算法通关村第十四关白银挑战—

算法通关村第十四关白银挑战——堆的经典算法题

news2024/11/30 2:38:24

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大家好，我是怒码少年小码。

今天开始进入新的篇章——堆！这里我默认了大家都知道堆的基本知识了，我们来看看关于堆的两道高频算法题吧。

数组中的第K个最大元素

LeetCode 215：给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

示例:

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5

分析：本题的方法有三种：选择法、快速排序和堆查找

选择法

类似于冒泡排序，第一个排序找出第1大的元素，第二次排序找出第2大的元素，第k次排序找出第k大的元素。

快速排序：之前已经讲过
堆查找

利用堆解决这个问题：首先思考用最大堆还是最小堆？答：最小堆。

原因：构造一个k大小的最小堆，则这个堆里存放的就是前k大的元素，只有比堆顶这个堆中最小的元素大，才能进入堆中。最后这个堆顶就是第k大的元素。

记忆口诀：

查找：找大用小，大的进；找小用大，小的进
排序：升序用小，降序用大。

以[3，2，3，1，2，4，5，1，5，6，2，3]，k=4。为例。注意：只有当前遍历的元素，大于堆顶元素才会入堆，否则丢弃。

堆的代码纯手写会很复杂，在Java中可以使用优先队列实现。

在 Java 中，PriorityQueue 是一个实现了优先队列（Priority Queue）的类。是基于优先级的队列，元素按照一定的优先级顺序进行排序并存储。

 public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
    //利用优先队列和最小堆完成
    if(k > nums.length){
        return -1;
    }
    int len = nums.length;
    //创建一个还有k个元素大小的最小堆
    PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(k,(a,b)->a-b);
    for(int i =0 ; i<k ; i++){
        minHeap.add(nums[i]);
    }
    for(int i = k ; i <len ; i++){
        //获取，但是不拿出，因为还不确定是不是要换
        Integer topEle = minHeap.peek();
        //只要当前遍历的元素比堆顶元素大，堆顶弹出，当前遍历的放进去
        if(nums[i] > topEle){
          minHeap.poll();
          minHeap.offer(nums[i]);
        }
    }
    return minHeap.peek();
}

offer()方法的作用是将元素插入到优先队列中，并根据定义的优先级顺序进行排序，以便在后续的操作中能够按照优先级顺序提取元素。

合并 K 个升序链表

LeetCode 23：给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

示例：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下： [ 1->4->5, 1->3->4, 2->6 ] 将它们合并到一个有序链表中得到。 1->1->2->3->4->4->5->6

分析：每个队列都是从小到大排序的，每次都要找最小的元素，我们要用小顶堆，不同的是每次比较谁更小

堆合并的策略：不管几个链表，最终都是按照顺序来的。每次都将剩余节点的最小值加到输出链表尾部，然后进行堆调整，最后堆空的时候，合并完成。

public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
    if(lists == null || lists.length == 0) return null;
//创建优先队列
    PriorityQueue<ListNode> q = new PriorityQueue<>(Comparator.comparing(node -> node.val));

    for(int i =0;i<lists.length;i++){
        if(lists[i] != null){
            q.add(lists[i]);
        }
    }

    ListNode dummy = new ListNode(0);
    ListNode tail = dummy;

    while(!q.isEmpty()){
        tail.next = q.poll();
        tail = tail.next;
        if(tail.next != null){
            q.add(tail.next);
        }
    }
    return dummy.next;
}