C++标准模板（STL）- 类型支持 (数值极限，is_modulo，digits，digits10)

news2025/3/1 22:59:53

数值极限

定义于头文件 <limits>

定义于头文件 <limits>

template< class T > class numeric_limits;

numeric_limits 类模板提供查询各种算术类型属性的标准化方式（例如 int 类型的最大可能值是 std::numeric_limits<int>::max() ）。
 

鉴别以模算术处理溢出的类型

std::numeric_limits<T>::is_modulo

static const bool is_modulo;

(C++11 前)

static constexpr bool is_modulo;

(C++11 起)

std::numeric_limits<T>::is_modulo 对所有可能 (C++11 前)以模算术处理溢出的算术类型 T 为 true 。模算术即若此类型的加法、减法、乘法或除法结果会落在范围 [min(), max()] 外，则这种运算返回的结果与期望值相差 max()-min()+1 的整数倍。

is_modulo 对有符号整数类型为 false ，除非实现定义有符号整数溢出为回绕。

(C++11 起)

标准特化

Tstd::numeric_limits<T>::is_modulo 的值
/* non-specialized */false
boolfalse
char实现定义
signed char实现定义
unsigned chartrue
wchar_t实现定义
char8_ttrue
char16_ttrue
char32_ttrue
short实现定义
unsigned shorttrue
int实现定义
unsigned inttrue
long实现定义
unsigned longtrue
long long实现定义
unsigned long longtrue
floatfalse
doublefalse
long doublefalse

注意

尽管 C++11 标准仍然说“在大多数机器上，这对于有符号整数为 true ”，这是缺陷而且已被更正。准确措辞从 C++03 到 C++11 的更改使得 true 值不再与有符号整数溢出上的未定义行为兼容。因此，依赖于有符号溢出为未定义（为了优化机会）的实现现在对有符号整数设置 is_modulo 为 false 。见示例 GCC PR 22200 。

调用示例

#include <iostream>
#include <string>
#include <limits>

struct SName
{
};

//偏特化
struct SPartSpec
{
};

namespace std
{
template<>
struct numeric_limits<SPartSpec>
{
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_specialized   = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_signed        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_integer       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_exact         = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_infinity     = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_quiet_NaN    = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_signaling_NaN = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_denorm_style has_denorm     = denorm_present;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_denorm_loss  = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_round_style round_style     = round_toward_neg_infinity;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_iec559        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_bounded       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_modulo        = true;
};
}

int main()
{
    std::cout << std::boolalpha;
    std::cout << "std::numeric_limits<bool>::is_modulo:                 "
              << std::numeric_limits<bool>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char>::is_modulo:                 "
              << std::numeric_limits<char>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<signed char>::is_modulo:          "
              << std::numeric_limits<signed char>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned char>::is_modulo:        "
              << std::numeric_limits<unsigned char>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<wchar_t>::is_modulo:              "
              << std::numeric_limits<wchar_t>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char16_t>::is_modulo:             "
              << std::numeric_limits<char16_t>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char32_t>::is_modulo:             "
              << std::numeric_limits<char32_t>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<short>::is_modulo:                "
              << std::numeric_limits<short>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned short>::is_modulo:       "
              << std::numeric_limits<unsigned short>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<int>::is_modulo:                  "
              << std::numeric_limits<int>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned int>::is_modulo:         "
              << std::numeric_limits<unsigned int>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long>::is_modulo:                 "
              << std::numeric_limits<long>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned long>::is_modulo:        "
              << std::numeric_limits<unsigned long>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long long>::is_modulo:            "
              << std::numeric_limits<long long>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned long long>::is_modulo:   "
              << std::numeric_limits<unsigned long long>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<float>::is_modulo:                "
              << std::numeric_limits<float>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<double>::is_modulo:               "
              << std::numeric_limits<double>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long double>::is_modulo:          "
              << std::numeric_limits<long double>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<std::string>::is_modulo:          "
              << std::numeric_limits<std::string>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<SName>::is_modulo:                "
              << std::numeric_limits<SName>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<SPartSpec>::is_modulo:            "
              << std::numeric_limits<SPartSpec>::is_modulo << std::endl;
    return 0;
}

输出

能无更改地表示的 radix 位数

std::numeric_limits<T>::digits

static const int digits;

(C++11 前)

static constexpr int digits;

(C++11 起)

 std::numeric_limits<T>::digits 的值是能无更改地表示类型 T 的 radix 底位数。对于整数类型，这是不含符号位和填充位（若存在）的位数。对于浮点类型，这是尾数的位数。

