你知道谁是计算机之父吗？

“计算机之父” 这个词通常用来指代计算机科学领域的杰出人物，他们在计算机科学和技术的发展中发挥了重要作用。有多位人物被认为是计算机之父，其中包括：

查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage）：是英国的一位杰出的数学家、工程师和发明家，被广泛认为是计算机科学和计算机工程的先驱，因此也常被称为 “计算机之父”。
约翰·文森特·阿坦那索夫（John Vincent Atanasoff）是一位美国物理学家和工程师，以他在计算机科学领域的贡献而闻名。尽管他不像查尔斯·巴贝奇或阿兰·图灵那样广为人知，但他对现代计算机发展的贡献被认为是非常重要的。
艾伦·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing）：图灵是英国数学家、逻辑学家和计算机科学家，被广泛认为是计算机科学之父。他在二战期间开发了图灵机的概念，这被视为通用计算机的原型。他还提出了著名的图灵测试，用于评估机器是否具备智能。
约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）：冯·诺伊曼是匈牙利出生的数学家和计算机科学家，被认为是现代计算机体系结构的奠基人之一。他提出了存储程序计算机的概念，这对今天的计算机架构产生了深远影响。
这些人物是计算机科学领域的先驱，他们的工作对计算机的发展和现代信息技术产生了深远的影响。同时，还有其他许多杰出的科学家和工程师为计算机科学领域的发展作出了贡献。

1. 查尔斯·巴贝奇（通用计算机之父）

查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage，1791年12月26日—1871年10月18日）是一名英国发明家，科学管理的先驱者，出生于一个富有的银行家的家庭，曾就读于剑桥大学三一学院。
巴贝奇在1812~1813年初次想到用机械来计算数学表；后来，制造了一台小型计算机，能进行8位数的某些数学运算。

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巴贝奇最著名的成就之一是他设计的 “分析机”（Analytical Engine），这是一种早期的通用计算机设计，其概念在19世纪提出，尽管当时无法建造出来，但它包含了现代计算机的一些核心概念，如存储程序、算术逻辑单元和控制单元。分析机的设计包括了一种可编程的机械计算机，能够执行各种数学运算，并具有一定的自动化能力。

此外，巴贝奇还开发了一种数学表格制作机，称为 “巴贝奇的差分机”（Babbage’s Difference Engine），用于自动计算多项式函数值的差分。他也设计了一种用于输入数据和程序的编程卡片，这在一定程度上可以看作是现代计算机程序的前身。

虽然巴贝奇的分析机和差分机在他的有生之年没有被完全制造出来，但这些概念对后来计算机的发展产生了深远的影响。因此，他被普遍认为是计算机科学的奠基人之一，他的工作为现代计算机的发展铺平了道路。

1.1. 巴贝奇的分析机

查尔斯·巴贝奇的分析机（Analytical Engine）是一项重要的计算机设计概念，被认为是计算机科学和计算机工程的先驱之一。分析机的设计概念在19世纪提出，虽然当时无法实际建造出来，但它包含了许多现代计算机的核心原理，成为了计算机史上的重要里程碑。

以下是分析机的一些主要特点和组成部分：

存储程序：分析机的设计包括了存储程序的概念，这是一种可以存储和执行不同任务的程序的能力。这个概念在现代计算机中得以实现，每台计算机都可以运行不同的软件程序。
算术逻辑单元（ALU）：分析机包括了一个算术逻辑单元，用于执行数学运算和逻辑操作。这是现代计算机的核心组件之一。
控制单元：分析机的设计还包括了控制单元，用于协调和管理计算机的各种操作，包括从存储器中检索指令和数据、执行指令等。
输入和输出：分析机设计了一种输入设备，可以通过它输入数据和程序，并且能够生成结果的输出。
编程卡片：分析机使用一种编程卡片系统，程序员可以通过这些卡片编写和存储程序。这类似于现代计算机中的编程语言和文件。

查尔斯·巴贝奇的分析机概念不仅包含了上述技术元素，还提出了许多其他计算机科学领域的基本概念，如条件分支、循环和子程序。尽管分析机未能在其有生之年内实际建造出来，但这一概念对后来计算机的发展产生了深远的影响，被认为是计算机科学的重要奠基之一。

