LeetCode T216 组合总和III
题目链接 216. 组合总和 III - 力扣（LeetCode）
题目思路
经过昨天组合问题的思考,这道题的难度也就降低了,这道题其实相较于组合问题就是多了一个限制,要求我们元素的和是n,元素个数是k,这里我们仍然是使用回溯三部曲来完成任务
这里的path和result集合我们定义为全局变量,避免调用参数过多.
回溯三部曲
1.确定参数和返回值
我们肯定需要一个sum来统计目前path中的和,一个目标和targetSum,一个开始的位置startIndex,以及元素个数k
public void backtracking(int targetSum, int k, int startIndex, int sum)2.确定终止条件
如果sum>targetSum,肯定是不符合条件的,直接返回,当两者相等且path的元素个数与限制的元素个数相等时,就是我们收割结果的时候,此时我们将path添加到result中
if(sum>targetSum) { return; } if(path.size() == k) { if(targetSum == sum) { result.add(new ArrayList(path)); return; } }3.确定for循环
这里包含昨天的剪枝,不过多赘述
for(int i = startIndex;i<=9-(k-path.size())+1;i++) { path.add(i); sum+=i; backtracking(targetSum,k,i+1,sum); path.remove(path.size()-1); sum-=i; }
题目代码
class Solution {
List<Integer> path = new LinkedList<>();
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
backtracking(n,k,1,0);
return result;
}
public void backtracking(int targetSum, int k, int startIndex, int sum)
{
if(sum>targetSum)
{
return;
}
if(path.size() == k)
{
if(targetSum == sum)
{
result.add(new ArrayList(path));
return;
}
}
for(int i = startIndex;i<=9-(k-path.size())+1;i++)
{
path.add(i);
sum+=i;
backtracking(targetSum,k,i+1,sum);
path.remove(path.size()-1);
sum-=i;
}
}
}
LeetCode T17电话号码的字母总和
题目链接17. 电话号码的字母组合 - 力扣（LeetCode）
题目思路
回溯法--解决n层循环问题
这题我们首先想的肯定是digits字符串的长度决定我们for循环的次数,但是我们控制不了它的取值,这就又是一个回溯算法的经典题目,但是这里我们就得知道怎么把2-9的数字和这些字符串来形成一个映射呢?
我们可以使用map来完成,但是这里显然使用一个二维数组的形式更为简单
"", // 0 "", // 1 "abc", // 2 "def", // 3 "ghi", // 4 "jkl", // 5 "mno", // 6 "pqrs", // 7 "tuv", // 8 "wxyz", // 9这里我们将0和1都定义为空,这样方便映射九宫格按键的字符串
主函数中我们只需要一次判空,再创建这个字符串数组,然后直接调用回溯函数即可
下面涉及了多次的字符串拼接操作,我们可以直接创建一个StringBuilder来操作
下面我们讨论回溯函数的写法,依然是经典的回溯三部曲
1.确定回溯函数
这里我们需要的参数,首先我们需要digits作为题目传入的参数来确定我们回溯的深度,需要二维数组Stringnum来作为每次查找的参数,最后需要有一个下标num指向digits知道你遍历到哪里了.
public void backtracking(String digits,String[] numString,int num)2.确定终止条件
这里的终止条件就是当digits被遍历结束了,就结束了,也就到了我们收割结果的时候了
if(num == digits.length()) { list.add(sb.toString()); return; }3.确定for循环回溯过程
在回溯之前,我们需要获取num对应的映射字符串
String s = numString[digits.charAt(num) - '0'];最后for循环,这里不需要前面文章中的startIndex是因为本次递归迭代是在两个字符串中,前文是因为去重所以每次需要控制startIndex的位置.
for(int i = 0;i<s.length();i++) { sb.append(s.charAt(i)); backtracking(digits,numString,num+1); sb.deleteCharAt(sb.length()-1); }
题目代码
class Solution {
List<String> list = new ArrayList<>();
public List<String> letterCombinations(String digits) {
if(digits == null || digits.length() == 0)
{
return list;
}
String[] numString = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
backtracking(digits,numString,0);
return list;
}
StringBuilder sb = new StringBuilder();
public void backtracking(String digits,String[] numString,int num)
{
if(num == digits.length())
{
list.add(sb.toString());
return;
}
String s = numString[digits.charAt(num) - '0'];
for(int i = 0;i<s.length();i++)
{
sb.append(s.charAt(i));
backtracking(digits,numString,num+1);
sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
}
}
}
