文章目录
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- 第一部分：矩阵
- 第一部分习题
- 第二部分：对称矩阵
- 第二部分习题
- 第三部分：三角矩阵
- 第三部分习题
- 第四部分：三对角矩阵
- 第四部分习题
- 第五部分：稀疏矩阵
- 第五部分习题
- 小结
第一部分：矩阵
矩阵在线性代数中已经有过详细了解，在考研中矩阵部分常常考察数组下标 k 与 矩阵行 i 和列 j 的关系。
需要注意的是矩阵下标 i、j 通常是： 1 到 n 1到n 1到n，而数组下标 k 通常是： 0 到 n 2 − 1 0到n^2-1 0到n2−1。
- k 与 i、j 的关系就是： k = n ∗ ( i − 1 ) + j − 1 k=n*(i-1)+j-1 k=n∗(i−1)+j−1
第一部分习题
- 数组A中，每个元素的长度为3个字节，行下标 i 从1到8，列下标 j 从1到10，从首地址SA开始连续存放的存储器内，该数组按行存放，元素 A[8][5] 的起始地址为（C）。
A.SA+141
B.SA+144
C.SA+222（用公式可以求出 A 85 A_{85} A85前面有74个元素，所以它的起始地址就是： S A + 74 ∗ 3 SA+74*3 SA+74∗3）
D.SA+225 - 设二维数组 A[1…m,1…n] 按行存储在数组B中，则二维数组元素 A[i,j] 在一维数组B中的下标为（A）。
A.n*(i-1)+j（题目中没有强调数组B的下标从0开始，再结合其他选项只能选A）
B.n*(i-1)-j-1（迷惑性选项，“- j”必然是错的）
C.i*(j-1)
D.i*m+i-1
第二部分：对称矩阵
对称矩阵就是主对角线两侧的数据相同的方阵，对于这类矩阵我们通常可以节约空间，只存储上三角部分的数据或下三角部分的数据。
- 此时数组下标 k 与 矩阵行 i 和列 j 的关系通常满足（上三角转置后就是下三角了）： k 下三角 = S i − 1 + j − 1 k 上三角 = S j − 1 + i − 1 k_{下三角}=S_{i-1}+j-1\\k_{上三角}=S_{j-1}+i-1 k下三角=Si−1+
