数据结构——线性表②（链表）

news2024/9/27 12:16:30

《数据结构——线性表①（顺序表）》一文中已经讲了线性表顺序存储–顺序表相关内容，
这篇文章一起来学习 线性表的链式存储–链表↓↓↓↓↓

一、链表的定义

线性表的链式存储称为链表，那什么是链式存储呢
在这里插入图片描述
其实理解起来就和火车差不多，一节一节的火车车厢被链条连在一起，每节车厢都是独立存在的，根据不同场景的需求，火车的车厢数可以增加或者减少，这是动态可变的；

而链表就拥有以上的这些属性，一节一节的车厢就是链表中的一个一个的节点，这些节点都是独立存在的，而指向下一个节点的指针就是连接下一节车厢的链条。
在这里插入图片描述
概念:链表是一种物理存储结构上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。

链表其实在内存中的存储并不是连续的，而是随机的，而这里线性意思是，在逻辑上，表中的所有节点都串在一起了，像一条线，可以通过节点的指针域找到其他节点。

二、链表的分类

2.1 单链表

上面介绍链表引用的图片就是一个单链表。下面这也是一个单链表
单链表的每个节点存储有两个元素，一个数据域，一个指针域。
在这里插入图片描述

  • 单链表的特点是：单链表只能从头节点开始遍历，无法直接访问中间或尾部的节点。

2.2 双链表

双链表的每个节点有三个元素，两个指针域（分别是指向前一个节点和指向下一个节点的指针），一个数据域。
在这里插入图片描述
双链表的特点是：双链表打破了单链表只能向后访问的局限性，双链表在除头尾节点之外的节点处，可以向前访问。

2.3 循环链表

  • 单向循环链表↓↓↓
    在这里插入图片描述
    链表的最后一个节点指向头节点的单向链表叫 – 单向循环链表

  • 双向循环链表↓↓↓
    在这里插入图片描述

2.4 头节点和头指针

  • 头节点：链表中的一个特殊节点，它不存储任何数据，只是作为链表的起始位置
  • 头指针：指向链表第一个元素的指针

所以，对于带头结点的链表，头指针指向的是头节点； 对于不带头节点的链表，头指针指向的是链表的第一个节点。

头节点在链表数据结构中有很多好处。

  1. 头节点可以防止链表为空时指针指向NULL，从而导致程序出错。在带头结点的链表中，当链表为空时，头结点的指针域指向头结点本身，而不是NULL。

  2. 头节点方便了单链表的特殊操作，例如在表头插入或删除节点。如果不存在头节点，当进行这些操作时，就需要考虑处理空链表的情况，这会增加代码的复杂性和出现bug的机会。

  3. 头节点统一了空表和非空表的处理方式。无论链表是否为空，头指针始终指向头结点，这使得对第一个节点的操作与对中间节点的操作保持一致，减少了代码量，并降低了出现错误的可能性。

链表的结构非常多样，以下情况组合起来就有8种 (2×2×2)链表结构:
在这里插入图片描述

三、单链表的基本操作及实现函数

3.1 单链表的类型定义

typedef int elemType;
struct SqList
{
	elemType data;
	struct SqList* next;
};
typedef struct SqList SList;

3.2 带头结点的单链表代码实例

创建和初始化：创建一个SList类型的结构体变量，数据域不存储有效数据，指针域设置为空

#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>

typedef int elemType;
typedef struct SqList
{
	elemType data;
	struct SqList* next;
}SqList,*pList;
typedef struct SqList SList;

pList CreatList();//创建一个带头结点的单向链表
pList BuyNode(elemType x);//创建一个节点
void HeadAdd(pList list,elemType x);//向链表中插入数据x，头插法
void Delete(pList list,elemType x);//删除链表中的数据x
void Change(pList list, elemType x,elemType newdata);//修改数据
size_t Find(pList list, elemType x);//查找数据X，返回节点位序
void Destroy(pList list);//销毁链表
void Print(pList list);//打印链表中的数据

