高斯分布
高斯分布，也被称为正态分布或钟形曲线，是统计学中最为常见和重要的连续概率分布之一。高斯分布的概率密度函数（PDF）是：
![[ f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e{-\frac{(x-\mu)2}{2\sigma^2}} ]](https://img-blog.csdnimg.cn/de835b32ae2b490cbeda3dd6f109206a.png)
其中：
- ( x ) 是变量
- ( \mu ) 是分布的均值（mean）
- ( \sigma ) 是标准差（standard deviation）
- ( \sigma^2 ) 是方差（variance）
以下是关于高斯分布的几点重要特性：
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形状：高斯分布呈现一个钟形曲线，其中最高点对应于均值 ( \mu )。两侧关于 ( \mu ) 对称。
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均值、中位数、众数：对于正态分布，均值、中位数和众数都是相同的，并且位于分布的中心。
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68-95-99.7规则：对于一个标准的正态分布（均值为0，标准差为1）：
- 约68%的数据落在均值的±1个标准差之内。
- 约95%的数据落在均值的±2个标准差之内。
- 约99.7%的数据落在均值的±3个标准差之内。
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应用广泛：在自然界和各种研究领域
