文章目录
- 📋前言
- 一. ⛳️使用数组模拟双链表讲解
- 1.1 🔔为什么我们要使用数组去模拟双链表？
- 1.2 🔔用数组模拟实现双链表
- 1.2.1 👻整体框架说明
- 1.2.2 👻双链表查找和修改
- 1.2.3 👻双链表插入结点
- 1.2.4 👻双链表删除结点
- 1.3 🌟模板提取(重点)🌟
- 1.3.1 👻有详细注释版
- 1.3.1 👻无详细注释版
- 二. ⛳️题目练习
📋前言
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🔥系列专栏：本期文章收录在专栏《算法模板》中，大家有兴趣可以浏览和关注，后面将会持续更新更多精彩内容！
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🌈作者留言：文章创作不易，可能会有些地方出现错误，还希望广大读者们能够帮忙指出，让我们大家一起共同进步。
一. ⛳️使用数组模拟双链表讲解
1.1 🔔为什么我们要使用数组去模拟双链表？
由于该问题已经在第一期《算法模板之单链表讲解》这篇文章中已经叙述过了，相信看过第一期的小伙伴应该已经知道，在这里就不多阐述，感兴趣的小伙伴可以自行跳转浏览。
1.2 🔔用数组模拟实现双链表
1.2.1 👻整体框架说明
初始状态：左边界结点指向右边界结点，右边界结点指向左边界结点
插入结点状态：
- 创建数组
val、pre和ne分别存储某个结点的值以及它的前驱指针和后继指针； - 下标 0 和 1 分别存储边界结点；
- 从下标 2 的位置开始插入结点；
- 本文仅仅使用左右边界结点的指针，无需在意其中存的值。
综上所述，真正的结点相当于从下标为2的位置开始往后所有插入的数，左右边界结点仅起到一个指针的效果。如下图的3，4，5，6为真正的结点。
1.2.2 👻双链表查找和修改
因为是使用数组模拟出来的链表，所以对于查找和修改直接通过数组下标进行遍历查找即可，这里就不多叙述。
1.2.3 👻双链表插入结点
在第k个结点的右边插入一个数 x：如下图在第2个结点后面插入一个数 7。
代码展示（建议结合图示看注释）：
//在结点k的右边插入一个数x
void insert(int k, int x)
{
//将待插值赋给新结点
val[idx] = x;
//将新结点分别指向插入位置的右结点和左结点
ne[idx] = ne[k];
pre[idx] = k;
//将新结点的右边结点向左指向新结点
pre[ne[k]] = idx;
//将新结点的左边结点向右指向新结点
ne[k] = idx;
//更新结点索引
idx++;
}
其他形式插入：在链表的最左端插入、最右端插入、在第k个结点的左边插入一个数 x
在其他位置插入，大家可以按照上面的方式自行模拟。不过，在算法竞赛中如果每种插入方式都模拟一下，显然是太浪费时间了。仔细观察可以发现，我们仍然可以使用上面的insert(int k, int x)函数实现各种位置的插入，只需要稍微变动一下传入的 k 值。
-
在第k个结点的左边插入一个数 x： 如下图，在第2个结点的左边插入一个数7，可以转化为在第1个结点后面插入一个数7，执行语句：
insert(pre[k], x)即可。
-
在链表的最左端插入一个数x： 如下图，在最左端插入一个数x，可以转化为在左边结点后面插入一个数x，执行
insert(0, x)即可。
-
在链表的最右端插入一个数x： 如下图，在最右端插入一个数x，可以转化为在右边界结点的左结点后面插入一个数x，执行
insert(pre[1], x)即可。
1.2.4 👻双链表删除结点
删除第k个结点
代码展示（建议结合图示看注释）：
//删除第k个结点
void remove(int k)
{
//将待删除结点的左结点的后继指针指向待删除结点的右结点
ne[pre[k]] = ne[k];
//将待删除结点的右结点的前驱指针指向待删除结点的左结点
pre[ne[k]] = pre[k];
}
1.3 🌟模板提取(重点)🌟
1.3.1 👻有详细注释版
模板代码
// val[i] 表示结点i的值
// pre[i] 表示结点i的前驱指针
// ne[i] 表示结点i的后继指针
// idx 存储当前已经用到了哪个点，即记录当前下标位置
int val[N], pre[N], ne[N], idx;
//初始化
void init()
{
//左边界结点指向右边界结点，右边界结点指向左边界结点
ne[0] = 1;
pre[1] = 0;
