图(graph)的遍历----深度优先(DFS)遍历

news2024/7/4 5:39:34

目录

前言

深度优先遍历（DFS）

1.基本概念

 2.算法思想

3.二叉树的深度优先遍历（例子） 

图的深度优先遍历

1.图(graph)邻接矩阵的深度优先遍历

思路分析

代码实现

2.图(graph)邻接表的深度优先遍历

思路分析

代码实现

递归代码

非递归代码

前言

        在前面学习过二叉树的时候我们就已经接触到深度优先搜索和广度优先搜索，二叉树的前序遍历和后序遍历都属于深度优先遍历的一种，但是对于二叉树这种有规律的数据结很容易理解，但是如果是对于图这种没有规律的数据结构又该如何去实现深度优先和广度优先遍历呢？下面就一起来看看吧！

深度优先遍历（DFS）

1.基本概念

        深度优先搜索是用来遍历或搜索树和图数据结构的算法，它是可以从任意跟节点开始，选择一条路径走到底，并通过回溯来访问所有节点的算法。简单来说就是通过选择一条道路走到无路可走的时候回退到上一个岔路口，并标记这条路已走过，选择另外一条道路继续走，直到走遍每一条路。（一句话概括：一路走到黑，黑了就回头）

 2.算法思想

Dfs思修基于递归思想，通过递归的形式来缩小问题规模，把一件事分割成若干个相同的小事，逐步完成。

深度优先搜索的步骤分为 1.递归下去 2.回溯上来。顾名思义，深度优先，则是以深度为准则，先一条路走到底，直到达到目标。这里称之为递归下去。

否则既没有达到目标又无路可走了，那么则退回到上一步的状态，走其他路。这便是回溯上来。

3.二叉树的深度优先遍历（例子） 

为了大家更好的了解深度优先遍历的算法，我下面举一个二叉树深度优先遍历的例子，如下图所示的一个二叉树，对其进行前序遍历（深度优先遍历） 

结果为： A B D H I E J C F K G  

前序遍历就是从根结点出发，一直向左子节点走，直到左子节点不存在然后返回到上一个节点走这个节点的右子节点，然后一直往右子节点走，同样的也是走不通为止就返回。很显然这种一路走到黑，黑了就回头的方式，就是深度优先遍历的过程。

图的深度优先遍历

        对于二叉树的深度优先遍历大家都很好理解，但是如果对于图的话，那怎么去进行深度优先遍历呢？

如图所示，拿到这么一个图我们从V1开始对其进行深度优先遍历，那么每一次遇到分叉点走不同的路径遍历到的结果是不一样的，所以对于一个图的深度优先变量结果可以为多种。

深度优先遍历算法步骤

  1. 访问初始结点v，并标记结点v为已访问。
  2. 查找结点v的第一个邻接结点w。
  3. 若w存在，则继续执行4，如果w不存在，则回到第1步，将从v的下一个结点继续。
  4. 若w未被访问，对w进行深度优先遍历递归(即把w当做另一个v，然后进行步骤123)
  5. 查找结点v的w邻接结点的下一个邻接结点，转到步骤3。

在此之前我们学习了图的两种储存方式，分别是邻接矩阵和邻接表，那么这两种存储方式进行深度优先遍历结果会有什么不同呢？我们接着看。 

1.图(graph)邻接矩阵的深度优先遍历

思路分析

如上图所示，从2位置开始进行深度优先遍历，由于图可能是具有环形结构的，为了避免进入到环内的死循环，这里我们需要用到一个辅助数组visited来标记某一个顶点是否遍历过，如果遍历过的话，那么就不走这个方向，如果全部的方向都被标记遍历过，那就返回到上一个位置，换一个方向去遍历。（递归算法）

        对于visited数组，初始化为0，表示未访问过，如果访问了的话那么就设置为1 

最后整个图遍历完成之后，visited数组里面的数组全都为1 ，也就是说这个图已经变量完成了

代码实现
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define Maxint 32767
#define Maxnum 100//最大顶点数

//数据类型
typedef struct d { 
	char id[10];
	//……
}
ElemType;

//图的邻接数组
typedef struct graph {
	ElemType vexs[Maxnum];//图数据
	int matrix[Maxnum][Maxnum];//二维数组矩阵
	int vexnum;//点数
	int arcnum;//边数
}Graph;

