今天接着讲二分题型

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题目：路标设置

 思路： 

题目：跳石头

 思路： 

          

     

题目：路标设置

     

       

思路： 

   
求：放n个路标后的最小空旷指数
二分查找：对空旷指数进行二分
二分依据: 该空旷指数下放的路标数
    

#include <iostream>                      
using namespace std;
int main(){
	int len,n,k,a[100005],now=0,before=0,l=0,r=0;
	cin>>len>>n>>k;
	for(int i=0;i<n;i++){            //a[i]存放每段的距离，之后不需要再计算
		cin>>now;
		a[i]=now-before;
		before=now;
		if(r<a[i] )  r=a[i];       //r存放最大的a[i]
	}
	a[n]=len-before;  
	if(r<a[n]) r=a[n];
	if(k==0){                    //特判特殊情况
		cout<<r;	return 0;
	}
	int mid,cnt,tmp,yu;
	while(l<=r){
		mid=(l+r)/2,cnt=0,tmp;     //cnt是每个区间a[i]中放置的路标数
		for(int i=0;i<=n;i++){
			tmp=a[i];
			cnt+=tmp/mid;
			yu=tmp%mid;
			if(yu==0&&tmp>=mid)cnt--;
//			while(tmp>mid){            //使用除法也可以
//				cnt++;
//				tmp-=mid;
//			}
		}
		if(cnt<=k) r=mid-1;            //因为要最小空旷指数，所以用第一类二分模型
		else l=mid+1;                  
	}
	cout<<l;                 //见到l就是第一类二分模型（l哪里没有=）：返回第一个重复的数
	return 0;
}

     

      

题目：跳石头

      

思路： 

    
求：搬n个石头后的最短跳跃的最大值
二分查找：对最短跳跃进行二分
二分依据：该最短跳跃下需要搬走的石头数
    

#include <iostream>                       
#define maxn 500010
using namespace std;
int d,n,m;
int a[maxn];
int l,r,mid,ans;
bool judge(int x){   //x表示当前二分出的距离情况
    int tot = 0;     //tot记录以当前答案需要移走的实际石头数
    int i = 0;       //i代表下一块石头的编号
    int now = 0;     //now代表人当前在什么位置
    while (i < n+1){ //n+1才是终点
        i++;
        if (a[i] - a[now] < x) tot++;    //把前面n个小于x距离的石头搬走
        else now = i;                    //前面没有可以搬走的石头，我们就跳过去，再考虑下一块对应的情况
    }
    if (tot > m)     return false;       //搬走需要次数过多，不满足题意
    else    return true;
}
int main(){
	cin>>d>>n>>m;    //d代表总长度，也就是右边界；n块石头；要移走m块（思考时候不要被这个m限制）
    for (int i=1;i<=n;i++)  cin>>a[i];
    a[n+1] = d;     //n+1是终点
    l = 1; r = d;
    while(l<=r){
    	mid =(l+r)/2;
    	if(judge(mid)) l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
    cout << r << endl;//输出r也可以
    return 0;
}