一、题目描述

给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例 1：

输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807.

示例 2：

输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]

示例 3：

输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

提示：

• 每个链表中的节点数在范围 [1, 100] 内
• 0 <= Node.val <= 9
• 题目数据保证列表表示的数字不含前导零

二、题解

2.1 模拟法

由于输入的两个链表都是逆序存储数字的位数的，因此两个链表中同一位置的数字可以直接相加。

我们同时遍历两个链表，逐位计算它们的和，并与当前位置的进位值相加。具体而言，如果当前两个链表处相应位置的数字为 $n1$, $n2$，进位值为 $carry$，则它们的和为 $n1+n2+carry$；其中，答案链表处相应位置的数字为 $(n1+n2+carry)mod10$，而新的进位值为 $\lfloor \frac{n1+n2+carry}{10}\rfloor$。

如果两个链表的长度不同，则可以认为长度短的链表的后面有若干个 0 。

此外，如果链表遍历结束后，有 $carry>0$，还需要在答案链表的后面附加一个节点，节点的值为 $carry$。

2.1.1 Python

def addTwoNumbers(l1, l2):
    head = tail = None
    carry = 0
    while l1 or l2:
        n1 = l1.val if l1 else 0
        n2 = l2.val if l2 else 0
        sum = n1 + n2 + carry
        if not head:
            head = tail = ListNode(sum % 10)
        else:
            tail.next = ListNode(sum % 10)
            tail = tail.next
        carry = sum // 10
        if l1:
            l1 = l1.next
        if l2:
            l2 = l2.next
    if carry > 0:
        tail.next = ListNode(carry)
    return head

2.1.2 C++

 ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) 
 {
    ListNode *head = nullptr, *tail = nullptr;
    int carry = 0;
    while (l1 || l2) 
    {
        int n1 = l1 ? l1->val: 0;
        int n2 = l2 ? l2->val: 0;
        int sum = n1 + n2 + carry;
        if (!head) 
        {
            head = tail = new ListNode(sum % 10);
        } 
        else 
        {
            tail->next = new ListNode(sum % 10);
            tail = tail->next;
        }
        carry = sum / 10;
        if (l1) 
        {
            l1 = l1->next;
        }
        if (l2) 
        {
            l2 = l2->next;
        }
    }
    if (carry > 0) 
    {
        tail->next = new ListNode(carry);
    }
    return head;
}

2.1.3 C

struct ListNode* addTwoNumbers(struct ListNode* l1, struct ListNode* l2) 
{
    struct ListNode *head = NULL, *tail = NULL;
    int carry = 0;
    while (l1 || l2) 
    {
        int n1 = l1 ? l1->val : 0;
        int n2 = l2 ? l2->val : 0;
        int sum = n1 + n2 + carry;
        if (!head) 
        {
            head = tail = malloc(sizeof(struct ListNode));
            tail->val = sum % 10;
            tail->next = NULL;
        }
        else 
        {
            tail->next = malloc(sizeof(struct ListNode));
            tail->next->val = sum % 10;
            tail = tail->next;
            tail->next = NULL;
        }
        carry = sum / 10;
        if (l1) 
        {
            l1 = l1->next;
        }
        if (l2) 
        {
            l2 = l2->next;
        }
    }
    if (carry > 0) 
    {
        tail->next = malloc(sizeof(struct ListNode));
        tail->next->val = carry;
        tail->next->next = NULL;
    }
    return head;
}

2.1.4 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(max(m,n))$，其中 $m$ 和 $n$ 分别为两个链表的长度。我们要遍历两个链表的全部位置，而处理每个位置只需要 $O(1)$的时间。

• 空间复杂度：$O(1)$。注意返回值不计入空间复杂度。