#include"SqList.h"

pList CreatList()
{
	pList list = (pList)malloc(sizeof(SqList));
	assert(list);
	list->data = -1;//头节点的数据域不存储数据，这里我初始化为-1
	list->next = NULL;
	return list;
}

pList BuyNode(elemType x)
{
	pList node = (pList)malloc(sizeof(SqList));
	assert(node);
	node->data = x;
	node->next = NULL;
	return node;
}

void HeadAdd(pList list, elemType x)
{
	assert(list);
	pList node = BuyNode(x);
	node->next = list->next;
	list->next = node;
}

void Print(pList list)
{
	assert(list);
	pList pcur = list->next;
	while (pcur)
	{
		printf("%d->",pcur->data);
		pcur = pcur->next;
	}
	printf("NULL\n");
}

void Delete(pList list, elemType x)
{
	assert(list);
	pList pcur = list->next;
	pList prev = list;
	while (pcur)
	{
		if (pcur->data == x)
		{
			prev->next = pcur->next;
			free(pcur);
			pcur = NULL;
			return;
		}
		prev = prev->next;
		pcur = pcur->next;
	}
	printf("Delete fail\n");
}

void Change(pList list, elemType x, elemType newdata)
{
	assert(list);
	pList pcur = list->next;
	while (pcur)
	{
		if (pcur->data == x)
		{
			pcur->data = newdata;
			return;
		}
		pcur = pcur->next;
	}
	printf("Change fail\n");
}

size_t Find(pList list, elemType x)
{
	assert(list);
	int count = 1;
	pList pcur = list->next;
	while (pcur)
	{
		if (pcur->data == x)
		{
			return count;
		}
		pcur = pcur->next;
		count++;
	}
	printf("Find fail\n");
}

void Destroy(pList list)
{
	pList pcur = list->next;
	pList next = NULL;
	while (pcur)
	{
		next = pcur->next;
		free(pcur);
		pcur = next;
	}
	free(list);
	list = NULL;
}

四、其他链表

3.1 双链表

以下是一个简单的C语言实现双链表的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义链表节点结构体
struct Node {
    int data;               // 存储数据
    struct Node* prev;       // 指向前一个节点的指针
    struct Node* next;       // 指向后一个节点的指针
};

// 创建新节点
struct Node* createNode(int data) {
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = data;
    newNode->prev = NULL;
    newNode->next = NULL;
    return newNode;
}

// 在链表尾部插入新节点
void appendNode(struct Node** headRef, int data) {
    struct Node* newNode = createNode(data);
    if (*headRef == NULL) {
        *headRef = newNode;
        return;
    }
    struct Node* curr = *headRef;
    while (curr->next != NULL) {
        curr = curr->next;
    }
    curr->next = newNode;
    newNode->prev = curr;
}

// 在链表中删除指定节点
void deleteNode(struct Node** headRef, int data) {
    struct Node* curr = *headRef;
    struct Node* prev = NULL;
    while (curr != NULL && curr->data != data) {
        prev = curr;
        curr = curr->next;
    }
    if (curr == NULL) {
        printf("Node with data %d not found.\n", data);
        return;
    }
    if (prev == NULL) {
        *headRef = curr->next;
    } else {
        prev->next = curr->next;
    }
    if (curr->next != NULL) {
        curr->next->prev = prev;
    }
    free(curr);
}

// 打印链表中的所有节点数据
void printList(struct Node* node) {
    while (node != NULL) {
        printf("%d ", node->data);
        node = node->next;
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    struct Node* head = NULL;  // 定义链表头指针
    appendNode(&head, 1);       // 在链表尾部插入节点1
    appendNode(&head, 2);       // 在链表尾部插入节点2
    appendNode(&head, 3);       // 在链表尾部插入节点3
    printList(head);            // 打印链表中的所有节点数据，输出应为：1 2 3 
    deleteNode(&head, 2);       // 删除节点2，输出应为：1 3 
    printList(head);            // 打印链表中的所有节点数据，输出应为：1 3 
    return 0;
}