1.2. 失败的英雄

今天出版的许多计算机书籍扉页里，都登载着这位先生的照片：宽阔的额，狭长的嘴，锐利的目光显得有些愤世嫉俗，坚定的但绝非缺乏幽默的外貌，给人以一种极富深邃思想的学者形象，有人或许知道他的大名──查尔斯·巴贝奇。

巴贝奇，1791年12月26日出生在英格兰西南部的托特纳斯，是一位富有的银行家的儿子，后来继承了相当丰厚的遗产，但他把金钱都用于了科学研究。童年时代的巴贝奇显示出极高的数学天赋，考入剑桥大学后，他发现自己掌握的代数知识甚至超过了教师。毕业留校，24岁的年轻人荣幸地受聘担任剑桥“卢卡斯讲座”的数学教授。这是一个很少有人能够获得的殊荣，牛顿的老师巴罗是第一名，牛顿是第二名。假若巴贝奇继续在数学理论领域耕耘，他本来是可以走上鲜花铺就的坦途。然而，这位旷世奇才却选择了一条无人敢于攀登的崎岖险路。

事情恐怕还得从法国讲起。18世纪末，法兰西发起了一项宏大的计算工程──人工编制《数学用表》，这在没有先进计算工具的当时，可是件极其艰巨的工作。法国数学界调集大批精兵强将，组成了人工手算的流水线，算得个天昏地暗，才完成了17卷大部头书稿。即便如此，计算出的数学用表仍然存在大量错误。

据说有一天，巴贝奇与著名的天文学家赫舍尔凑在一起，对两大部头的天文数表评头论足，翻一页就是一个错，翻两页就有好几双。面对错误百出的数学表，巴贝奇目噔口呆，他甚至喊出声来：“天哪，但愿上帝知道，这些计算错误已经充斥弥漫了整个宇宙！”这件事也许就是巴贝奇萌生研制计算机构想的起因。巴贝奇在他的自传《一个哲学家的生命历程》里，写到了大约发生在1812年的一件事：“有一天晚上，我坐在剑桥大学的分析学会办公室里，神志恍惚地低头看着面前打开的一张对数表。一位会员走进屋来，瞧见我的样子，忙喊道：‘喂！你梦见什么啦？’我指着对数表回答说：‘我正在考虑这些表也许能用机器来计算！’”

巴贝奇的第一个目标是制作一台“差分机”，那年他刚满20岁。他从法国人杰卡德发明的提花织布机上获得了灵感，差分机设计闪烁出了程序控制的灵光──它能够按照设计者的旨意，自动处理不同函数的计算过程。1822年，巴贝奇小试锋芒，初战告捷，第一台差分机呱呱坠地。但是，这一“小试”也耗去了整整10年。这是因为当时的工业技术水平极差，从设计绘图到零件加工，都得自己亲自动手。好在巴贝奇自小就酷爱并熟悉机械加工，车钳刨铣磨，样样拿手。在他孤军奋战下造出的这台机器，运算精度达到了6位小数，当即就演算出好几种函数表。以后实际运用证明，这种机器非常适合于编制航海和天文方面的数学用表。“春风得意马蹄疾”。成功的喜悦激励着巴贝奇，他连夜奋笔上书皇家学会，要求政府资助他建造第二台运算精度为20位的大型差分机。英国政府看到巴贝奇的研究有利可图，破天荒地与科学家签订了第一个合同，财政部慷慨地为这台大型差分机提供出1.7万英镑的资助。巴贝奇自己也贴进去1.3万英镑巨款，用以弥补研制经费的不足。在当年，这笔款项的数额无异于天文数字──有关资料介绍说，1831年约翰·布尔制造一台蒸汽机车的费用才784英磅。