//节点id查找下标
int Locate_vex(Graph G, char* id) {
	for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
		if (strcmp(G.vexs[i].id,id)==0)
			return i;
	return -1;
}
//构造邻接矩阵(无向图，对称矩阵)(有向图)赋权图
void Create_graph(Graph* G) {
	printf("请输入顶点个数和边的个数：\n");
	scanf("%d %d", &G->vexnum, &G->arcnum);//输入点数边数
	printf("请输入顶点数据:\n");
	for (int i = 0; i < G->vexnum; i++) {
		scanf("%s", G->vexs[i].id);
	}
	for (int x = 0; x < G->vexnum; x++) {
		for (int y = 0; y < G->vexnum; y++) {
			if (x == y)
				G->matrix[x][y] = 0;//对角线初始化为0
			else
				G->matrix[x][y] = Maxint;//其他初始化为Maxint
		}
	}
	printf("请输入边相关数据:\n");
	for (int k = 0; k < G->arcnum; k++) {
		char a[10], b[10];
		int w;
		scanf("%s %s %d", a, b, &w);
		//a->b
		int i = Locate_vex(*G, a);
		int j = Locate_vex(*G, b);
		//矩阵赋值
		G->matrix[i][j] = w;
		G->matrix[j][i] = w;//删掉这个，表示有向图
	}
}

//输出矩阵
void print_matrix(Graph G) {
	printf("矩阵为：\n");
	for (int i = 0; i < G.arcnum; i++) {
		for (int j = 0; j < G.arcnum; j++)
			printf("%-5d ", G.matrix[i][j]);
		printf("\n");
	}
	printf("图的顶点个数和边数：%d,%d\n", G.vexnum, G.arcnum);
}

//访问输出
void visit(Graph G,int loca) {
	printf("%s ", G.vexs[loca].id);
}
//深度优先遍历DFS
void DFS(Graph G, char* begin,int* visited) {
	int loca = Locate_vex(G, begin);
	visit(G, loca);
	visited[loca] = 1;//访问完后，visited对应的下标标记为1
	for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {//当前顶点对其他顶点进行遍历，如果有通路就执行访问操作
		if (G.matrix[loca][i] != 0&& G.matrix[loca][i]!=Maxint )
			if(!visited[i])//如果visited为0的话（下一个顶点未访问过），那么就进入到下一个顶点继续访问
				DFS(G, G.vexs[i].id , visited);
	}
	return;
}

int main() {
	Graph G;
	Create_graph(&G);
	print_matrix(G);

	int* visited = (int*)malloc(sizeof(int) * G.vexnum);
	memset(visited, 0, sizeof(int)*G.vexnum);//初始化为0
	printf("DFS:\n");
	DFS(G, "B" , visited);
}

输出结果：

2.图(graph)邻接表的深度优先遍历

思路分析

前面我们学习过了邻接表是由两种节点组成的，分别是头结点和边节点，头结点是用来储存数据的，而变节点是用来储存于当前节点有通路的节点的引索。如图所示

对于邻接表的话，那怎么去书写代码呢？同样的我们还是需要一个visited数组来标记已经访问过的节点，然后对下一个节点进行判断是否访问过，如果没有访问过那么就进入到下一个节点的递归，如果访问过那就换一个方向继续访问，如果都访问过，那就返回到上一个节点的位置重复以上的操作。下面我提供两种代码的书写方式，分别是递归和非递归来去实现深度优先遍历。

代码实现

创建图代码（邻接表）：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

//数据结构体
typedef struct datatype {
	char id[10];//字符串编号
	//………………
}ElemType;
//边节点存储结构
typedef struct arcnode {
	int index;//指向顶点的位置
	int weight;//权
	struct arcnode* nextarc;//指向下一个边节点
}Anode;
//顶点结点存储结构
typedef struct vexnode {
	ElemType data;
	Anode* firstarc;
}Vhead;
//图结构
typedef struct {
	Vhead* vertices;
	int vexnum;
	int arcnum;
}Graph;

