网络结构

(图片来自原论文：FCOS: Fully Convolutional One-Stage Object Detection)

在ResNet50 Backbone中，$C3,C4,C5$是卷积特征图；
在FPN结构中，$P3,P4,P5,P6,P7$是最后用于预测的特征图；
在预测阶段，$P3,P4,P5,P6,P7$共享一个Head；
Head有三个分支，分别用于预测分类（80类别）、回归预测中心点到真实框的上高t，下高b，左宽l，右宽r、Center-ness；

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重要点

从Anchor到Anchor Free

Anchor方面

1. Anchor框的大小固定，对于具有形态大小变化的目标难以检测，可扩展性差。
2. Anchor框的大小对检测精度的影响较大。
3. 正负样本的Anchor比例不均，即无目标与有目标的比例，且训练繁杂。

Anchor Free方面

$$\begin{gathered} x_{min}=c_x-l\ast s \\ {y}_{min}=c_y-t\ast s \\ {x}_{max}=c_x+r\ast s \\ {y}_{max}=c_y+b\ast s \end{gathered}$$
其中$(x_{min},y_{min})$为预测框左上角坐标，$(x_{max},y_{max})$为预测框右下角坐标；

$$Centerness=\sqrt{\frac{min(l^{\ast },r^{\ast })}{max(l^{\ast },r^{\ast })}\ast \frac{min(t^{\ast },b^{\ast })}{max(t^{\ast },b^{\ast })}}$$

Center ness用于衡量预测中心与真实框中心的距离，越接近于真实框的中心点，该值越接近于数值1.

正负样本框匹配

在YOLO系列使用anchor与真实框的IOU值与阈值比较，判断是否作为正样本。而在FCOS中，使用anchor free方式，即不存在anchor框。

采取的另一种方式为：只要预测中心坐标在真实框的内部，那么这些预测中心点都作为正样本，其他作为负样本。

当然，为了追求更好的效果，将范围进一步缩小，若预测中心点落在$(c_x-r\ast s,c_y-r\ast s,c_x+r\ast s,c_y+r\ast s)$范围内，则作为正样本，其中r为超参数，s为特征图相对于原图的缩放比例。

存在一种特殊情况，若预测的中心点落在两个真实框的范围内，则默认将该预测中心点分配给面积最小的真实框。

损失函数

L ( { p x , y } , { t x , y } , { s x , y } ) = 1 N p o s ∑ x , y L c l s ( p x , y , c x , y ∗ ) + 1 N p o s ∑ x , y 1 { c x , y ∗ > 0 } L r e g ( t x , y , t x , y ∗ ) + 1 N p o s ∑ x , y 1 { c x , y ∗ > 0 } L c t r n e s s ( s x , y , s x , y ∗ ) L(\{p_{x,y}\},\{t_{x,y}\},\{s_{x,y}\})=\frac{1}{N_{pos}}\sum_{x,y}^{}L_{cls}(p_{x,y},c_{x,y}^*)\\+\frac{1}{N_{pos}}\sum_{x,y}^{}1_{\{c_{x,y}^*>0\}L_{reg}(t_{x,y},t_{x,y}^*)}\\+\frac{1}{N_{pos}}\sum_{x,y}^{}1_{\{c_{x,y}^*>0\}L_{ctrness}(s_{x,y},s_{x,y}^*) } L({px,y​},{tx,y​},{sx,y​})=Npos​1​x,y∑​Lcls​(px,y​,cx,y∗​)+Npos​1​x,y∑​1{cx,y∗​>0}Lreg​(tx,y​,tx,y∗​)​+Npos​1​x,y∑​1{cx,y∗​>0}Lctrness​(sx,y​,sx,y∗​)​

第一行为分类损失；
第二行为边界框损失；
第三行为"置信度"损失；

$N_{pos}$为匹配的正样本数目；
$p_{x,y}$表示在特征图(x,y)处预测的每个类别的分数；
$c_{x,y}^{\ast }$表示在特征图(x,y)处对应的真实类别标签；
1 { c x , y ∗ > 0 } 1_{\{c_{x,y}^*>0\}} 1{cx,y∗​>0}​表示在特征图(x,y)处正样本为1，负样本为0；
$t_{x,y},t_{x,y}^{\ast }$分别表示在特征图(x,y)处预测的边界框位置与真实框的位置信息；
$s_{x,y},s_{x,y}^{\ast }$分别表示在特征图(x,y)处预测的center-ness与真实的center-ness；