第八章动态规划+第九章同余【算法zxd】

news2025/1/15 17:27:47
算法设计过程:
①问题分析
②算法策略 / 建立计算模型
③算法设计与描述
④算法分析 [ 算法选择 ]
⑤算法实现
⑥测试与结果分析
⑦文档编制

  

 

常用结论:

对数低于多项式;多项式低于指数

 常用公式:

定理2.5

 

第八章:动态规划

 动态规划的基本设计思想

将待求解问题分解成若干个子问题,分阶段求解子问题,

前一阶段子问题的解成为求后续阶段子问题的解的计算信息,

最后用这些子问题的最优解构造出原问题的最优解。

适合用动态规划求解的问题的特征

 基本性质:

(1) 子问题重叠性

  • ①子问题重复
  • ②子问题的解在下一阶段决策中,延续子问题多次使用

(2)最优子结构

  • 一个问题的最优解包含着它的子问题的最优解

动态规划算法设计的基本步骤

(1) 找出最优解的性质,并刻画其结构特征

(2) 按最优解的性质,划分子问题演算的阶段递推求解最优解。

(3) 以自底向上或自顶向下的记忆化方法(备忘录法)计算出最优值。

(4) 根据每阶段推算出的局部最优解,构造出全局最优解。

第九章 同余

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