插入图片描述

骑士游历问题

问题描述

在国际象棋的棋盘（8行×8列）上放置一个马，按照“马走日字”的规则，马要遍历棋盘，即到达棋盘上的每一格，并且每格只到达一次。

若给定起始位置（x0,y0）,编程探索出一条路径，沿着这条路径马能遍历棋盘上的所有单元格

算法思想和解题思路

马从棋盘上的某一初始位置（x0,y0）开始，每次选择一个方向k，向前走一格，直到走完64格为止。每走一格，设置数组中相应格的元素值为马走的步数。

如果选择的方向k=0，表示可能的8种走向都试探不通，不通的原因是走向超出了棋盘范围，或当前位置已经被马访问过。此时马已无路可走，说明前几步走得不对，应该退回去重新换一种走法。

C++代码

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int N = 8;
int travel[8][8] = { 0 };  
int record = 0; 
bool isVisited(int i, int j)
{
	if (travel[i][j] == 0) return false;
	else return true;
}
bool isCrossBorder(int i, int j) {
	if (i >= 0 && i < N && j >= 0 && j < N) return false;
	else return true;
}
void search(int x, int y) {
	if (record == N * N)  return;
	if (!isVisited(x, y) && !isCrossBorder(x, y)) {
		record++;
		travel[x][y] = record;
		search(x + 1, y + 2); 
		search(x + 2, y + 1);
		search(x + 2, y - 1);
		search(x + 1, y - 2);
		search(x - 1, y - 2);
		search(x - 2, y - 1);
		search(x - 2, y + 1);
		search(x - 1, y + 2);
		return;
	}
	return;
}
int main() {
	int x,y;
	cout << "请输入起始点位置:";
	cin >> x;
	cin >> y;
	search(x, y);
	for (int row = 0; row < N; row++) {
		for (int column = 0; column < N; column++)
		{
			cout << setw(2) << travel[row][column] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}