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【二分查找】【数组】【2023-10-30】

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题目来源

275. H 指数 II

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题目解读

本题与 274. H 指数 题目一致，只是加强了一下条件，数组是有序的。

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解题思路

方法一：二分查找

我们二分枚举论文的索引，设查找范围的初始左边界 l 为 0, 初始右边界 r 为 n−1，其中 n 为数组 citations 的长度。每次在查找范围内取中点 mid，则有 n−mid 篇论文被引用了至少 citations[mid] 次：

• 如果在查找过程中满足 citations[mid]≥n−mid，则移动右边界 r；
• 否则移动左边界 l;

最后返回 n - l。

实现代码

class Solution {
public:
    int hIndex(vector<int>& citations) {
        int n = citations.size();
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = l + ((r - l) >> 1);
            if (citations[mid] >= n - mid) {
                r = mid - 1;
            }
            else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return n - l;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(logn)$，$n$ 为数组 citations 的长度。

空间复杂度：$O(1)$。

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