Day43 力扣动态规划 :309.最佳买卖股票时机含冷冻期｜714.买卖股票的最佳时机含手续费

Day43 力扣动态规划 :309.最佳买卖股票时机含冷冻期｜714.买卖股票的最佳时机含手续费｜股票总结

news2024/11/25 16:00:22

Day43 力扣动态规划 :309.最佳买卖股票时机含冷冻期｜714.买卖股票的最佳时机含手续费｜股票总结

309.最佳买卖股票时机含冷冻期
- 第一印象
- 看完题解的思路
- - dp数组
  - 递推公式
  - 初始化
  - 遍历顺序
- 实现中的困难
- 感悟
- 代码
714.买卖股票的最佳时机含手续费
- 第一印象
- 看完题解的思路
- 实现中的困难
- 感悟
- 代码
股票总结

309.最佳买卖股票时机含冷冻期

本题加了一个冷冻期，状态就多了，有点难度，大家要把各个状态分清，思路才能清晰
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1rP4y1D7ku

https://programmercarl.com/0309.%E6%9C%80%E4%BD%B3%E4%B9%B0%E5%8D%96%E8%82%A1%E7%A5%A8%E6%97%B6%E6%9C%BA%E5%90%AB%E5%86%B7%E5%86%BB%E6%9C%9F.html

第一印象

好久没刷力扣了，今天继续！！！来学校西门的图书馆，好jb贵……破咖啡38

我觉得就是冷冻期让买股票的状态变多了

我试试

但是他又没有次数的限制了，那我怎么知道有多少个状态呢。看题解吧

看完题解的思路

这道题好难

难在状态的分析，冷冻期自己就是一个状态，这个状态是因为前一天卖出了。

在这里插入图片描述

dp数组

一共有四个状态

状态一：持有股票（今天买入，或者之前就买了并且一直持有）这个和之前的题是一样的
不持有股票（把之前的不持有股票的状态拆分成两种了，因为冷冻期的前一天必须是不持有股票状态中的卖出，而不能是第二种）
- 状态二：今天卖出
- 状态三：之前就卖了，但一直没有买入
状态四：冷冻期，只有一天，在卖出之后

分别对应dp[i][0] ----dp[i][3]

递推公式

状态一：今天持有股票的最大余额是Max（昨天就持有，今天才买入）

昨天就持有：dp[i-1][0]
今天才买入: 昨天可能是冷冻期（状态四），也可能是冷冻期之后一直没买入的某天（状态三）

状态四：dp[i-1][3]
状态三：dp[i-1][2]

状态二：今天卖出股票的最大余额是昨天持有今天就卖掉 dp[i-1][0] + price[i]

状态三：保持不持有的最大余额是Max（昨天是冷冻期，昨天就是保持不持有）

昨天是冷冻期： dp[i-1][3]
昨天就是保持不持有：dp[i-1][2]

状态四：今天冷冻期的余额是昨天就卖出的余额 dp[i-1][1]

初始化

dp[0][0] = -price[I]
dp[0][1], 第一天就卖出，按理我觉得也是个非法状态，但可以当做第一天同买同卖，设为 0
dp[0][2] 第一天就保持不持有的状态，是个非法状态，但要让后续的递推公式成立。第二天依赖第一天，试想第二天买入，就要用到第一天的不持有状态，那么应该要初始化为0，第二天买入才能有 0 - price[i]

dp[0][3] 第一天就冷冻期，也是个非法状态。同样为了让后面的计算合理，应该初始化为0.比如第二天的状态三，保持不持有的最大余额要用dp[0][3] dp[0][2]，如果初始化为别的值（比如 10），保持不持有的最大余额就是 10 了，就是不对的，应该是0.

遍历顺序

正序遍历就行了

实现中的困难

我写写试试

成功了！x

感悟

这道题我觉得最难的就是怎么去自己想出来这四个状态

在我的第一印象中，我觉得冷冻期本来就是不持有的一种状态。

或者这道题的思路就是基于之前的买卖股票，持有和不持有。

但是不持有中有今天仍然保持不持有、今天卖出了、今天冷冻期三种。

而今天冷冻期要基于昨天卖出了，所以也要把昨天卖出了拎出来。

持有的状态和冷冻期没关系。

这么想的话就合理了。如果只是认为不持有状态拆分成卖出和保持不持有，我觉得不合理

因为冷冻期本身也是不持有状态啊，为什么题目中出现冷冻期就必须是一个状态呢？

对吧，还是我想的合理的

代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //dp
        int[][] dp = new int[prices.length][4];
        //init
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        dp[0][2] = 0;
        dp[0][3] = 0;
        //function
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2] - prices[i]), dp[i - 1][3] - prices[i]);
            dp[i][1] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][3]);
            dp[i][3] = dp[i - 1][1];
        }
        int max = prices.length - 1;
        return Math.max(Math.max(dp[max][1], dp[max][2]), dp[max][3]);
    }
}

714.买卖股票的最佳时机含手续费

相对122.买卖股票的最佳时机II ，本题只需要在计算卖出操作的时候减去手续费就可以了，代码几乎是一样的，可以尝试自己做一做。
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1z44y1Z7UR
https://programmercarl.com/0714.%E4%B9%B0%E5%8D%96%E8%82%A1%E7%A5%A8%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%BD%B3%E6%97%B6%E6%9C%BA%E5%90%AB%E6%89%8B%E7%BB%AD%E8%B4%B9%EF%BC%88%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%EF%BC%89.html

第一印象

carl哥都这么说了

我直接自己做

哈哈做出来了

看完题解的思路

秒了不看题解了

实现中的困难

注意初始化的时候要扣手续费！！

感悟

这道题就是很基础的买卖股票了

代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        //dp
        int[][] dp = new int[prices.length][2];
        //init
        dp[0][0] = - prices[0] - fee;
        dp[0][1] = 0;
        //function 
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i] - fee);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
        }

        return dp[prices.length - 1][1];

    }
}