标准特化

Tstd::numeric_limits<T>::digits 的值（假设无填充位）
/* non-specialized */​0​
bool1
charCHAR_BIT - std::numeric_limits<char>::is_signed
signed charCHAR_BIT - 1
unsigned charCHAR_BIT
wchar_tCHAR_BIT*sizeof(wchar_t) - std::numeric_limits<wchar_t>::is_signed
char8_tCHAR_BIT
char16_tCHAR_BIT*sizeof(char16_t)
char32_tCHAR_BIT*sizeof(char32_t)
shortCHAR_BIT*sizeof(short)-1
unsigned shortCHAR_BIT*sizeof(short)
intCHAR_BIT*sizeof(int)-1
unsigned intCHAR_BIT*sizeof(int)
longCHAR_BIT*sizeof(long)-1
unsigned longCHAR_BIT*sizeof(long)
long longCHAR_BIT*sizeof(long long)-1
unsigned long longCHAR_BIT*sizeof(long long)
floatFLT_MANT_DIG
doubleDBL_MANT_DIG
long doubleLDBL_MANT_DIG

调用示例

#include <iostream>
#include <string>
#include <limits>
#include <cstdint>

struct SName
{
};

//偏特化
struct SPartSpec
{
};

namespace std
{
template<>
struct numeric_limits<SPartSpec>
{
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_specialized   = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_signed        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_integer       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_exact         = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_infinity     = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_quiet_NaN    = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_signaling_NaN = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_denorm_style has_denorm     = denorm_present;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_denorm_loss  = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_round_style round_style     = round_toward_neg_infinity;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_iec559        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_bounded       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_modulo        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  digits           = CHAR_BIT;
};
}

int main()
{
    std::cout << std::boolalpha;
    std::cout << "std::numeric_limits<bool>::digits:                 "
              << std::numeric_limits<bool>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char>::digits:                 "
              << std::numeric_limits<char>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<signed char>::digits:          "
              << std::numeric_limits<signed char>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned char>::digits:        "
              << std::numeric_limits<unsigned char>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<wchar_t>::digits:              "
              << std::numeric_limits<wchar_t>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char16_t>::digits:             "
              << std::numeric_limits<char16_t>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char32_t>::digits:             "
              << std::numeric_limits<char32_t>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<short>::digits:                "
              << std::numeric_limits<short>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned short>::digits:       "
              << std::numeric_limits<unsigned short>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<int>::digits:                  "
              << std::numeric_limits<int>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned int>::digits:         "
              << std::numeric_limits<unsigned int>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long>::digits:                 "
              << std::numeric_limits<long>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned long>::digits:        "
              << std::numeric_limits<unsigned long>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long long>::digits:            "
              << std::numeric_limits<long long>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned long long>::digits:   "
              << std::numeric_limits<unsigned long long>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<float>::digits:                "
              << std::numeric_limits<float>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<double>::digits:               "
              << std::numeric_limits<double>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long double>::digits:          "
              << std::numeric_limits<long double>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<std::string>::digits:          "
              << std::numeric_limits<std::string>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<SName>::digits:                "
              << std::numeric_limits<SName>::digits << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<SPartSpec>::digits:            "
              << std::numeric_limits<SPartSpec>::digits << std::endl;
    return 0;
}

int is_modulo()
{
    std::cout << std::boolalpha;
    std::cout << "std::numeric_limits<bool>::is_modulo:                 "
              << std::numeric_limits<bool>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char>::is_modulo:                 "
              << std::numeric_limits<char>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<signed char>::is_modulo:          "
              << std::numeric_limits<signed char>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned char>::is_modulo:        "
              << std::numeric_limits<unsigned char>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<wchar_t>::is_modulo:              "
              << std::numeric_limits<wchar_t>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char16_t>::is_modulo:             "
              << std::numeric_limits<char16_t>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char32_t>::is_modulo:             "
              << std::numeric_limits<char32_t>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<short>::is_modulo:                "
              << std::numeric_limits<short>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned short>::is_modulo:       "
              << std::numeric_limits<unsigned short>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<int>::is_modulo:                  "
              << std::numeric_limits<int>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned int>::is_modulo:         "
              << std::numeric_limits<unsigned int>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long>::is_modulo:                 "
              << std::numeric_limits<long>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned long>::is_modulo:        "
              << std::numeric_limits<unsigned long>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long long>::is_modulo:            "
              << std::numeric_limits<long long>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned long long>::is_modulo:   "
              << std::numeric_limits<unsigned long long>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<float>::is_modulo:                "
              << std::numeric_limits<float>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<double>::is_modulo:               "
              << std::numeric_limits<double>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long double>::is_modulo:          "
              << std::numeric_limits<long double>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<std::string>::is_modulo:          "
              << std::numeric_limits<std::string>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<SName>::is_modulo:                "
              << std::numeric_limits<SName>::is_modulo << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<SPartSpec>::is_modulo:            "
              << std::numeric_limits<SPartSpec>::is_modulo << std::endl;
    return 0;
}

输出

能无更改地表示的十进制位数

std::numeric_limits<T>::digits10

static const int digits10;