然而，英国政府和巴贝奇都失了算，第二台差分机在剑桥的“阴沟”里面翻了船！我们可以设身处地替巴贝奇想一想，第二台差分机大约有25000个零件，主要零件的误差不得超过每英寸千分之一，即使用现在的加工设备和技术，要想造出这种高精度的机械也绝非易事。巴贝奇把差分机交给了英国最著名的机械工程师约瑟夫·克莱门特所属的工厂制造，但工程进度十分缓慢。设计师心急火燎，从剑桥到工厂，从工厂到剑桥，一天几个来回。他把图纸改了又改，让工人把零件重做一遍又一遍。年复一年，日复一日，直到又一个10年过去后，巴贝奇依然望着那些不能运转的机器发愁，全部零件亦只完成不足一半数量。参加试验的同事们再也坚持不下去，纷纷离他而去如鸟兽散。巴贝奇独自苦苦支撑了第三个10年，终于感到自己再也无力回天。那天清晨，巴贝奇蹒跚走进车间。偌大的作业场空无一人，只剩下满地的滑车和齿轮，四处一片狼籍。他呆立在尚未完工的机器旁，深深地叹了口气，终于“怆然而涕下”。在痛苦的煎熬中，他无计可施，只得把全部设计图纸和已完成的部分零件送进伦敦皇家学院博物馆供人观赏。

1842年，在巴贝奇的一生中是极不平常的一年。那年冬天，伦敦的气候格外寒冷，巴贝奇的身心全都冷得发颤。英国政府宣布断绝对他的一切资助，连科学界的友人都用一种怪异的目光看着他。英国首相讥讽道：“这部机器的唯一用途，就是花掉大笔金钱！”同行们讥笑他是“愚笨的巴贝奇”。皇家学院的权威人士，包括著名的天文学家艾瑞等人，都公开宣称他的差分机“毫无任何价值”……

就在这痛苦艰难的时刻，一缕春风悄然吹开巴贝奇苦闷的心扉。他意外地收到一封来信，写信人不仅对他表示理解而且还希望与他共同工作。娟秀字体的签名，表明了她不凡的身份──伯爵夫人。

接到信函后不久，巴贝奇实验室门口走进来一位年轻的女士。只见她身披素雅的斗蓬，鬓角上斜插一束白色的康乃馨，显得那么典雅端庄，面带着衿持的微笑，向巴贝奇弯腰行了个致敬礼。巴贝奇一时愣在那里，他与这位女士似曾相识，又想不起曾在何处邂逅。女士落落大方地作了自我介绍，来访者正是那位伯爵夫人。

“您还记得我吗？”女士低声问道，“十多年前，您还给我讲过差分机原理。”看到巴贝奇迷惑的眼神，她又笑着补充说：“您说我像野人见到了望远镜。”巴贝奇恍然大悟，想起已经十分遥远的往事。面前这位俏丽的女士和那个小女孩之间，依稀还有几分相似。

原来，夫人本名叫阿达·奥古斯塔，是英国大名鼎鼎的诗人拜伦之独生女。她比巴贝奇的年龄要小20多岁，1815年才出生。阿达自小命运多舛，来到人世的第二年，父亲拜伦因性格不合与她的母亲离异，从此别离英国。可能是从未得到过父爱的缘由，小阿达没有继承到父亲诗一般的浪漫热情，却继承了母亲的数学才能和毅力。那还是阿达的少女时代，母亲的一位朋友领着她们去参观巴贝奇的差分机。其他女孩子围着差分机叽叽喳喳乱发议论，摸不清头脑。只有阿达看得非常仔细，她十分理解并且深知巴贝奇这项发明的重大意义。

或许是这个小女孩特殊的气质，在巴贝奇的记忆里打下了较深的印记。他赶紧请阿达入座，并欣然同意与这位小有名气的数学才女共同研制新的计算机器。

就这样，在阿达27岁时，她成为巴贝奇科学研究上的合作伙伴，迷上这项常人不可理喻的“怪诞”研究。其时，她已经成了家，丈夫是洛甫雷斯伯爵。按照英国的习俗，许多资料在介绍里都把她称为“洛甫雷斯伯爵夫人”。

30年的困难和挫折并没有使巴贝奇折服，阿达的友情援助更坚定了他的决心。还在大型差分机进军受挫的1834年，巴贝奇就已经提出了一项新的更大胆的设计。他最后冲刺的目标，不是仅仅能够制表的差分机，而是一种通用的数学计算机。巴贝奇把这种新的设计叫做“分析机”，它能够自动解算有100个变量的复杂算题，每个数可达25位，速度可达每秒钟运算一次。今天我们再回首看看巴贝奇的设计，分析机的思想仍然闪烁着天才的光芒。

