本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。

为了方便在PC上运行调试、分享代码文件，我还建立了相关的仓库：https://github.com/memcpy0/LeetCode-Conquest。在这一仓库中，你不仅可以看到LeetCode原题链接、题解代码、题解文章链接、同类题目归纳、通用解法总结等，还可以看到原题出现频率和相关企业等重要信息。如果有其他优选题解，还可以一同分享给他人。

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你的国家有无数个湖泊，所有湖泊一开始都是空的。当第 n 个湖泊下雨前是空的，那么它就会装满水。如果第 n 个湖泊下雨前是 满的 ，这个湖泊会发生 洪水 。你的目标是避免任意一个湖泊发生洪水。

给你一个整数数组 rains ，其中：

• rains[i] > 0 表示第 i 天时，第 rains[i] 个湖泊会下雨。
• rains[i] == 0 表示第 i 天没有湖泊会下雨，你可以选择 一个 湖泊并 抽干 这个湖泊的水。

请返回一个数组 ans ，满足：

• ans.length == rains.length
• 如果 rains[i] > 0 ，那么ans[i] == -1 。
• 如果 rains[i] == 0 ，ans[i] 是你第 i 天选择抽干的湖泊。

如果有多种可行解，请返回它们中的 任意一个 。如果没办法阻止洪水，请返回一个 空的数组 。

请注意，如果你选择抽干一个装满水的湖泊，它会变成一个空的湖泊。但如果你选择抽干一个空的湖泊，那么将无事发生。

示例 1：

输入：rains = [1,2,3,4]
输出：[-1,-1,-1,-1]
解释：第一天后，装满水的湖泊包括 [1]
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]
第三天后，装满水的湖泊包括 [1,2,3]
第四天后，装满水的湖泊包括 [1,2,3,4]
没有哪一天你可以抽干任何湖泊的水，也没有湖泊会发生洪水。

示例 2：

输入：rains = [1,2,0,0,2,1]
输出：[-1,-1,2,1,-1,-1]
解释：第一天后，装满水的湖泊包括 [1]
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]
第三天后，我们抽干湖泊 2 。所以剩下装满水的湖泊包括 [1]
第四天后，我们抽干湖泊 1 。所以暂时没有装满水的湖泊了。
第五天后，装满水的湖泊包括 [2]。
第六天后，装满水的湖泊包括 [1,2]。
可以看出，这个方案下不会有洪水发生。同时， [-1,-1,1,2,-1,-1] 也是另一个可行的没有洪水的方案。

示例 3：

输入：rains = [1,2,0,1,2]
输出：[]
解释：第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]。我们可以在第三天抽干一个湖泊的水。
但第三天后，湖泊 1 和 2 都会再次下雨，所以不管我们第三天抽干哪个湖泊的水，另一个湖泊都会发生洪水。

提示：

• 1 <= rains.length <= 10^5
• 0 <= rains[i] <= 10^9

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解法 贪心+二分+有序集合

我们要思考如何在洪水即将发生时，有选择地对湖泊进行抽干操作。

为了做到这一点，我们使用有序集合 $\text{st}$ 来存储了那些在某些日期没有下雨的日子。这些晴天日子可以被用来在湖泊即将发生洪水时，有选择地抽干湖泊，从而阻止洪水的发生。

有序集合 $\text{st}$ 的排序方式是按照晴天日子的顺序排列的，这就确保了我们总是在最早的晴天日子中进行抽干操作，以最大程度地避免洪水的发生。对于最后剩余的晴天，我们可以将它们用于抽干任意一个湖泊，为了方便，我们令其为 $1$ 。

现在我们初始化一个大小和 $rains$ 一样的答案数组 $ans$ ，并初始化为 $1$ ，然后从左到右来遍历数组 $rains$ ：

• 若 $\text{rains}[i]=0$ ，则将 $i$ 加入有序集合 $\text{st}$ 。
• 若 $\text{rains}[i]>0$ ，表示第 $\text{rains}[i]$ 湖泊将下雨，令 $\text{ans}[i]=-1$ 表示这一天的湖泊不可抽干：
  • 若第 $\text{rains}[i]$ 是第一次下雨，则此时不会发生洪水。
  • 否则我们需要在有序集合 $\text{st}$ 中找到大于等于该湖泊上一次下雨天数的最小索引 $\text{idx}$（可以用二分查找实现），如果 $\text{idx}$ 不存在（即没有晴天可以用于抽干），此时不能避免洪水的发生，按照题目要求返回一个空数组。
  • 否则我们令 $ans[idx]=rains[i]$ ，并在 $\text{st}$ 中删除 $\text{idx}$ ，表示我们会在第 $\text{idx}$ 天抽干 $rains[i]$ 湖泊的水来避免第 $i$ 天洪水的发生。

class Solution {
public:
    vector<int> avoidFlood(vector<int>& rains) {
        int n = rains.size();
        vector<int> ans(n, 1);
        set<int> st;
        unordered_map<int, int> rec;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (rains[i] == 0) st.insert(i);
            else {
                ans[i] = -1;
                if (rec.count(rains[i])) { 
                    // 找到第一个>rec[rains[i]](即该湖泊上次下雨的时间)的晴天下标
                    auto it = st.lower_bound(rec[rains[i]]);
                    if (it == st.end()) return {};
                    ans[*it] = rains[i];
                    st.erase(it);
                }
                rec[rains[i]] = i;
            }
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n\times \log n)$ ，其中 $n$ 为数组 $\text{rains}$ 的长度。每次有序集合的插入和查询的时间复杂度为 $O(\log n)$ ，最坏情况下会进行 $n$ 次有序集合的插入操作，所以总的时间复杂度为 $O(n\times \log n)$ 。
• 空间复杂度：$O(n)$ ，其中 $n$ 为数组 $\text{rains}$ 的长度。主要为哈希表和有序集合的空间开销。