学习目的

SPSS第十五讲 | 两组率卡方检验和Fisher确切法怎么做？

软件版本

IBM SPSS Statistics 26。

原始文档

《小白爱上SPSS》课程
#统计原理

两组率卡方检验和Fisher确切法

适用条件简述

前面讲解的T检验，F检验和秩和检验的统计方法中，结局变量（因变量）均为连续型变量。当我们把研究数据分成两组，结局变量为二分类型数据，也就说两个变量都为二分类变量，此时可采用哪种方法呢？答案是卡方检验或Fisher确切法。
由于二分类变量往往是用概率来描述，这种数据实际上就是探讨两组率有无显著性差异，类似下面表格，探讨有无热身两组的运动损伤率有无显著性差异。

该研究核心数据有2行2列（橙色背景部分），因此称之为2*2行列表或者交叉表资料。此外，由于橙色背景的结果在表格中占据4个单元格，这样的交叉表资料被称之为四格表资料。
两个率的差异如何分析呢？
基本统计学方法有三类：z检验、卡方检验（Χ2检验，Chi-square）和Fisher确切概率法。
最常见的就是Χ2和Fisher确切概率法。
卡方检验是统计学奠基人Kar-Pearson在一百年前提出的，其基本理论是比较理论值（期望值）和实际值的吻合程度来探讨不同样本是否来源于同一个总体。
Fisher确切概率法是另外一位统计学奠基人Fisher提出，主要基于二项分布和二项分布函数，计算极端事件发生概率是否属于小概率事件的一种方法。
在SPSS软件输出结果中，主要查看卡方检验、矫正卡方检验和Fisher确切概率法。
至于查看哪个结果，一般采用以下原则：
[1]如果整个研究样本量n≥40，四个单元格（a,b,c,d）的理论值T，又称期望值（expectation）都大于或等于 5，则可采用卡方检验进行比较。
n≥40，且T ≥ 5，采用卡方检验
[2]如果整个研究样本量n≥40 ，四个单元格（a,b,c,d）的理论值T（期望值，expectation）至少有一个在1-5之间，普通的卡方检验的结果不太可靠，需要对卡方检验方法进行改进，采用校正卡方检验进行比较。
n≥40，且至少一个1≤T <5，采用校正卡方检验
[3]如果整个研究样本量n<40，或者四个单元格（a,b,c,d）的理论值T（期望值，expectation）至少小于1，则无论卡方或者校正卡方都不可靠，须采用Fisher确切概率法。
n＜40或至少1个T ＜1 ，采用Fisher确切概率法

一、实战案例

最近大侠们练武经常运动损伤，小白探讨运动前热身（是/否）与运动损伤（是/否）之间的关系，共收集到365名大侠数据。
他应采用哪种统计分析方法？

读数据：

GET 
  FILE='E:\E盘备份\recent\小白爱上SPSS\小白数据\第十五讲：两组率的卡方检验和Fisher确切法.sav'. 

二、统计策略

统计分析策略口诀“目的引导设计，变量确定方法”。
针对上述案例，扪心五问。
Q1：本案例研究目的是什么？
A：比较两组概率差异。比较有无热身（分成2组）的运动损伤概率之间的差异。
Q2：比较的组数是多少呢？
A：两组数据。
Q3：本案例属于什么研究设计？
A：调查性研究，实际上也可用于实验性研究。
Q4：有几个变量？
A：有两个变量。
自变量为（有、无）热身
结局变量为（是、否）损伤。
Q5：变量类型是什么？
A：一个分组（分类）变量，分为有热身和没热身；
另一个为二分类结局变量，分成有损伤和无损伤。
概括而言，如果数据满足以下条件，则采用两组率卡方检验。

三、SPSS操作

Step1:依次点击“分析——描述统计 ——交叉表”。
Step2：在弹出“交叉表”对话框中，分别选择分组变量(热身)和结局变量(损伤)到“行”和“列”中。
说明：一般而言，我们会把分组变量放入“行”，结局变量放入“列”。事实上，哪个变量放入行和列，没严格要求，自己能看懂，理解数据就OK了。
Step3：单击右侧的“精确”按钮，点击“精确”按钮。设置完后，点击“继续”。

Step4：单击右侧的“统计”按钮，勾选“卡方”。设置完后，点击“继续”。
Step5：单击右侧的“单元格”，勾选“实测”和勾选计算百分比中的“行”。设置完后，点击“继续”。

Step6：完成上述参数设置后，在主对话框中单击“确定”按钮运行。
命令行：

CROSSTABS 
  /TABLES=热身 BY 损伤 
  /FORMAT=AVALUE TABLES 
  /STATISTICS=CHISQ 
  /CELLS=COUNT ROW 
  /COUNT ROUND CELL 
  /METHOD=EXACT TIMER(5).

四、结果解读

卡方检验的结果有多个表格，在此讲解两个重点表格。

第一，分组统计描述结果

分别是有、没热身组各自的损伤情况，包括发生数以及相应的百分比。

第二，卡方检验。

检验结果：


要关注以下两点：
（1）表格最后一行的有效个案数是否≥40。本案例n=369。
（2）表格下方注释a的理论（期望）频数。本案例T最小值=24.42，T均值≥ 5，故选择直接查看第一行，即皮尔逊卡方。
结果显示：Χ2=13.774，渐进显著性p<0.001。

五、规范报告

规范报告有多种方式，本公众号只提供一种方式供参考。

1、规范表格

表 运动前有无热身的运动损伤率比较

2、规范文字

卡方检验结果显示，无热身组损伤率（76.1%）显著高于有热身组的损伤率（55.3%），
Χ2=13.774，p<0.001。
小白学习完了一节卡方检验课程，向主任汇报了自己实验成果。
主任看后说：“小白，你目前的实验数据只有两个自变量，如果遇到那种多组的该怎么办呀？”
小白说：“知道呀，两个自变量用两组率卡方检验，那多组的话就是多组率卡方检验啦！”
“那你会多组率卡方检验吗？”
小白赶紧查查了下一讲内容：多组率比较的卡方检验。