巴贝奇首先为分析机构思了一种齿轮式的“存贮库”，每一齿轮可贮存10个数，总共能够储存1000个50位数。分析机的第二个部件是所谓“运算室”，其基本原理与帕斯卡的转轮相似，但他改进了进位装置，使得50位数加50位数的运算可完成于一次转轮之中。此外，巴贝奇也构思了送入和取出数据的机构、以及在“存储库”和“运算室”之间运输数据的部件。他甚至还考虑到如何使这台机器处理依条件转移的动作。一个多世纪过去后，现代电脑的结构几乎就是巴贝奇分析机的翻版，只不过它的主要部件被换成了大规模集成电路而已。仅此一说，巴贝奇就当之无愧于计算机系统设计的“开山鼻祖”。

俏阿达“心有灵犀一点通”，她非常准确地评价道：“分析机‘编织’的代数模式同杰卡德织布机编织的花叶完全一样”。于是，为分析机编制一批函数计算程序的重担，落到了数学才女柔弱的肩头。阿达开天辟地第一回为计算机编出了程序，其中包括计算三角函数的程序、级数相乘程序、伯努利函数程序等等。阿达编制的这些程序，即使到了今天，电脑软件界的后辈仍然不敢轻易改动一条指令。人们公认她是世界上第一位软件工程师，港台地区的书刊，还把她请上了软件界“开山祖师奶”的赫赫宝座。众所周知，美国国防部据说是花了250亿美元和10年的光阴，把它所需要软件的全部功能混合在一种计算机语言中，希望它能成为军方数千种电脑的标准。1981年，这种语言被正式命名为ADA语言，使阿达的英名流传至今。

不过，以上讲的都是后话，殊不知巴贝奇和阿达当年处在怎样痛苦的水深火热之中！由于得不到任何资助，巴贝奇为把分析机的图纸变成现实，耗尽了自己全部财产，搞得一贫如洗。他只好暂时放下手头的活，和阿达商量设法赚一些钱，如制作国际象棋玩具、赛马游戏机等等。为筹措科研经费，他们不得不“下海”搞“创收”。最后，两人陷入了惶惶不可终日的窘境。阿达忍痛两次把丈夫家中祖传的珍宝送进当铺，以维持日常开销，而这些财宝又两次被她母亲出资赎了回来。
贫困交加，无休无止脑力劳动，阿达的健康状况急剧恶化。1852年，怀着对分析机成功的美好梦想和无言的悲怆，巾帼软件奇才魂归黄泉，香消魄散，死时年仅36岁。

阿达去后，巴贝奇又默默地独自坚持了近20年。晚年的他已经不能准确地发音，甚至不能有条理地表达自己的意思，但是他仍然百折不挠地坚持工作。

上帝对巴贝奇和阿达太不公平！分析机终于没能造出来，他们失败了。巴贝奇和阿达的失败是因为他们看得太远，分析机的设想超出了他们所处时代至少一个世纪！然而，他们留给了计算机界后辈们一份极其珍贵的精神遗产，包括30种不同的设计方案，近2100张组装图和50000张零件图……，更包括那种在逆境中自强不息，为追求理想奋不顾身的拼搏！

1871年，为计算机事业而贡献了终生的先驱者终于闭上了眼睛。当时就有人把他的大脑用盐渍着保存起来，想经过若干年后，有更先进技术来研究他大脑特别的机制；现在的人们，当然更不会以成败来论英雄！
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2. 约翰·文森特·阿坦那索夫（电子计算机之父）

约翰·文森特·阿坦那索夫（John Vincent Atanasoff）是一位美国物理学家和工程师，以他在计算机科学领域的贡献而闻名，特别是他在计算机硬件和数字计算机方面的工作。他出生于1903年10月4日，去世于1995年6月15日。

阿坦那索夫与克利福德·贝瑞（Clifford Berry）合作，于1939年至1942年之间在爱荷华州立大学（Iowa State College，今爱荷华州立大学）开发了一台早期的计算机原型，被称为 “阿坦那索夫-贝瑞计算机”（Atanasoff-Berry Computer，简称ABC）。ABC采用了二进制制表示数据，使用了电子管和电子开关等元件。这是第一台使用真正的二进制制的计算机，而不是十进制或其他计数系统。