//顶点id查找下标
int Locate_vex(Graph G, char* id) {
	for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
		if (strcmp(G.vertices[i].data.id,id)==0)
			return i;
	return -1;
}
//创建头节点
void Create_vexhead(Graph *G,int n) {
	G->vertices = (Vhead*)malloc(sizeof(Vhead) *n);
	if (!G->vertices) {
		printf("ERROR\n");
		exit(-1);
	}
	else {
		for (int i = 0; i < n ; i++) {
			scanf("%s", G->vertices[i].data.id);
			G->vertices[i].firstarc = NULL;
		}
	}
}
//创建一个边节点
Anode* Create_arcnode(int loca, int w) {
	Anode* arc = (Anode*)malloc(sizeof(Anode));
	if (!arc)
	{
		printf("ERROR\n");
		exit(-1);
	}
	arc->index = loca;
	arc->nextarc = NULL;
	arc->weight = w;
	return arc;
}
//创建邻接表(无向图)（有向图）
void Create_graph(Graph* G) {
	printf("输入顶点数和边数:\n");
	scanf("%d %d", &G->vexnum, &G->arcnum);

	printf("输入顶点数据:\n");
	Create_vexhead(G, G->vexnum);

	printf("输入边数据：\n");
	for (int k = 0; k <G->arcnum; k++) {
		ElemType a, b;
		int w;
		scanf("%s%s%d", a.id, b.id, &w);
		int i = Locate_vex(*G, a.id);
		int j = Locate_vex(*G, b.id);
		//头插法
		//a->b
		Anode* p = Create_arcnode(j, w);
		p->nextarc = G->vertices[i].firstarc;
		G->vertices[i].firstarc = p;
		//如果创建有向图的话，直接把下面的代码删掉即可
		//b->a
		Anode* q = Create_arcnode(i, w);
		q->nextarc = G->vertices[j].firstarc;
		G->vertices[j].firstarc = q;
	}
}

//访问
void visit(Graph G, int index) {
	printf("%s ", G.vertices[index].data.id);
}

//输出图
void print(Graph G) {
	printf("以下是图的顶点连接关系：\n");
	for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
		printf("%s:", G.vertices[i].data.id);
		Anode* cur= G.vertices[i].firstarc;
		while (cur) {
			visit(G, cur->index);
			cur = cur->nextarc;
		}
		printf("\n");
	}
	printf("顶点和边数分别是：%d %d\n", G.vexnum, G.arcnum);
}
递归代码
//深度优先遍历DFS0（递归实现）
void DFS0(Graph G, char* begin_id,int* visited) {
	int index = Locate_vex(G, begin_id);
	visit(G, index);
	visited[index] = 1;//标记这个顶点已经访问过了
	Anode* p = G.vertices[index].firstarc;//找到这个顶点的下一个位置p
	while (p) {
		if (visited[p->index] == 0) {//如果没有访问过的话，就进入到下一个递归
			DFS0(G, G.vertices[p->index].data.id, visited);
		}
		p = p->nextarc;//退出之后换一个方向访问
	}
	return;
}
非递归代码
//深度优先遍历DFS（非递归实现）
void DFS(Graph G,char* begin_id) {
	//判断是否变量过
	int* visited = (int*)malloc(sizeof(int) * G.vexnum);
	memset(visited, 0, sizeof(int) * G.vexnum);//全部初始化为0

	//记录路径
	int* path = (int*)malloc(sizeof(int) * G.vexnum);
	memset(path, -1, sizeof(int) * G.vexnum);

	
	int i = -1;
	//初始化
	int index = Locate_vex(G, begin_id);
	int count = 0;//表示已经访问了多少个顶点
	Anode* p= G.vertices[index].firstarc;//初始化下一个位置指针p
	while (count<G.vexnum) {
		if (p) {
			if (visited[index] == 0) {
				visit(G, index);
				visited[index] = 1;
				i++;
				path[i] = index;//记录当前路径
				p = G.vertices[index].firstarc;
				index = p->index;//指向下一个位置
				count++;
			}
			else {
				p = p->nextarc;
				index = p->index;
			}
		}
		//回溯过程
		else {
			index = path[i - 1];//返回到上一个位置
			p = G.vertices[index].firstarc->nextarc;//p指针向后移动一位
			index = p->index;
			i--;
		}
	}
}

测试结果：

int main() {
	Graph G;
	Create_graph(&G);
	print(G);

	printf("\n递归DFS0深度优先遍历:\n");
	int* visited = (int*)malloc(sizeof(int) * G.vexnum);
	memset(visited, 0, sizeof(int) * G.vexnum);
	DFS0(G, "B", visited);

	printf("\n非递归DFS深度优先遍历:\n");
	DFS(G, "B");
}

 以上就是本期的全部内容了，我们下次接着学习图的广度优先遍历，下次见咯！

分享一张壁纸： 

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.coloradmin.cn/o/1125589.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

