题目

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

C++代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

/*
* 定义矩阵置零函数
* 使用两个标记变量flag_row0,flag_col0分别记录第一行和第一列是否原本包含0
* 其他行列元素如果为0，改变元素所在第一行第一列为0
* 反过来使用第一行与第一列去更新其他行与列
* 使用两个标记变量更新第一行与第一列
*/
void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
	int m = matrix.size();
	int n = matrix[0].size();
	int flag_col0 = false, flag_row0 = false;
	for (int i = 0; i < m; ++i) {
		if (!matrix[i][0]) {
			flag_col0 = true;
		}
	}
	for (int j = 0; j < n; ++j) {
		if (!matrix[0][j]) {
			flag_row0 = true;
		}
	}
	for (int i = 1; i < m; ++i) {
		for (int j = 1; j < n; ++j) {
			if (!matrix[i][j]) {
				matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
			}
		}
	}
	for (int i = 1; i < m; ++i) {
		for (int j = 1; j < n; ++j) {
			if (!matrix[i][0] || !matrix[0][j]) {
				matrix[i][j] = 0;
			}
		}
	}
	for (int i = 0; i < m; ++i) {
		if (flag_col0) {
			matrix[i][0] = 0;
		}
	}
	for (int j = 0; j < n; ++j) {
		if (flag_row0) {
			matrix[0][j] = 0;
		}
	}
}
int main() {
	vector<vector<int>> matrix = { {0,1,2,0},{3,4,5,2},{1,3,1,5} };
	setZeroes(matrix);
	for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {
		for (int j = 0; j < matrix[0].size(); ++j) {
			cout << matrix[i][j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

分析

定义矩阵置零函数，使用两个标记变量 flag_row0 , flag_col0 分别记录第一行和第一列是否原本包含 0，其他行列元素如果为 0，改变元素所在第一行第一列为 0，反过来使用第一行与第一列去更新其他行与列，使用两个标记变量更新第一行与第一列。