P1310 [NOIP2011 普及组] 表达式的值 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
这道题很有意义
题目描述
对于1 位二进制变量定义两种运算：
运算的优先级是：
-
先计算括号内的，再计算括号外的。
-
“× ”运算优先于“⊕”运算，即计算表达式时，先计算× 运算，再计算⊕运算。例如：计算表达式A⊕B × C时，先计算 B × C，其结果再与 A 做⊕运算。
现给定一个未完成的表达式，例如_+(_*_)，请你在横线处填入数字00或者11 ，请问有多少种填法可以使得表达式的值为00。
输入格式
共 2 行。
第1 行为一个整数 L，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第2 行为一个字符串包含 L 个字符，其中只包含’（’、’）’、’+’、’*’这44 种字符，其中’（’、’）’是左右括号，’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。
输出格式
共1 行。包含一个整数，即所有的方案数。注意：这个数可能会很大，请输出方案数对10007取模后的结果。
输入输出样例
输入 #1复制
4 +(*)
输出 #1复制
3
说明/提示
【输入输出样例说明】
给定的表达式包括横线字符之后为：_+(_*_)
在横线位置填入(0 、0 、0) 、(0 、1 、0) 、(0 、0 、1) 时，表达式的值均为0 ，所以共有3种填法。
【数据范围】
对于 20% 的数据有 0≤L≤10。
对于 50% 的数据有0≤L≤1,000。
对于 70% 的数据有 0≤L≤10,000 。
对于 100%的数据有 0≤L≤100,000。
对于50% 的数据输入表达式中不含括号。
解析：
表达式求值的升级版，结合了最简单的线性dp，但我一开始也没想到能这么做
套用表达式求值的模板：3302. 表达式求值, 栈的应用-CSDN博客
但要将int类型的那个存值得栈改为pair<int,int>类型
a.first 表示当前计算结果为 0 得方案数；
a.second 表示当前计算结果为 1 得方案数;
计算得过程：
if (c == '+') {
ans.first = (a.first * b.first)%mod;
ans.second = (a.second * b.second + a.second * b.first+ a.first * b.second)%mod;
}
else {
ans.first = (a.first * b.first + a.second * b.first + a.first * b.second)%mod;
ans.second = (a.second * b.second)%mod;
}
这道题中的栈和dp的都很简单，但放在一起就想不到了；
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 5,mod=10007;
stack<char> stk;
stack<pair<int,int>>st;
char s[N];
int n;
void eval() {
pair<int,int> b = st.top(); st.pop();
pair<int, int> a = st.top(); st.pop();
char c = stk.top(); stk.pop();
pair<int, int> ans = {0,0};
if (c == '+') {
ans.first = (a.first * b.first)%mod;
ans.second = (a.second * b.second + a.second * b.first+ a.first * b.second)%mod;
}
else {
ans.first = (a.first * b.first + a.second * b.first + a.first * b.second)%mod;
ans.second = (a.second * b.second)%mod;
}
st.push(ans);
}
int main() {
map<char, int>mp = { {'+',1},{'*',2},{'(',0} };
cin >> n;
scanf("%s", s + 1);
char c;
st.push({1,1});
for (int i = 1; i <= n; i++) {
c = s[i];
if (c == '(') {
stk.push('(');
}
else if (c == ')') {
while (stk.size()&&stk.top() != '(') {
eval();
}
stk.pop();
}
else {
while (stk.size() && mp[c] <= mp[stk.top()])eval();
stk.push(c);
st.push({ 1,1 });
}
}
while (stk.size())eval();
cout << st.top().first << endl;
return 0;
}