ABC的设计思想和部分技术元素成为了现代计算机的重要组成部分。尽管ABC没有在当时广泛传播和应用，但它对计算机科学领域的发展产生了深远的影响。在1973年，一项法院判决认定阿坦那索夫的工作为计算机专利的先驱，强调了他在计算机科学史上的重要地位。

因此，约翰·文森特·阿坦那索夫被认为是计算机科学领域的一位先驱，他的工作对计算机硬件和数字计算机的发展起到了重要的推动作用。

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2.1. ABC的设计思想

阿坦那索夫-贝瑞计算机（ABC）的设计思想包括一些关键概念，这些概念后来对现代计算机的发展产生了深远的影响。以下是ABC的主要设计思想：

二进制系统：ABC采用了二进制（或二进制制）表示数据，而不是十进制或其他计数系统。这是现代计算机的基础，所有数据和指令都以0和1的形式表示，这种二进制系统使计算机能够更容易地进行逻辑运算和处理信息。
电子元件：ABC使用了电子管和电子开关等电子元件来执行计算。这是一个重要的技术进步，因为它允许计算机以电子方式进行高速计算，而不依赖于机械部件。
存储程序：ABC引入了存储程序的概念，这意味着计算机可以存储和执行一系列指令，这些指令可以被自动执行，而不需要手动设置每个计算步骤。这是现代计算机的核心原理之一。
算术逻辑单元（ALU）：ABC包括了一个算术逻辑单元，用于执行数学运算和逻辑操作。这是现代计算机的核心组件之一，它执行各种计算任务。
输入和输出设备：ABC具有输入设备，可用于输入数据和程序，同时也可以生成结果的输出。这类似于现代计算机中的键盘、显示器和其他外围设备。
编程卡片系统：ABC采用了编程卡片系统，程序员可以通过这些卡片编写和存储程序。这是一种早期的编程方式，类似于现代计算机中的编程语言和文件。

尽管ABC没有被广泛传播和应用，但这些设计思想成为了现代计算机的基础，对计算机科学和技术的发展产生了深远的影响。 ABC被认为是计算机科学领域的一项重要突破，对计算机硬件和计算机的数字化发展产生了关键影响。

3. 艾伦·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing）

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阿兰·图灵（Alan Turing，1912年6月23日 - 1954年6月7日）是英国的数学家、逻辑学家、计算机科学家和密码学家，被广泛认为是计算机科学之父之一。他的贡献涵盖了多个领域，包括计算理论、人工智能、密码学等。

以下是阿兰·图灵的一些重要贡献和成就：

图灵机：阿兰·图灵提出了图灵机的概念，这是一种理论上的计算模型，用于研究计算和算法。图灵机的概念成为计算机科学的基础，它形成了现代计算机的工作原理的理论基础。
图灵测试：他提出了著名的图灵测试，这是一种用于评估机器是否具备智能的测试方法。根据这个测试，如果一个人无法区分与一个机器的对话与与一个人的对话，那么这台机器可以被认为具备了人工智能。
密码学：在第二次世界大战期间，图灵在英国政府的密电破解部门工作，成功破译了纳粹德国的恩尼格玛密码，这对盟军的胜利起到了重要作用。他在密码学领域的工作对计算机安全和密码学的发展产生了深远的影响。
计算机硬件：图灵还设计了图灵机的一个物理模型，这可以被看作是一种早期的计算机硬件设计。

尽管图灵在他的有生之年并没有亲自建造出现代计算机，但他的理论工作和贡献对计算机科学和技术的发展产生了巨大的影响。他被普遍认为是计算机科学之父之一，他的工作为计算机科学、人工智能和密码学等领域奠定了坚实的基础。然而，不幸的是，图灵在生命的晚期因其同性恋取向受到社会歧视和法律迫害，这对他的生活产生了不幸的影响。

3.1. 主要成就

3.1.1. 科研成就

图灵主要从事数理逻辑和计算机科学方面研究，其研究成果构成了现代计算机技术的基础。

1936年，图灵发表了一篇论文《论可计算的数及其在密码问题中的应用》，首次提出逻辑机的通用模型，人们把这个模型机称为图灵机。图灵机是一种抽象计算模型，其更抽象的意义为一种数学逻辑机，可以看做等价于任何有限逻辑数学过程的终极强大逻辑机器。

