1.Preference
1) Preferences assumption
a. completeness：对每一个东西都有一个确定的偏好，不能说不确定
b. transitivity
c. nonsatiation：more is better
2) Utility function
使用效用函数来刻画消费者的偏好
例如
拿这个效用函数，效用取不同的值，画出来的的曲线就是冷漠曲线。
3) Indifference Curves
使用冷漠曲线来刻画消费者的偏好，一条冷漠曲线上的所有组合都能达到相同的效用
这是一个二维的冷漠曲线，但现实里这一定是一个很多维的，因为效用函数一定有很多变量。
性质：
- 消费者总是会喜欢更高的IC
- IC向右下倾斜
- ICs 永不相交
- 每个组合只被一条IC穿过
4) Marginal Utility(MU)
是效用函数对某个变元的偏导，反映了某个商品的变化对效用的影响。
离散的来说，对于某一种物品，例如披萨，就是下一张披萨对你偏好的提升。
边际效用递减原则：大部分情况下边际效用是递减的，也就是说效用函数对所有变元的偏导是单减的。
举个例子，星巴克的拿铁，中杯355ml，卖30，超大杯592ml，卖36，只花了一小比例的钱却得到了将近两倍的饮料，这就是因为边际效用是递减的，人们不愿意多花一倍的钱来多买一倍的饮料。
5) Marginal Rate of Substitution(MRS)
离散上理解，就是你愿意花几个当前商品来换另一个商品。
那么你a商品越少，b商品越多，你自然就愿意花更少的a来换更多的b，MRS就会小。
就是边际替代率递减原则。
是冷漠曲线某一点的斜率。
一个性质：IC对于原点非凹。
直观上看，是因为边际效用递减原则，越往右，花y轴商品来换一单元x轴商品需要的y轴商品数量就越少。
数学上看，IC对于原点非凹，IC，P=f(C)的一阶导单减，MRS单减，那么就是C的边际效用与P的边际效用的比值，随着C的增加，P的减少，单减；就是说，MUC随着C的增加减少，MUP随着P的减少增加，符合边际效用递减原则。
2.Budget Constraints
是一条线，表示了同一预算的所有商品组合。也就是说，越高的预算线就有更高的预算。
斜率是marginal rate of transformation(MRT)
MRT由市场决定，是商品价格的比
3.Demand Curve
1)如何在固定预算的情况下最优化资源配置
固定某条预算线BC，因为BC由当前市场和自己的预算决定，预算线BC会和某一个效用对应的IC相切，这时就是该预算对应的最大效用。
为什么是相切：相切说明首先他俩在这点相交，因为是确定的某一商品组合。其次说明他俩斜率一样，斜率一样说明
换种表达说明是
x的效用比上x的价格=y的效用比y的价格，那就是每块钱，x的效用和y的效用都相等了，那么这时候如果打破平衡，重新分配一个，x和y的效用价格比就会改变，就会导致预算重新流向更高效用价格比商品，回到刚才的平衡。
2)如何导出Demand Curve
首先，需求曲线是某一商品的需求（数量）关于价格的函数，但是在经济学中，通常把价格画在y轴，所以画出来的函数是p=f(q)
I)画x1的DC的前提
- 效用函数u=f(x1,x2,x3…)
- 除x1以外的所有商品的价格，这里要固定这些值，改变x1，
- 收入，这里也是固定的
II)步骤
- 根据效用函数画无数条冷漠曲线IC
- 固定收入、x1以外的所有商品的价格，改变x1，画无数条预算线BC
- 对于每个x1的价格，有一条对应的BC，找出当前BC下最优的配置，也就是IC与BC相切的点，画出点
- 将所有点连成线，就是x1的需求曲线。
这个图画的不是很好，意会就好了。
3)Elasticity of Demand
这个怎么理解，就是价格P变动的百分比对于需求Q变动的百分比的影响，他们分别除以自己的原来的值Q，P相当于做了标准化。
另一种理解，拆开理解。
需求曲线就是P=f(Q)
导数就是dp/dq，这里把这个分开就是需求曲线的导数的倒数，乘上当前点价格P和数量Q的比值。
所以这有两个参数，第一个是需求曲线的斜率的导数，第二个是当前点价格P和数量Q的比值。
需求曲线的在一点的斜率，表示的是当前价格，改变Q对价格的影响的大小，倒数就是说，改变价格P对数量Q的影响的大小。所以说，这个参数，其实是反应商品需求对于价格的敏感度，越敏感，那么这个参数就越大，反之亦然。
考虑第二项是对前一项的放缩，对于奢侈品来说，通常P/Q的值是相对来说大的，而必需品来说，P/Q的值是相对来说小的。
这里举两个极端的例子。
I)胰岛素，极端不弹性，，需求曲线斜率的倒数等于0，说明斜率无穷大
因为不管胰岛素多贵多便宜，病人一定是要打的，不打就会死，体现了很高的不可替代性，价格极度不敏感。
II)，极端弹性，无穷，需求曲线的倒数=-无穷，说明斜率约等于0。
这个图可以理解成还是向右下倾斜的，只是倾斜的极少，说明改变一点点价格，需求就会大幅改变。
或者就是说价格只要提高一点，需求就变为0，价格只要降低一点，需求就变成无穷。展示出极高的可替代性，价格极度敏感。
4.Engel Curve
1）画engel curve
对于某一商品的恩格尔曲线，就是固定效用函数、市场价格，改变收入，然后对于每个收入，画出对应的某个商品的需求，再把点连成线y=f(Q)
2）Income Elasticity of Demand
是数量变化的百分比除以收入变化的百分比，也就是需求随收入变化的大小。
考虑几种情况
a.>0，这种叫做normal good，这如何理解，就是说收入增长，需求也会增长，只不过增速不同
>1的，就是需求的增长的百分比大于收入增长的百分比，比如收入*2，但是需求*3，这种通常是奢侈品。
<1的，就是需求增长的百分比小于收入增长的百分比，比如收入*2，需求*1.5，这种通常是必需品。
b.<0，这种叫做inferior good，就是说收入增长，需求反而下降了。典型的例子就是快餐，说是富人会吃少些快餐。
