给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条 从左上角到右下角的路径，使得路径上的 数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

题解1 DP

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
            // 注意左边界
                if(! i || ! j){
                    if(j >= 1)
                        dp[i][j] = dp[i][j-1] + grid[i][j];
                    else if(i >= 1)
                        dp[i][j] = dp[i-1][j] + grid[i][j];
                }
                else dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];   
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};