图灵机不是一种具体的机器，而是一种思想模型；虽然简单但运算能力极强，可以计算出所有想象到的可计算函数。它有一条无限长的纸带，纸带分成了一个一个的小方格，每个方格有不同的颜色。有一个机器头在纸带上移来移去。机器头有一组内部状态，还有一些固定的程序。在每个时刻，机器头都要从当前纸带上读入一个方格信息，然后结合自己的内部状态查找程序表，根据程序输出信息到纸带的方格上，并转换自己的内部状态，然后进行移动。

经典的计算机实际上就是一个通用的图灵机，冯·诺依曼计算机是图灵机的一种物理化。图灵机被公认为现代计算机的原型，这台机器可以读人一系列的0和1 ，这些数字代表了解决某些问题所需要的步骤，按这个步骤走下去，就可以解决某一特定的问题。虽然图灵机只是一种理论的计算模型，但图灵的这一创新思想奠定了整个现代计算机的理论基础。

3.1.2. 丘奇-图灵论题

戴维·希尔伯特（David Hilbert）于1928年提出了著名的“判定性问题”（Entscheidungs problem）：是否存在一系列有限的步骤，它能判定任意一个给定的数学命题的真假？丘奇和图灵在1936-1937年各自独立解决了这一问题。他们的主要贡献在于将“判定性问题”形式化，详细定义了何为“一系列有限的步骤”。丘奇描述“有限的步骤”的模型为算子（-Calculus），而图灵描述“有限的步骤”的模型为图灵机（Turing Machine）。

1937年，图灵发表论文《可计算性与λ可定义性》（Computability and λ-definability）拓广了丘奇（Church）提出的“丘奇论题”而形成“丘奇-图灵论题”，这个论题断言图灵机同直观的有效的函数计算具有等价的问题求解机制。即所有“能解”的问题都存在一个图灵机，只要把问题放在图灵机带子上，若有解则停机后带子内容即是解答。这个断言叫做“论题”是由于他无法严格证明。这个论题对计算理论的严格化，对计算机科学的形成和发展都具有奠基性的意义。

3.1.3. 图灵测试

1950年10月，图灵发表了一篇题为《计算机器与智能》的论文，首次提出机器具备思维的可能性。他在其中提出了一个被称为“图灵测试”的概念。论文的开篇是一条明确的声明：“我准备探讨‘机器能思考吗’这个问题。”图灵设计了一个游戏来解释这个问题的实证含义。他为人工智能给出了一个完全可操作的定义：如果一台机器输出的内容和人类大脑别无二致的话，那么我们就没有理由坚持认为这台机器不是在“思考”。

图灵测试，也就是图灵所说的“模仿游戏”的操作很简单：一位询问者将自己的问题写下来，发给处于另外一个房间之中的一个人和一台机器，然后根据他们给出的答案确定哪个是真人——如果无法判断或混淆了被考察的机器和人，则可认为被测试的机器具有某种程度的智慧。

3.1.4. 理论生物学

1952年，图灵发表了一篇论文《形态发生的化学基础》，他用相当深奥而独特的数学方法，研究了决定生物的颜色或形态的化学物质（他称之为成形素）在形成平面形态（如奶牛体表的花斑）和立体形态（如放射形虫和叶序的分布方式）中的分布规律性，试图阐释“物理化学规律可以充分解释许多形态形成的事实”这一思想。图灵还进行了后来被称为“数学胚胎学”的奠基性研究工作，他还试图用数学方法研究人脑的构造问题，例如估算出一个具有给定数目的神经元的大脑中能存贮多少信息的问题等。

3.1.5. 学术论著

图灵一生中撰写了大量的论文，但其大部分工作并没有以正式的形式发表在当时的科学期刊上，而是以内部报告、谈话等形式发表，一些甚至在多年之后才得以解密。以下列举了图灵公开发表的部分论文。

数理逻辑
Turing A M. On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem（论可计算的数及其在密码问题中的应用）[J]. J. of Math, 1936, 58(345-363): 5.
Turing A M. Computability and λ-definability（可计算性与λ可定义性）[J]. The Journal of Symbolic Logic, 1937, 2(4): 153-163.
Turing A M. Systems of logic based on ordinals（基于序数的逻辑系统）[J]. Proceedings of the London Mathematical Society, Series 2, 1939, 45: 161-228.
Newman M H A, Turing A M. A formal theorem in Church’s theory of types[J]. The Journal of Symbolic Logic, 1942, 7(1): 28-33.
Turing A M. The use of dots as brackets in Church’s system[J]. The Journal of Symbolic Logic, 1942, 7(4): 146-156.
Turing A M. Practical forms of type theory[J]. The Journal of Symbolic Logic, 1948, 13(2): 80-94.