3.2 循环链表

以下是C语言实现循环链表的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义链表节点结构体
struct Node {
    int data;               // 存储数据
    struct Node* next;       // 指向下一个节点的指针
};

// 创建新节点
struct Node* createNode(int data) {
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = data;
    newNode->next = NULL;
    return newNode;
}

// 在链表尾部插入新节点
void appendNode(struct Node** headRef, int data) {
    struct Node* newNode = createNode(data);
    if (*headRef == NULL) {
        *headRef = newNode;
        return;
    }
    struct Node* curr = *headRef;
    while (curr->next != NULL) {
        curr = curr->next;
    }
    curr->next = newNode;
    newNode->next = *headRef;
}

// 打印链表中的所有节点数据
void printList(struct Node* node) {
    while (node != NULL) {
        printf("%d ", node->data);
        node = node->next;
        if (node == NULL) {
            printf("\n");
        }
    }
}

int main() {
    struct Node* head = NULL;  // 定义链表头指针
    appendNode(&head, 1);       // 在链表尾部插入节点1
    appendNode(&head, 2);       // 在链表尾部插入节点2
    appendNode(&head, 3);       // 在链表尾部插入节点3
    printList(head);            // 打印链表中的所有节点数据，输出应为：1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
    return 0;
}

3.3 静态链表

静态链表是一种使用数组来模拟链表的数据结构。它通过将数组中的每个元素拆分为两个部分，一个存储数据，一个存储指向下一个元素的索引，来实现链表的功能。

以下是一个简单的C语言实现静态链表的示例代码：

#include <stdio.h>
#define MAXSIZE 100

typedef struct {
    int data;
    int next;
} Node;

Node array[MAXSIZE];
int head = -1;
int tail = -1;

void init() {
    for (int i = 0; i < MAXSIZE; i++) {
        array[i].next = -1;
    }
}

void insert(int data) {
    Node* newNode = &array[tail];
    newNode->data = data;
    if (head == -1) {
        head = tail = 0;
    } else {
        tail = (tail + 1) % MAXSIZE;
    }
    newNode->next = head;
    head = (head + 1) % MAXSIZE;
}

int search(int data) {
    Node* curr = &array[head];
    while (curr != &array[head]) {
        if (curr->data == data) {
            return (curr - array) % MAXSIZE;
        } else {
            curr = &array[curr->next];
        }
    }
    return -1; // 数据不存在
}

void delete(int data) {
    Node* prev = &array[head];
    Node* curr = &array[head];
    while (curr != &array[head]) {
        if (curr->data == data) {
            prev->next = (curr->next + 1) % MAXSIZE;
            return;
        } else {
            prev = curr;
            curr = &array[curr->next];
        }
    }
    printf("Data not found\n"); // 数据不存在
}

五、顺序表和链表的比较

顺序表和链表是两种不同的线性数据结构，它们各有优缺点，适用于不同的应用场景。

他们在以下几个方面有较大的区别

  1. 内存空间：顺序表在内存中占据连续的空间，而链表则可以非连续。这使得顺序表在空间利用率上较优，因为它不需要为每个节点额外分配存储空间来存储指针。
  2. 插入和删除操作：在顺序表中，插入和删除操作需要移动元素来保持连续性，因此时间复杂度通常为O(n)。然而，在链表中，插入和删除操作仅需要更改指针，因此时间复杂度为O(1)。链表在插入和删除操作上更高效。
  3. 查找操作：在顺序表中，查找操作的时间复杂度通常为O(1)，因为我们可以直接通过索引访问元素。而在链表中，查找操作需要从头部开始遍历，时间复杂度为O(n)。
  4. 动态增长：顺序表通常只能在固定大小的内存空间中操作，而链表可以通过动态分配内存来增长。这意味着链表可以更灵活地处理更多的数据。
  5. 适用场景：顺序表更适合于小规模数据，因为它在内存中占据连续空间，可以快速访问元素。而链表更适合于大规模数据，因为它可以动态增长并且插入和删除操作更高效。

其实顺序表和链表各有优缺点，选择使用哪种数据结构取决于具体的应用场景和需求。

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