相关文章

为什么需要it企业知识库？it企业知识库能带来什么？

为什么需要it企业知识库？it企业知识库能带来什么？

在企业运营过程中&#xff0c;会产生大量的经营数据、管理规范、资料和文档等数据&#xff0c;但这些数据的产生时间和空间碎片化&#xff0c;数据来源和结构多种多样&#xff0c;信息关系也较为复杂。 it企业知识库 正是因为这些问题的存在&#xff0c;导致了企业信息管理零散…
阅读更多...
【API篇】七、Flink窗口

【API篇】七、Flink窗口

文章目录 1、窗口2、分类3、窗口API概览4、窗口分配器 在批处理统计中&#xff0c;可以等待一批数据都到齐后&#xff0c;统一处理。但是在无界流的实时处理统计中&#xff0c;是来一条就得处理一条&#xff0c;那么如何统计最近一段时间内的数据呢&#xff1f; ⇒ 窗口的概念&…
阅读更多...
ImportError: DLL load failed while importing MPI: 找不到指定的模块

ImportError: DLL load failed while importing MPI: 找不到指定的模块

在运行下面这行python代码时会报错 from mpi4py import MPI 原因就是缺少MPI模块 解决方法如下&#xff1a; 1.在MPI官网下载msmpisetup.exe和msmpisdk.msi两个文件&#xff0c;并且安装到默认路径下 2.添加环境变量 进入“控制面板——>高级系统设置——>环境变量”…
阅读更多...
QWidget快速美化-蓝色分割线

QWidget快速美化-蓝色分割线

将代码复制进Line的样式表 效果: 代码: Line{height:5background-color: rgba(255, 255, 255, 0);border-top:2px solid #52DCFE; }
阅读更多...
SysTick—系统定时器

SysTick—系统定时器

SysTick 简介 SysTick—系统定时器是属于CM3内核中的一个外设&#xff0c;内嵌在NVIC中。系统定时器是一个24bit 的向下递减的计数器&#xff0c;计数器每计数一次的时间为1/SYSCLK&#xff0c;一般我们设置系统时钟SYSCLK 等于72M。当重装载数值寄存器的值递减到0的时候&#…
阅读更多...
基于蚁狮算法的无人机航迹规划-附代码

基于蚁狮算法的无人机航迹规划-附代码

基于蚁狮算法的无人机航迹规划 文章目录 基于蚁狮算法的无人机航迹规划1.蚁狮搜索算法2.无人机飞行环境建模3.无人机航迹规划建模4.实验结果4.1地图创建4.2 航迹规划 5.参考文献6.Matlab代码 摘要&#xff1a;本文主要介绍利用蚁狮算法来优化无人机航迹规划。 1.蚁狮搜索算法 …
阅读更多...
Tcl基础知识

Tcl基础知识

一、概述 Tcl 语言的全称 Tool Command Language&#xff0c;即工具命令语言。这种需要在 EDA 工具中使用的相当之多&#xff0c;或者说几乎每个 EDA 工具都支持 Tcl 语言&#xff0c;并将它作为自己的命令shell。 静态时序分析中多用的 Synopsys Tcl 语言&#xff0c…
阅读更多...
C++DAY50

C++DAY50

源文件代码 #include "widget.h" #include "ui_widget.h"Widget::Widget(QWidget *parent): QWidget(parent), ui(new Ui::Widget) {ui->setupUi(this);if(!db.contains()){db QSqlDatabase::addDatabase("QSQLITE");db.setDatabaseName(&q…
阅读更多...
Hikari 介绍

Hikari 介绍

一、什么是数据库连接池 数据库连接池是一种管理和复用数据库连接的技术。在应用程序中&#xff0c;连接数据库是一项耗费资源和时间的操作。传统上&#xff0c;每次需要与数据库交互时&#xff0c;应用程序都会创建一个新的数据库连接&#xff0c;并在使用完成后关闭连接。然…
阅读更多...
什么是全链路压测？

什么是全链路压测？

随着互联网技术的发展和普及&#xff0c;越来越多的互联网公司开始重视性能压测&#xff0c;并将其纳入软件开发和测试的流程中。 阿里巴巴在2014 年双11 大促活动保障背景下提出了全链路压测技术&#xff0c;能更好的保障系统可用性和稳定性。 什么是全链路压测&#xff1f;…
阅读更多...
使用IO流完成项目实战水果库存系统