纯数学
Turing A M. Equivalence of left and right almost periodicity（左右殆周期性的等价性）[J]. Journal of the London Mathematical Society, 1935, 1(4): 284-285.
Turing A M. Finite approximations to lie groups（对李群的有限逼近）[J]. Annals of Mathematics, 1938: 105-111.
Turing A M. The extensions of a group[J]. Compositio Mathematica, 1938, 5: 357-367.
Turing A M. A Method for the Calculation of the Zeta‐Function[J]. Proceedings of the London Mathematical Society, 1945, 2(1): 180-197.
Turing A M. Rounding-off errors in matrix processes[J]. The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 1948, 1(1): 287-308.
Turing A M. The word problem in semi-groups with cancellation[J]. Annals of Mathematics, 1950: 491-505.
Turing A M. Some calculations of the Riemann zeta-function[J]. Proceedings of the London Mathematical Society, 1953, 3(1): 99-117.

计算机科学
Turing A M. Computing machinery and intelligence（计算机器与智能）[J]. Mind, 1950, 59(236): 433.

数理生物学
Turing A M. The Chemical Basis of Morphogenesis（形态发生的化学基础）[J]. Philosophical Transactions of the Royal Society of London B, 1952, 59(236): 433.

3.2. 图灵与苹果

1954年6月7日，阿兰·麦席森·图灵因食用浸染过氰化物溶液的苹果死亡。

图灵的母亲不相信自己的儿子会自我了结，坚称他只是误食做化学实验时沾染了氰化物的苹果，因为她的“艾伦”从小就有咬指甲的习惯。不过，人们更多的还是相信验尸官裁定的死因——自杀。

1954年6月8日，图灵42岁，正逢进入他生命中，最辉煌的创造顶峰。一天早晨，女管家走进他的卧室，发现台灯还亮着，床头上还有个苹果，只咬了一小半，图灵沉睡在床上，一切都和往常一样。但这一次，图灵永远地睡着了，不会再醒来……

历史完全有理由永远记住图灵这个名字，不是因为他在ULTRA行动中所扮演的重要角色，而是因为，他为开辟信息时代的计算机技术，做出了卓越贡献。他去世大约20年后，图灵的粉丝乔布斯，把公司起名为苹果，并且以被咬了一口的苹果，作为标志。

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3.3. 与图灵相关的电影

《模仿游戏》

《模仿游戏》（The Imitation Game），是由莫腾·泰杜姆执导，本尼迪克特·康伯巴奇、凯拉·奈特莉等主演的传记电影。
该片改编自安德鲁·霍奇斯编著的传记《艾伦·图灵传》，讲述了“计算机科学之父”艾伦·图灵的传奇人生，故事主要聚焦于图灵协助盟军破译德国密码系统“英格玛”，从而扭转二战战局的经历。
该片获得第87届奥斯卡金像奖最佳改编剧本奖，以及包括最佳影片、最佳导演、最佳男主角、最佳女配角在内的7项提名。于2015年7月21日在中国大陆上映。

4. 约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）

约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann，1903年12月28日 - 1957年2月8日）是一位匈牙利裔美国的数学家、物理学家和计算机科学家，他被认为是现代计算机体系结构的奠基人之一。冯·诺伊曼在多个领域都做出了杰出的贡献，包括数学、物理学和计算机科学。

