【算法-动态规划】最长上升子序列-力扣 300

news2025/2/21 21:57:34

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博客目录

- - - 1.题目
    - 2.题解

1.题目

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 2500
-10的4次方 <= nums[i] <= 10的4次方

2.题解

public class DP_11_Leetcode300_02 {
    /*
                    1       2       3       4
            1       3       6       4       9
            1       13      16      14      19
                            136     134     139
                                            169
                                            1369
                                            149
                                            1349
           (1)    (2)      (3)     (3)      (4)
                                            4
     */
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];  // 创建一个dp数组，用于存储以每个元素为结尾的最长递增子序列的长度
        Arrays.fill(dp, 1);  // 初始时每个元素自身就构成一个长度为1的递增子序列
        int maxLen = 1;  // 记录最长递增子序列的长度
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            maxLen = Math.max(maxLen, dp[i]);
        }
        return maxLen;
    }

    public static void main(String[] args) {
        DP_11_Leetcode300_02 code = new DP_11_Leetcode300_02();
        System.out.println(code.lengthOfLIS(new int[]{1, 3, 6, 4, 9}));
    }
}