使用IO流完成项目实战水果库存系统

以下内容本人都是在 Maven 工程下总结的 需求介绍显示主菜单让程序无线运行下去加载数据显示库存列表根据名称查找特定库存记录添加库存记录查看_下架_退出功能实现持久化数据 package com.csdn.fruit.pojo; import lombok.AllArgsConstructor; import lombok.Data; import lom…
阅读更多...
系统可靠性分析与设计

系统可靠性分析与设计

系统可靠性分析与设计 内容提要 可靠性相关概念 骚戴理解&#xff1a;计算机系统的可靠性和可用性不是完全相同的概念&#xff0c;尽管它们在某些方面有重叠之处。 可靠性指的是计算机系统在特定时间段内正常运行的能力&#xff0c;即系统在面对各种故障或意外情况时能够继续…
阅读更多...
“第四十八天” 计算机组成原理

“第四十八天” 计算机组成原理

数据结构学完了&#xff0c;不过也就是匆匆过了一遍&#xff0c;后面肯定还是要重来的。现在开始学机组了。 计算机发展历程&#xff1a; 计算机硬件唯一能识别的数据是二进制的 0/1&#xff0c;而在计算机中用低/高电平表示 0 / 1&#xff0c;也就是通过电信号传递数据&#x…
阅读更多...
Tecplot绘制三维彩色流线

Tecplot绘制三维彩色流线

文章目录 1234 1 2 需要选取合适的截面 3 4 用温度云图对流线进行染色
阅读更多...
07、Python -- 序列相关函数与封包解包

07、Python -- 序列相关函数与封包解包

目录 使用函数字符串也能比较大小序列封包序列解包多变量同时赋值 最大值、最小值、长度 序列解包与封包 使用函数 len()、max()、min() 函数可获取元组、列表的长度、最大值和最小值。 字符串也能比较大小 字符串比较大小时&#xff0c;将会依次按字符串中每个字符对应的编…
阅读更多...
KSD1-16 KSD1-32 KUKA 与人工智能和机器人合作

KSD1-16 KSD1-32 KUKA 与人工智能和机器人合作

KSD1-16 KSD1-32 KUKA 与人工智能和机器人合作 人工智能(AI)和机器人技术是每个行业越来越多的话题&#xff0c;特别是围绕它们如何简化流程和实践。这过去十年&#xff0c;英国人工智能公司的数量增加了688%虽然这项技术的进步令许多人兴奋&#xff0c;但也有一些神话让许多…
阅读更多...
开发趋势 Java Lambda 表达式 第二篇

开发趋势 Java Lambda 表达式 第二篇

开发趋势 Java Lambda 表达式 第二篇 Lambda 的发展史 Java Lambda 表达式是在 Java 8 版本中引入的重要特性&#xff0c;它描述了一种更简洁、更灵活的方式来处理函数式编程。 在 Java 8 之前&#xff0c;要实现函数式编程&#xff0c;需要通过匿名类实现接口的方式。这样的…
阅读更多...
代码随想录算法训练营第三十一天 | LeetCode 455. 分发饼干、376. 摆动序列、53. 最大子数组和

代码随想录算法训练营第三十一天 | LeetCode 455. 分发饼干、376. 摆动序列、53. 最大子数组和

代码随想录算法训练营第三十一天 | LeetCode 455. 分发饼干、376. 摆动序列、53. 最大子数组和 文章链接&#xff1a;分发饼干 摆动序列 最大子数组和 视频链接&#xff1a;分发饼干 摆动序列 最大子数组和 目录 代码随想录算法训练营第三十一天 …
阅读更多...
第三章 C++的循环结构

第三章 C++的循环结构

系列文章目录 第一章 C的输入第二章 C的输出 文章目录 系列文章目录前言一、个人名片二、while三、do-while四、for总结 前言 今天来学循环结构&#xff01; 一、个人名片 个人主页&#xff1a;睡觉觉觉得 &#x1f390;CSDN新晋作者 &#x1f389;欢迎 &#x1f44d;点赞✍评…
阅读更多...
怎样正确进行全链路压测?

怎样正确进行全链路压测?

全链路压测是确保软件系统稳健性和性能的关键一环。通过全面评估整个系统的性能&#xff0c;并在生产环境之前发现和解决问题&#xff0c;可以提高系统的可用性、用户满意度&#xff0c;并降低潜在的风险。本文将介绍怎样正确进行全链路压测! 确定测试目标&#xff1a;首先&…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023