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以下是冯·诺伊曼的一些主要贡献和成就：

冯·诺伊曼体系结构：冯·诺伊曼提出了存储程序计算机的概念，这是现代计算机体系结构的基础。根据这一概念，程序和数据都存储在计算机的内存中，计算机能够自动地按照程序中的指令来执行操作。这种体系结构在后来的计算机设计中得到了广泛应用。
游戏论：冯·诺伊曼对博弈论（Game Theory）做出了重要贡献，这是一种研究决策和策略的数学领域。他的工作在经济学、政治学和生物学等多个领域产生了重要影响。
量子力学：冯·诺伊曼是量子力学的重要贡献者之一，他的工作对理解微观粒子的行为和性质产生了深远的影响。他提出了冯·诺伊曼代数，这是描述量子力学的数学形式。
计算机科学：冯·诺伊曼对计算机科学的发展产生了深远的影响，他参与了ENIAC计算机的设计和开发工作，这是世界上第一台通用电子计算机。他还为EDVAC计算机设计了存储器系统，这也是现代计算机中内存的早期形式。

冯·诺伊曼是一位跨领域的天才，他的贡献涵盖了数学、物理学、计算机科学和其他科学领域。他的工作为现代计算机科学和技术的发展奠定了基础，冯·诺伊曼体系结构成为了计算机设计的基础，被广泛应用于现代计算机中。

4.1. 人物评价

约翰·冯·诺依曼是二十世纪最重要的数学家之一，在纯粹数学和应用数学方面都有杰出的贡献。

约翰·冯·诺依曼是现代计算机、博弈论、核武器和生化武器等领域内的科学全才之一，在数学的诸多领域都进行了开创性工作，并作出了重大贡献。鉴于他在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为“计算机之父”。而在经济学方面，他也有突破性成就，被誉为“博弈论之父”。

约翰·冯·诺依曼在第二次世界大战期间曾参与曼哈顿计划，为第一颗原子弹的研制作出了贡献。

5. 冯·诺伊曼机（von Neumann machine）和图灵机（Turing machine）

冯·诺伊曼机（von Neumann machine）和图灵机（Turing machine）是计算机科学领域两个非常重要的概念，它们分别代表了计算机体系结构和计算理论的不同方面。以下是它们的主要特点和区别：

冯·诺伊曼机（von Neumann machine）：

计算机体系结构：冯·诺伊曼机描述了一种计算机的体系结构，它包括了存储程序计算机的概念。计算机中的程序和数据存储在同一内存中，可以被以二进制形式存储和处理。
程序和数据：在冯·诺伊曼机中，程序和数据都被存储在内存中，并且以相同的方式处理。这使得计算机可以自动执行存储在内存中的程序，这是现代计算机的基本原理。
指令集体系结构：冯·诺伊曼机采用了一种指令集体系结构，其中计算机的中央处理单元（CPU）执行一系列指令，这些指令可以进行算术、逻辑和控制操作。
硬件和软件分离：冯·诺伊曼机的设计将硬件和软件分离开来，使得计算机可以执行不同的程序，而不需要物理上更改硬件。

图灵机（Turing machine）：

计算理论：图灵机是一种抽象的理论模型，用于研究计算和算法。它包括一个无限长的纸带，上面可以写入和擦除符号，以及一个读写头，可以在纸带上移动并执行有限的指令。
通用计算机：图灵机是一种通用计算模型，这意味着它可以模拟其他任何计算设备的功能。如果一个问题可以通过算法解决，那么它可以在图灵机上模拟和计算。
计算能力：图灵机的概念帮助人们理解了计算的本质和极限，它揭示了任何可以被计算的问题都可以被图灵机解决。

总之，冯·诺伊曼机和图灵机分别代表了计算机体系结构和计算理论两个关键方面。冯·诺伊曼机是一种实际的计算机体系结构，而图灵机是一种抽象的理论计算模型，用于研究计算和算法的基本原理。虽然它们有不同的应用领域，但它们都对计算机科学和计算理论的发展产生了深远的影响。

5.2 冯诺依曼机对现在的影响

现代计算机中的中央处理单元（CPU）采用了冯·诺伊曼机的原则和体系结构。冯·诺伊曼机的核心思想是将程序和数据存储在同一内存中，以及采用一种指令集体系结构，其中计算机的中央处理单元（CPU）可以执行一系列指令。这些基本原则成为了现代计算机体系结构的基础，因此可以说现代计算机的CPU是基于冯·诺伊曼机的设计。

冯·诺伊曼机的基本特征包括：