(C++11 前)

static constexpr int digits10

(C++11 起)

std::numeric_limits<T>::digits10 的值是类型 T 能无更改地表示的底 10 位数，即任何拥有这么多十进制有效数字的数能转换成 T 的值并转换回十进制形式，而不因舍入或上溢而更改。对于底 radix 类型，它是 digits （对于浮点类型是 digits-1 ）的值乘 log
10(radix) 并向下取整。

标准特化

Tstd::numeric_limits<T>::digits10 的值
/* non-specialized */​0​
bool​0​
charstd::numeric_limits<char>::digits * std::log10(2)
signed charstd::numeric_limits<signed char>::digits * std::log10(2)
unsigned charstd::numeric_limits<unsigned char>::digits * std::log10(2)
wchar_tstd::numeric_limits<wchar_t>::digits * std::log10(2)
char8_tstd::numeric_limits<char8_t>::digits * std::log10(2)
char16_tstd::numeric_limits<char16_t>::digits * std::log10(2)
char32_tstd::numeric_limits<char32_t>::digits * std::log10(2)
shortstd::numeric_limits<short>::digits * std::log10(2)
unsigned shortstd::numeric_limits<unsigned short>::digits * std::log10(2)
intstd::numeric_limits<int>::digits * std::log10(2)
unsigned intstd::numeric_limits<unsigned int>::digits * std::log10(2)
longstd::numeric_limits<long>::digits * std::log10(2)
unsigned longstd::numeric_limits<unsigned long>::digits * std::log10(2)
long longstd::numeric_limits<long long>::digits * std::log10(2)
unsigned long longstd::numeric_limits<unsigned long long>::digits * std::log10(2)
floatFLT_DIG /* IEEE float 为 6 */
doubleDBL_DIG /* IEEE double 为 15 */
long doubleLDBL_DIG /* 80 位 Intel long double 为 18 */

示例

8 位二进制类型能准确表示任何二位十进制数，但不能表示 3 位十进制数 256..999 。 digits10 对 8 位类型的值是 2 （ 8 * std::log10(2) 为 2.41 ）

标准 32 位 IEEE 754 浮点类型拥有 24 位小数部分（写出 23 位，隐含一位），这可以建议它能表示 7 位十进制数字（ 24 * std::log10(2) 为 7.22 ），但相对误差不统一，且一些有 7 位十进制数的浮点值不能在转换到 32 位浮点再转换回来后生存：最小的正数例子是 8.589973e9 ，它在来回舍入后变成 8.589974e9 。这些误差在表示中不能超过一位，而 digits10 按 (24-1)*std::log10(2) 计算，即 6.92 。向下取整结果导致值 6 。

类似地，16 字符串 9007199254740993 在文本->double->文本回环中不保持，它变为 9007199254740992 ： 64 位 IEEE 754 double 类型仅保证 15 位的舍入回环。

调用示例

#include <iostream>
#include <string>
#include <limits>
#include <cstdint>

struct SName
{
};

//偏特化
struct SPartSpec
{
};

namespace std
{
template<>
struct numeric_limits<SPartSpec>
{
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_specialized   = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_signed        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_integer       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_exact         = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_infinity     = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_quiet_NaN    = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_signaling_NaN = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_denorm_style has_denorm     = denorm_present;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_denorm_loss  = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_round_style round_style     = round_toward_neg_infinity;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_iec559        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_bounded       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_modulo        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  digits           = CHAR_BIT;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  digits10         = CHAR_BIT;
};
}

int main()
{
    std::cout << std::boolalpha;
    std::cout << "std::numeric_limits<bool>::digits10:                 "
              << std::numeric_limits<bool>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char>::digits10:                 "
              << std::numeric_limits<char>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<signed char>::digits10:          "
              << std::numeric_limits<signed char>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned char>::digits10:        "
              << std::numeric_limits<unsigned char>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<wchar_t>::digits10:              "
              << std::numeric_limits<wchar_t>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char16_t>::digits10:             "
              << std::numeric_limits<char16_t>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char32_t>::digits10:             "
              << std::numeric_limits<char32_t>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<short>::digits10:                "
              << std::numeric_limits<short>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned short>::digits10:       "
              << std::numeric_limits<unsigned short>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<int>::digits10:                  "
              << std::numeric_limits<int>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned int>::digits10:         "
              << std::numeric_limits<unsigned int>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long>::digits10:                 "
              << std::numeric_limits<long>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned long>::digits10:        "
              << std::numeric_limits<unsigned long>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long long>::digits10:            "
              << std::numeric_limits<long long>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned long long>::digits10:   "
              << std::numeric_limits<unsigned long long>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<float>::digits10:                "
              << std::numeric_limits<float>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<double>::digits10:               "
              << std::numeric_limits<double>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long double>::digits10:          "
              << std::numeric_limits<long double>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<std::string>::digits10:          "
              << std::numeric_limits<std::string>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<SName>::digits10:                "
              << std::numeric_limits<SName>::digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<SPartSpec>::digits10:            "
              << std::numeric_limits<SPartSpec>::digits10 << std::endl;
    return 0;
}

输出

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