//更新结点索引，因为下标0和1被左右边界结点占用。
idx = 2;
}
//在结点k的右边插入一个数x
//只使用本函数可以通过改变k的值，实现其他形式的插入。
void insert(int k, int x)
{
//将待插值赋给新结点
val[idx] = x;
//将新节点分别指向插入位置的右结点和左结点
ne[idx] = ne[k];
pre[idx] = k;
//将新结点右边一节点向左指向新结点
pre[ne[k]] = idx;
//将新结点左边一节点向右指向新结点
ne[k] = idx;
//更新结点索引
idx++;
}
//删除第k个结点
void remove(int k)
{
//将待删除结点的左结点的后继指针指向待删除结点的右结点
ne[pre[k]] = ne[k];
//将待删除结点的右结点的前驱指针指向待删除结点的左结点
pre[ne[k]] = pre[k];
}
1.3.1 👻无详细注释版
int val[N], pre[N], ne[N], idx;
//初始化
void init()
{
ne[0] = 1;
pre[1] = 0;
idx = 2;
}
//在结点k的右边插入一个数x
void insert(int k, int x)
{
val[idx] = x;
ne[idx] = ne[k];
pre[idx] = k;
pre[ne[k]] = idx;
ne[k] = idx;
idx++;
}
//删除第k个结点
void remove(int k)
{
ne[pre[k]] = ne[k];
pre[ne[k]] = pre[k];
}
二. ⛳️题目练习
⌈ 在线OJ链接,可以转至此处自行练习 ⌋说明：题目取自AcWing官网，由于题目需要付费OJ链接只有购买课程的人才可以使用，深感抱歉。后面尽量给大家多整理一些测试用例，方便大家自行测试。
题目：
输入样例：
10
R 7
D 1
L 3
IL 2 10
D 3
IL 2 7
L 8
R 9
IL 4 7
IR 2 2
输出样例：
8 7 7 3 2 9
c++代码：
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int val[N], pre[N], ne[N], idx;
//初始化
void init()
{
ne[0] = 1;
pre[1] = 0;
idx = 2;
}
//在结点k的右边插入一个数x
void insert(int k, int x)
{
val[idx] = x;
ne[idx] = ne[k];
pre[idx] = k;
pre[ne[k]] = idx;
ne[k] = idx;
idx++;
}
//删除第k个结点
void remove(int k)
{
ne[pre[k]] = ne[k];
pre[ne[k]] = pre[k];
}
int main()
{
int m;
cin >> m;
init();//切记：不要忘记进行初始化
while(m--)
{
int k, x;
string op;
cin >> op;
//判断执行哪种操作
if(op == "L")//在链表的最左端插入x
{
cin >> x;
insert(0, x);
}
else if(op == "R")//在链表的最右端插入x
{
cin >> x;
insert(pre[1], x);
}
else if(op == "D")//把第k个插入的数删除
{
cin >> k;
remove(k+1);//因为初始化从下标为2位置开始插入结点，所以第k插入数的下标为k+2-1
}
else if(op == "IL")//第k个插入的数左侧插入一个数
{
cin >> k >> x;
insert(pre[k+1], x);
}
else//第k个插入的数右侧插入一个数
{
cin >> k >> x;
insert(k+1, x);
}
}
//打印链表
for(int i = ne[0]; i != 1; i = ne[i]) cout << val[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}
今天的模板分享就到这里啦，你们都学会了吗？如果还有疑问的话请在评论区里多多提问，大家可以一起帮你解决，让我们共同进步。创作不易，如果对你有用的的话点个赞支持下作者，你们的支持是作者创作最大的动力。关注我不迷路，让我们下期不见不散✋✋。
